ریاضیات

نسبیت همزمانی [ ویرایش | ویرایش منبع ]

اولین مشتقات نسبیت همزمانی از طریق هماهنگ سازی با سیگنال های نوری توسط پوینکاره و انیشتین هم اکنون ساده شده اند. [69] دانیل فراست کاموست (1910) پیشنهاد کرد که فرستنده را در وسط بین دو ساعت در A و B قرار دهید ، که سیگنال را به هر دو ساعت می فرستد ، که به محض رسیدن سیگنال شروع می شوند. در سیستمی که A و B در آن استراحت دارند ، ساعتها همزمان شروع به کار می کنند. با این حال ، از نظر سیستمی که A و B با V حرکت می کند ، ابتدا ساعت B حرکت می کند و سپس ساعت A - بنابراین ساعت ها هماهنگ نمی شوند. انیشتین همچنین یک مدل را در سال 1917 با یک مدل متحرک طراحی کردگیرنده در وسط بین A و B. او همچنین سیگنال را از وسط شروع نکرد ، اما در عوض دو سیگنال از A به B را به گیرنده ارسال کرد. از منظر سیستمی که A و B در آن استراحت دارند ، سیگنالها بطور همزمان ارسال می شوند - در اینجا ، با این وجود گیرنده به سمت سیگنال از B می آید و از سیگنال از A فرار می کند ، بنابراین سیگنال ها در همان زمان نمی رسند. از دیدگاه سیستمی که گیرنده در آن استراحت می کند ، این ورود غیر همزمان تفسیر می شود به این معنی که سیگنال ها از ابتدا به طور همزمان از A و B ارسال نشده اند .

نظریه انتشار [ ویرایش | ویرایش منبع ]

به عنوان یک جایگزین برای نظریه نسبیت ، والتر ریتز (1908) و دیگران تئوری انتشار را براساس نظریه بدنی نیوتن توسعه دادند ، براساس آن سرعت نور در کلیه سیستمهای مرجع فقط نسبت به منبع انتشار (و نه به اتر) ثابت است و جایی که به جای تحول لورنتز ، گالیله است. انتقال استفاده می شود (یعنی در سیستم هایی که منبع با ± v حرکت می کند ، نور با سرعت c پخش نمی شود بلکه با c ± v). این نظریه ثبات نور را نقض می کند ، اما همچنان اصل نسبیت را ارضا می کند و می تواند آزمایش میشلسون-مورلی را توضیح دهد. حتی آلبرت انیشتین قبل از سال 1905 چنین فرضیه ای را مختصر مورد بررسی قرار داد ،[70] دلیل این امر هم این بود كه در نوشته های بعدی خود همواره از آزمایش میكلسون - مورلی به عنوان تأیید اصل نسبیت استفاده می كرد ، اما نه به عنوان تأیید ثبات نور. [71] با این حال ، یک تئوری انتشار نیاز به یک فرمول کامل در الکترودینامیک دارد ، که در برابر آن موفقیت بزرگ نظریه ماکسول صحبت می کرد. و سرانجام ، از زمان کشف اثر Sagnac و آزمایش های Willem de Sitter (1913)نظریه انتشارردشده است، زیرا با چنین نظریه ای مدارهای مشاهده شده در ستارگان باینری به نظر می رسد مغایر با قوانین کپلر هستند ، که البته مشاهده نشد. [72]آزمایش های اخیر با نور فرکانس بالا این نتیجه را تأیید می کنند و آزمایش های موجود در شتاب دهنده های ذره ای نتوانسته اند وابستگی منبعی به سرعت نور را نشان دهند. [73]

فیزیک فضایی [ ویرایش | ویرایش منبع ]

زمان فضایی مینکوفسکی [ ویرایش | ویرایش منبع ]

هرمان مینکوفسکی

رویکرد چهار بعدی Poincaré به طور قاطع توسط هرمان مینکوفسکی (1907 ، 1908) توسعه یافت. این هندسه تحولات لورنتس ، بر پایه مثال دستاوردهای ریاضی نظیر تئوری گروه ، تئوری ثابت و هندسه پروژکتیک بنا شده است ، که در قرن نوزدهم توسط ریاضیدانان مانند آرتور کیلی توسعه یافت . مینکوفسکی در یک سخنرانی از سال 1907 ، فضا را به عنوان "منیفولد غیر بعدی اقلیدسی چهار بعدی" معرفی کرد. وی با معرفی یک فرمالیسم چهار بعدی در فضای به اصطلاح مینکوفسکی در کل الکترودینامیک موفق شداصلاح شده ، که اجازه می دهد تفسیر بسیار واضح تر و منسجم تر از STR. وی اصطلاحات مهمی مانند زمان مناسب ، عدم تغییر لورنتز را معرفی کرد و از چهار بردار استفاده کرد ، که او آن را متفاوت خواند. با این حال ، تلاش او برای تنظیم یک قانون گرانش متغیر لورنتز به همان اندازه نامطلوب مدل Poincaré نبود. در سخنرانی معروف خود Raum und Zeit (1909) ، جایی که او پایان برداشت های قبلی از فضا و زمان را اعلام کرد ، نمودار مینکوفسکی را برای نشان دادن فضا-زمان تصور کرد .

خود مینکوفسکی در سال 1907 به عنوان پیشگامان خود در توسعه اصل نسبیت نامگذاری کرد: لورنتز ، انیشتین ، پوینکاره و پلانک. در مقابل ، در سخنرانی معروف خود ، فضا و زماناو فقط از ویگت ، لورنتز و انیشتین یاد کرد. او لورنتس را به دلیل مصنوعی بودن فرضیه انقباض خود مورد انتقاد قرار داد ، در حالی که او تفسیر هندسی خود را بسیار طبیعی تر می دید. او بیش از همه از انیشتین بخاطر نسبیت کامل زمان خود تمجید کرد ، اما از این واقعیت انتقاد کرد که هر دو لورنتز و اینشتین به طور کامل نسبیت فضا را در نظر نگرفته اند. ادعاهای مینکوفسکی در مورد اولویت در رابطه با تکمیل تئوری نسبیت در این زمینه توسط مورخان علم رد می شود. دلیل این امر این است که مینکوفسکی (مانند وین و ابراهیم) همچنان نماینده جهان بینی الکترومغناطیسی بوده و ظاهراً تفاوت بین نظریه الکترونی لورنتس و سینماتیک انیشتین را به طور کامل تشخیص نداده بود.[74] [75]

در حال حاضر ، با این حال ، انیشتین و لاوب یک فرمول چهار بعدی از تئوری نسبیت را بسیار زحمت کشیدند و مشتق غیر چهار بعدی از معادلات اساسی بدن در حال حرکت را منتشر کردند. با این وجود ، دقیقاً فرمالیسم مینکوفسکی که از سال 1909 به بعد برای گسترش و پذیرش SRT تعیین کننده بود. [76]

نمادهای برداری و سیستمهای بسته [ ویرایش | ویرایش منبع ]

این واقعیت که مفهوم مینکوفسکی به طور رسمی بطور قابل توجهی تصفیه شده و مدرنیزه شده بود ، به ویژه قابل توجه بود. [75] به عنوان مثال، آرنولد Sommerfeld (1910) با نماد بردار ظریف تر و برای شرایط اولین بار استفاده می شود مانند "چهار بردار" یا "شش بردار" جایگزین ماتریس مینکوفسکی است. وی همچنین مشتق مثلثاتی از علاوه بر سرعت را معرفی كرد كه به نظر وی بسیاری از عجیب بودن این مفهوم را از بین می برد. سایر کمکهای مهم توسط Laue انجام شده است. [77] [78]او عبارات مینکوفسکی را گسترش داد تا فرآیندهای غیر الکترومغناطیسی را در بر بگیرد و بدین ترتیب مفهوم هم ارزی انرژی جرم را عمیق تر کرد. لاو همچنین نشان داد كه نيروهای غیر الكتریكی مورد نياز است به طوري كه تمام نيروهای الكترون به درستی در معرض تحول لورنتز قرار داشته باشند ، و به این ترتیب كه الكترون پایدار بماند - یعنی ، وی نشان داد كه ولتاژ Poincaré نتیجه طبیعی SRT است ، به طوری که الکترون یک سیستم بسته را تشکیل می دهد.

تحول لورنتس بدون فرض نور [ ویرایش | ویرایش منبع ]

اکنون تلاش شده است بدون تحقق فرضیه ثابت بودن سرعت نور ، تحولات لورنتس حاصل شود. ولادیمیر سرگئیویچ ایگناتوفسکی (1910) z. ب) برای این منظور استفاده می شود الف) اصل نسبیت ، ب) ایزوتروپی و همگن بودن فضا ، ج) الزام متقابل. فیلیپ فرانک و هرمان روته (1910) اکنون نشان دادند که این اشتقاق ناقص است و بر پایه فرضیات دیگری بود که ایگناتوفسکی در لیست آنها قرار نداد. اشتقاق خود شما بر اساس این فرضیه استوار بود كه الف) تبدیل لورنتس باید یك گروه پارامتر ، خطی همگن را تشکیل دهد ، ب) اینكه هنگام تغییر سیستم مرجع ، سرعت نسبی فقط علامت است.تغییر ، ج) اینکه انقباض طول منحصرا به سرعت نسبی بستگی دارد. اما طبق گفته های پائولی و میلر ، هر دو ایگناتوفسکی و فرانک / روته قادر به شناسایی سرعت متغیر با سرعت نور در تحولات به دست آمده نیستند ، زیرا برای مثال ایگناتوفسکی برای بدست آوردن سرعت نور مجبور به استفاده از الکترودینامیک شد. بنابراین ، پولی بر این عقیده بود که هر دو فرضیه برای اشتقاق تحول در لورنتس لازم هستند. [79] [80] تلاش های مشابه برای بدست آوردن تحولات بدون استفاده از فرضیه نور توسط تعدادی از نویسندگان دیگر صورت گرفت. [81]

اصلاحات غیر اقلیدسی این تئوری [ ویرایش | ویرایش منبع ]

مینکوفسکی در سال 1907 دریافت که فرمالیسم فضایی ارتباط نزدیکی با هندسه غیر اقلیدسی دارد . با این حال ، او همچنان از یک مختصات زمانی تخیلی به عنوان بعد چهارم استفاده کرد. [82] به همین ترتیب ، از کارهای متولد شده (1909) در مورد شتاب اجساد سفت و سخت ، قیاس های آن با هندسه ریمانی آشکار شد ، [83] به موجب آن پارادوکس Ehrenfest سرنخ مهمی برای انیشتین در تئوری توسعه گرانش بود. ریاضیدانان و فیزیکدانان مختلف اکنون تلاش های منظمی بیشتری برای اصلاح کل SRT بر اساس هندسه غیر اقلیدسی ، یعنی. ح این مدلهای فضایی با یک کار می کردندواقعی زمان مختصات به عنوان بعد چهارم. دانش به دست آمده از این طریق فرمول ظریف و متنوعی از اصطلاحات مختلف این تئوری را ممکن ساخته است. با این وجود ، تا آنجا که به محتوای بدنی مربوط می شود ، این مدل ها فراتر از گفته های SRT نبودند. ولادیمیر واریچاک (1910 ، 1912) متوجه قیاس هندسه های بیشربولیک شد و سعی در تغییر ساختار SRT داشت. آلفرد راب (1911) اصطلاح سرعت را به عنوان یک عملکرد چربی برای توصیف سرعت سیستم معرفی کرد. ادوین بیدول ویلسون و گیلبرت نیوتون لوئیس(1912) از یک محاسبه بردار غیر اقلیدسی استفاده کرد. امیل بورل (1913) یک کشف مهم را انجام داد ، که اساس سینماتیک Premasion توماس را بر اساس یک هندسه ابرربولیک گذاشت . با این حال ، فرمالیسم فضایی اولیه مینکوفسکی هنوز ترجیح داده شد [82] و تا زمان توسعه نسبیت عام نبود که هندسه غیر اقلیدسی نقش مهمی در فیزیک بازی می کرد. و در بیشتر کارهای مدرن در مورد RT ، نمایندگی غیر اقلیدسی با مختصات زمان واقعی ارجح است.

منبع

https://de.wikipedia.org/wiki/Geschichte_der_speziellen_Relativit%C3%A4tstheorie