ریاضیات

اقتصاد رفاهی

توسط علی رضا نقش نیلچی | شنبه دوم شهریور ۱۳۹۸ | 15:59

اقتصاد
بخشی از یک سری در
فهرست مطالب طرح کلی دسته بندی
تاریخ شاخه ها طبقه بندی [نمایش]
مفاهیم تئوری تکنیک [نمایش]
توسط برنامه[نمایش]
اقتصاددانان قابل توجه[نشان دادن]
لیست [نمایش]
واژه نامه[نشان دادن]
پورتال تجاری پورتال پول
v تی ه

اقتصاد رفاه شاخه ای از اقتصاد است که با استفاده اقتصاد خرد تکنیک برای ارزیابی رفاه (رفاه) در کل سطح (اقتصاد) گسترده ای. [1]

تلاش برای به کارگیری اصول اقتصاد رفاه ، زمینه ای برای اقتصاد عمومی ایجاد می کند ، مطالعه چگونگی مداخله دولت برای بهبود رفاه اجتماعی. اقتصاد رفاه همچنین مبانی نظری را برای ابزارهای خاص اقتصاد عمومی از جمله تحلیل هزینه و فایده فراهم می کند ، در حالی که ترکیبی از اقتصاد رفاهی و بینش از اقتصاد رفتاری منجر به ایجاد یک زیر مجموعه جدید ، اقتصاد رفاه رفتاری شده است. [2]

حوزه اقتصاد رفاه با دو قضیه اساسی همراه است . اولین ایالات که با توجه به فرضیات خاص ، بازارهای رقابتی نتایج کارآمد ( پارتو )تولید می کنند . [3] این منطق دست نامرئی آدام اسمیت را ضبط می کند . [4] دولت دوم که با توجه به محدودیت های بیشتر ، از هر نتیجه کارآمد پارتو می توان به عنوان یک تعادل بازار رقابتی حمایت کرد. [3] بنابراین یک برنامه ریز اجتماعی می تواند از یک کارکرد رفاه اجتماعی استفاده کند تا عادلانه ترین نتیجه کارآمد را انتخاب کند ، سپس از نقل و انتقالات مبلغی بدنبال تجارت تجارت رقابتی برای تحقق آن استفاده کند. [3] [5] به دلیل روابط نزدیک اقتصاد رفاهی با تئوری انتخاب اجتماعی، قضیه غیرممکن بودن Arrow بعضی اوقات به عنوان یک قضیه بنیادی سوم ذکر شده است. [6]

یک متدولوژی معمولی با اشتقاق (یا فرض) یک کارکرد رفاه اجتماعی آغاز می شود ، که از آن پس می توان برای رتبه بندی تخصیص اقتصادی اقتصادی منابع از نظر رفاه اجتماعی که به آنها تحمیل می شود ، استفاده کرد. این کارکردها معمولاً شامل معیارهای کارآیی اقتصادی و عدالت است ، اگرچه تلاش های اخیر برای تعیین کمیت رفاه اجتماعی ، طیف گسترده ای از اقدامات از جمله آزادی اقتصادی (مانند رویکرد قابلیت ) را در بر گرفته است.

فهرست

اندازه گیری رفاه اجتماعی [ ویرایش ]

مقالات اصلی: عملکرد رفاه اجتماعی و تعریف رفاه اقتصاد

ابزار کاردینال [ ویرایش ]

همچنین ببینید: ابزار کاردینال

رویکرد اولیه نئوکلاسیک توسط Edgeworth ، Sidgwick ، Marshall و Pigou توسعه یافت . این موارد را فرض می کند:

ابزار کاردینال است ، یعنی با مشاهده یا قضاوت قابل اندازه گیری است.
ترجیحات به صورت اگزوژنیک داده می شوند و پایدار هستند.
مصرف اضافی افزایش کمتری و کوچکتر در ابزار (کاهش ابزار حاشیه ای ) را فراهم می کند.
همه افراد دارای توابع قابل استفاده متقابل شخصی هستند (فرضیه ای که Edgeworth در روانشناسی ریاضی خود از آن اجتناب کرد )

با استفاده از این فرضیات ، می توان صرفاً با جمع بندی کلیه کارکردهای ابزارهای فردی ، یک عملکرد رفاه اجتماعی ایجاد کرد . توجه داشته باشید که چنین اقدامی هنوز هم مربوط به توزیع درآمد (بازده توزیع ) بلکه توزیع سودهای نهایی نیست. از نظر هنجاری ، چنین نویسندگان در سنت بنتامیت نوشتند .

ابزار معمولی [ ویرایش ]

همچنین ببینید: ابزارهای معمولی

جدید اقتصاد رفاه رویکرد بر کار بر اساس پارتو ، هیکس ، و کالدور . این صریحا تفاوتهای بین جنبه کارآیی رشته و جنبه توزیع را تشخیص داده و با آنها متفاوت رفتار می کند. سوالات مربوط به بهره وری با معیارهایی مانند بهره وری پارتو و آزمون های جبران خسارت کالدور-هیکس ارزیابی می شوند ، در حالی که سوالات توزیع درآمد در مشخصات عملکرد رفاه اجتماعی پوشش داده شده است. علاوه بر این ، اختلافات کارآیی با اقدامات کاردینال ابزار ، و جایگزین کردن آن با ابزار معمولی ، که صرفاً بسته های کالایی را مرتب می کند ( به عنوان مثال با یک نقشه منحنی بی تفاوتی ).

معیارها [ ویرایش ]

کارآیی [ ویرایش ]

زمانی که کالاها به افرادی توزیع می شود که بتوانند بیشترین سود را از آنها کسب کنند ، موقعیت ها از نظر توزیع و بازده توزیع می شوند.

بسیاری از اقتصاددانان از بازده پارتو به عنوان هدف بهره وری خود استفاده می کنند. مطابق این معیار رفاه اجتماعی ، تنها درصورتی که هیچ فردی نتواند بهتر شود بدون اینکه کسی شخص دیگری را بدتر کند وضعیت بهتری پیدا می کند ، وضعیت بهینه است.

این وضعیت ایده آل تنها در صورت تحقق چهار معیار قابل اجراست:

نرخ نهایی جانشینی در مصرف یکسان برای تمام مصرف کنندگان است. این امر در شرایطی اتفاق می افتد که هیچ مصرف کننده ای بدون اینکه دیگران را بدتر کند ، می تواند وضعیت بهتری پیدا کند.
نرخ نهایی تحول در تولید یکسان برای تمام محصولات است. این امر در شرایطی اتفاق می افتد که بدون کاهش تولید کالاهای دیگر ، تولید هر کالایی غیرممکن است.
هزینه منابع حاشیه برای کل فرآیندهای تولید برابر است با درآمد حاشیه ای. این در شرایطی اتفاق می افتد که محصول فیزیکی حاشیه ای از فاکتورها باید برای همه بنگاه های تولید کننده کالا یکسان باشد.
نرخ حاشیه جایگزینی در مصرف برابر است با نرخ حاشیه تحول در تولید ، مانند جایی که فرآیندهای تولید باید مطابق با خواسته مصرف کننده باشد.

شرایط بسیاری وجود دارد که ، اکثر اقتصاددانان موافق هستند ، ممکن است منجر به ناکارآمدی شود. آنها شامل موارد زیر هستند:

ساختارهای ناقص بازار مانند انحصار ، تکپوشی ، الیگپولی ، الیگپسونی و رقابت انحصاری .
ناکارآمدی تخصیص عاملی در مبانی نظریه تولید .
عدم موفقیت بازار و خارج از کشور ؛ نیز وجود دارد که هزینه اجتماعی .
تبعیض قیمت و کاهش قیمت .
اطلاعات نامتقارن ، مشکلات اصلی عامل .
در طولانی مدت کاهش متوسط هزینه ها در یک انحصار طبیعی .
انواع خاصی از مالیات و تعرفه.

برای تعیین اینکه آیا یک فعالیت در حال حرکت اقتصاد به سمت کارایی پارتو است ، دو آزمایش جبران خسارت ایجاد شده است. هرگونه تغییر معمولاً باعث می شود برخی افراد در حین وخیم تر شدن وضعیت دیگران بهتر باشند ، بنابراین این آزمایشات می پرسند که اگر برندگان جبران بازنده ها شوند چه اتفاقی می افتد. با استفاده از معیار کالدور ، فعالیتی در صورت به حداکثر رسیدن مبلغی که افراد سودجو برای پرداخت آن می کنند از کمترین مقدار مبلغی است که بازندگان آماده پذیرش آن هستند ، به بهینه سازی پارتو کمک خواهد کرد. طبق معیار هیکس، اگر حداکثر مبلغی که بازندگان برای ارائه جلوگیری از تغییر آمادگی می دهند به حداقل سود برسد ، از کمترین مقدار مبلغی که سودجویان برای پذیرش تغییر رشوه می پذیرند ، به بهینه سازی پارتو کمک خواهد کرد. آزمون جبران خسارت از نظر بازنده ها ، در حالی که تست جبران خسارت کالدور از دیدگاه سودجویان است. اگر هر دو شرط راضی باشند ، هر دو بازنده و بازنده موافق خواهند بود که فعالیت پیشنهادی ، اقتصاد را به سمت بهینه پارتو سوق می دهد. این به کارآیی Kaldor-Hicks یا معیار Scitovsky گفته می شود.

عدالت [ ویرایش ]

ترکیبات بسیاری از ابزار مصرفی ، مخلوط تولید و ترکیب ورودی فاکتور با کارآیی وجود دارد. در حقیقت ، بی نهایت تعادل مصرف و تولید وجود دارد که نتایج بهینه پارتو را به بار می آورد. به همان اندازه نقاط بهینه در مرزهای تولید-امکان وجود دارد . از این رو ، کارآیی پارتو شرط لازم ، اما کافی برای رفاه اجتماعی نیست. هر بهینه Pareto با توزیع درآمد متفاوت در اقتصاد مطابقت دارد.برخی ممکن است نابرابری بزرگی در درآمد داشته باشد. بنابراین چگونه می توانیم تصمیم بگیریم که کدام یک از پارتو مطلوب ترین است؟ این تصمیم هنگامی که وظیفه رفاه اجتماعی را مشخص می کنیم ، به صورت ضمنی یا آشکار صورت می گیرد. این عملکرد شامل قضاوت های ارزشی در مورد ابزار بین فردی است. عملکرد رفاه اجتماعی اهمیت نسبی افرادی را که جامعه را تشکیل می دهند نشان می دهد.

یک کارکرد رفاهی سودمند (همچنین به عنوان یک کارکرد رفاه بنتامیت نیز خوانده می شود ) برای دستیابی به رفاه عمومی جامعه ، سودمندی هر فرد را جمع می کند. بدون در نظر گرفتن سطح اولیه سودمندی ، با همه افراد یکسان رفتار می شود. به نظر نمی رسد که یک واحد اضافی ابزار برای یک شخص گرسنه از ارزش یک واحد اضافی برای یک میلیونر برخوردار باشد. در انتهای دیگر Max-Min یا Rawlsian قرار داردعملکرد ابزار (Stiglitz، 2000، p102) [مرجع ناقص]. مطابق معیار Max-Min ، رفاه حداکثر می شود وقتی سود آن دسته از اعضای جامعه که کمترین آن را دارند بیشترین باشد. هیچ فعالیت اقتصادی رفاه اجتماعی را افزایش نمی دهد ، مگر اینکه موجب بهبود موقعیت عضو جامعه شود که بدترین وضعیت را دارد. اکثر اقتصاددانان کارکردهای رفاه اجتماعی را مشخص می کنند که واسطه بین این دو افراط است.

عملکرد رفاه اجتماعی به طور معمول در منحنی های بی تفاوتی اجتماعی ترجمه می شود تا بتوان از آنها در همان فضای گرافیکی مانند سایر عملکردهایی که با آنها تعامل دارند استفاده کرد. منحنی بی تفاوتی اجتماعی سودمند ، شیب خطی و رو به پایین به سمت راست است. منحنی بی تفاوتی اجتماعی Max-Min شکل دو خط مستقیم به هم متصل می شود به طوری که آنها یک زاویه 90 درجه را تشکیل می دهند. منحنی بی تفاوتی اجتماعی ناشی از عملکرد متوسط رفاه اجتماعی ، منحنی است که به سمت پایین شیب می یابد.

شکل واسطه منحنی بی تفاوتی اجتماعی را می توان اینگونه تفسیر کرد که نشان می دهد با افزایش نابرابری ، پیشرفت بزرگتری در سودمندی افراد نسبتاً ثروتمند برای جبران ضرر در سودمندی افراد نسبتاً فقیر لازم است.

با اندازه گیری ارزش دلار ذهنی کالاها و خدمات توزیع شده به شرکت کنندگان در اقتصاد ، یک عملکرد رفاه اجتماعی خام می تواند ایجاد شود ( به مازاد مصرف کننده نیز مراجعه کنید ).

قضایای اساسی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: قضایای اساسی اقتصاد رفاه

حوزه اقتصاد رفاه با دو قضیه اساسی همراه است. اولین ایالات که با توجه به فرضیات خاص ، بازارهای رقابتی (تعادل قیمت با نقل و انتقالات ، به عنوان مثال تعادل والراسیا [4] ) نتایج کارآمد پارتو راتولید می کنند . [3] فرضیات مورد نیاز عموماً به عنوان "بسیار ضعیف" توصیف می شوند. [7] به طور خاص تر ، وجود تعادل رقابتی ، هم حاکی از رفتارهای قیمت گذاری و هم بازارهای کامل است ، اما تنها فرض اضافی عدم اشباع محلی ترجیحات نمایندگان است - که مصرف کنندگان دوست دارند ، در حاشیه ، کمی بیشتر داشته باشند. از هر خوبی داده شده [4]گفته می شود که اولین قضیه اساسی برای بدست آوردن منطق دست نامرئی آدام اسمیت است ، اگرچه به طور کلی دلیلی وجود ندارد که تصور کنیم "بهترین" نقطه کارآمد پارتو (که مجموعه ای در آن وجود دارد) بدون دخالت بازار انتخاب می شود ، فقط این نکته وجود دارد [4]

قضیه اساسی دوم بیان می کند که با توجه به محدودیت های بیشتر ، هر نتیجه کارآمد پارتو می تواند به عنوان یک تعادل بازار رقابتی پشتیبانی شود. [3] این محدودیت ها نسبت به اولین قضیه اساسی قوی تر است ، با محدویت ترجیحات و عملکردهای تولید شرط کافی اما لازم نیست. [5] [8] یک نتیجه مستقیم از قضیه دوم این است که یک برنامه ریز اجتماعی خیرخواه می تواند از یک سیستم نقل و انتقالات مبلغی استفاده کند تا اطمینان حاصل شود که "بهترین" تخصیص کارآمد پارتو به عنوان یک تعادل رقابتی برای برخی از قیمت ها پشتیبانی می شود. [3] [5]به طور کلی، آن را نشان می دهد که توزیع مجدد باید، در صورت امکان، بدون تاثیر قیمت (که باید به بازتاب نسبی ادامه دست کمبود )، بنابراین اطمینان میدهد که نهایی (پس از معامله) نتیجه بسیار موثر است. [9] در صورت عملی ، چنین سیاستی ممکن است شبیه توزیع مجدد باشد.

به دلیل روابط نزدیک اقتصاد رفاهی با تئوری انتخاب اجتماعی ، قضیه غیرممکن بودن Arrow بعضاً به عنوان یک قضیه اساسی سوم ذکر شده است. [6]

حداکثر رساندن رفاه اجتماعی [ ویرایش ]

توابع ابزار را می توان از نقاط منحنی قرارداد بدست آورد. توابع نرم افزاری بی شماری می توانند حاصل شوند ، یکی برای هر نقطه در مرز امکان تولید (PQ در نمودار فوق). یک مرز اجتماعی ابزار اجتماعی (که همچنین به عنوان یک مرز بزرگ خدمات شناخته می شود)) می توان از پاکت بیرونی همه این توابع ابزار به دست آورد. هر نقطه در یک مرز خدمات اجتماعی بیانگر تخصیص کارآمد منابع اقتصاد است. یعنی این یک تخصیص بهینه در پارتو ، در تولید ، مصرف و در تعامل تولید و مصرف (عرضه و تقاضا) بهینه است. در نمودار زیر ، منحنی MN یک مرز اجتماعی است. نقطه D از نمودار قبلی با نقطه C مطابقت دارد. نقطه D در مرز خدمات اجتماعی قرار دارد زیرا نرخ حاشیه تعویض در نقطه C برابر با نرخ حاشیه تحول در نقطه A است. ) زیرا MRS در نقطه C برابر MRT در نقطه A نیست.

اگرچه تمام نقاط حاشیه ابزارهای اجتماعی پارتو کارآمد هستند ، اما تنها یک نکته در کجا به حداکثر می رساند رفاه اجتماعی. چنین نکته ای را "نقطه سعادت" می نامند. این نقطه Z است که در آن مرز خدمات اجتماعی MN به بالاترین منحنی بی تفاوت اجتماعی ممکن با برچسب SI ملموس است.

انتقادات [ ویرایش ]

برخی، مانند اقتصاددانان در سنت از مکتب اتریشی ، شک دارم که آیا کاردینال تابع مطلوبیت، و یا تابع رفاه اجتماعی کاردینال، است از هر گونه ارزش. دلیل ذکر شده این است که جمع آوری خدمات عمومی افراد مختلف که دارای سودهای مختلف حاشیه پول مانند ثروتمندان و فقرا هستند ، دشوار است.

همچنین ، اقتصاددانان مکتب اتریشی در رابطه با تخصیص بهینه پارتو با توجه به موقعیت هایی که چارچوب وسایل و اهداف کاملاً مشخص نیست ، تردید می کنند ، زیرا تئوری نئوکلاسیک همیشه فرض می کند که چارچوب به معنای تمام شده تعریف شده است.

برخی حتی ارزش عملکردهای برنامه معمولی را زیر سوال می برند . آنها ابزار دیگری برای سنجش بهزیستی به عنوان جایگزینی برای شاخص های قیمت ، تمایل به پرداخت توابع و سایر اقدامات قیمت گرا پیشنهاد کرده اند. [ نیاز به استناد ] بسیاری از این اقدامات مبتنی بر قیمت به عنوان ترویج مصرف گرایی و بهره وری می باشد. [ نیاز به استناد ] انجام اقتصاد رفاهی بدون استفاده از قیمت ممکن است. با این حال ، این همیشه انجام نمی شود. [ نیاز به استناد ]

فرضیات ارزش صریح و روشن در عملکرد رفاه اجتماعی مورد استفاده و ضمنی در معیار کارآیی انتخاب شده ، باعث می شود اقتصاد رفاه به عنوان یک حوزه هنجاری و شاید ذهنی تبدیل شود. این می تواند باعث بحث برانگیز شود.

با این حال ، شاید مهمترین آنها نگرانی در مورد محدودیت یک رویکرد سودمند در اقتصاد رفاه باشد. مطابق این استدلال ، ابزار تنها چیزی نیست که اهمیت دارد و بنابراین یک رویکرد جامع برای اقتصاد رفاهی باید عوامل دیگری را در بر بگیرد. رویکرد قابلیت تلاش برای ساخت یک رویکرد جامع تر به اقتصاد رفاه، که در آن یک فرد رفاه و آژانس در نظر قابلیت ها و کارکردها ارزیابی است. [10]

همچنین مشاهده کنید [ ویرایش ]

لویی باچیلر

توسط علی رضا نقش نیلچی | شنبه دوم شهریور ۱۳۹۸ | 15:56

لویی باچیلر
لوئیس باکلر ، 20 ساله است
بدنیا آمدن	11 مارس 1870 لو هاور ، فرانسه
فوت کرد	28 آوریل 1946 (سن 76 سالگی) سن سروان سور سور ، فرانسه
ملیت	فرانسوی
آلما ماده	دانشگاه پاریس
شناخته شده برای	پیشگام در امور مالی ریاضی
حرفه علمی
زمینه های	ریاضیات
موسسات	دانشگاه پاریس Université de Franche-Comté(Besançon) Université de Dijon University of Rennes
مشاور دکترا	هنری پینکاره
تأثیر پذیر است	بنوئد ماندلبروت ، پل ساموئلسون ، فیشر بلک ،میرون اسکولز

Louis Jean-Baptiste Alphonse Bachelier ( فرانسوی: [baʃəlje] ؛ 11 مارس 1870 - 28 آوریل 1946) [1] یکریاضیدان فرانسوی در اواخر قرن بیستم بود. او با اولین فرد به مدل اعتبار فرایند تصادفی حال حاضر به نام حرکت براونی ، به عنوان بخشی از پایان نامه دکترای خود با عنوان نظریه گمانه زنی ( Théorie د لا حدس و گمان ، منتشر شده 1900).

رساله دکتری باچلیر ، که برای اولین بار الگوی ریاضیاتی از حرکت براون و استفاده از آن برای ارزیابی گزینه های سهام را معرفی کرده است ، از نظر تاریخی اولین مقاله ای است که از ریاضیات پیشرفته در مطالعه امور مالی استفاده می کند . بنابراین ، Bachelier به عنوان مقدمه امور مالی ریاضی و پیشگام در مطالعه فرآیندهای تصادفی محسوب می شود.

فهرست

سالهای اولیه [ ویرایش ]

Bachelier در لو هاور متولد شد . پدر وی بازرگان شراب و دانشمند آماتور و معاون كنسول ونزوئلا در لو هاور بود. مادرش دختر بانکدار مهمی بود (که او همچنین نویسنده کتابهای شعر بود ). پدر و مادر هر دو لوئیس درست پس از اتمام دیپلم دبیرستان ("baccalauréat" به فرانسوی) درگذشتند و وی را مجبور به مراقبت از خواهر و برادر سه ساله خود و به عهده گرفتن مشاغل خانوادگی نمودند که این امر به طور مؤثر تحصیلات تکمیلی وی را قرار داد. در انتظار در این مدت باچلیر با بازارهای مالی آشنایی عملی پیدا کرد. تحصیلات وی بیشتر توسط خدمت سربازی به تأخیر افتاد . باچایلر در سال 1892 برای تحصیل در پاریس وارد کشور شدسوربن، جایی که نمرات او کمتر از ایده آل بود.

پایان نامه [ ویرایش ]

در تاریخ 29 مارس 1900 در دانشگاه پاریس دفاع شد ، [2] پایان نامه باچیلر به خوبی دریافت نشد زیرا تلاش کرد تا ریاضیات ها را در یک منطقه ناآشنا به کار ببرد. [3] با این حال، مربی خود، آنری پوانکاره ، به عنوان داشتن توجه به برخی از بازخورد مثبت (هر چند به لحاظ اجتماعی کافی برای پیدا کردن یک موقعیت تدریس فوری در فرانسه در آن زمان) ثبت شده است. به عنوان مثال ، پوینکاره رویکرد خود را برای به دست آوردن قانون خطاهای گاوس نامید

بسیار اصلی ، و همه جالب توجه در این استدلال فوریه را می توان با چند تغییر در تئوری خطاها گسترش داد. ... تاسف آور است که M. Bachelier این بخش از پایان نامه خود را بیشتر توسعه نداد.

این پایان نامه درجه افتخاری دریافت کرد و برای چاپ در معتبر Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure پذیرفته شد . گرچه نمادی از افتخار دریافت نکرد ، علی رغم اهمیت نهایی آن ، درجه ای که تعلق می گیرد همچنان به عنوان قدردانی از سهم وی تعبیر می شود. ژان میشل Courtault و همکاران. اشاره در "در قرن صد تری د لا اسپکول " کهافتخارآمیز "بالاترین یادداشتی بود که می توان برای پایان نامه ای که اساساً خارج از ریاضیات بود و تعدادی از استدلال ها به دور از سخت گیری برخوردار بود" اهدا کرد.

شغل دانشگاهی [ ویرایش ]

برای چندین سال پس از دفاع موفق از پایان نامه خود ، باچایر بیشتر تئوری فرآیندهای انتشار را توسعه داد و در مجلات معتبر منتشر شد. در سال 1909 او به "استاد آزاد" در سوربن بدل شد . در سال 1914 ، او كتابی به نام Le Jeu، la Chance و et Has Hasard (بازی ها ، احتمال و تصادفی) منتشر كرد كه بیش از شش هزار نسخه به فروش رسید. با حمایت شورای دانشگاه پاریس ، باچایر به استادی دایمی در سوربن اعطا شد ، اما جنگ جهانی اول مداخله کرد و باچایر به عنوان خصوصی به ارتش فرانسه اعزام شد. خدمت ارتش وی در 31 دسامبر 1918 به پایان رسید. [4] در سال 1919 ، او به عنوان استادیار استادی در کشور یافتBesançon ، جایگزین یک استاد معمولی در مرخصی. [4] او در آگوستین ژان مایلوت در سپتامبر 1920 ازدواج کرد اما خیلی زود بیوه شد.[4] وقتی استاد در سال 1922 بازگشت ، باچایر جایگزین استاد دیگری در دیژون شد . [4] وی در سال 1925 به رن نقل مکان کرد ، اما سرانجام در سال 1927 در دانشگاه بزانکان ، به استادی دایمی اعطا شد ، جایی که 10 سال تا زمان بازنشستگی به کار خود ادامه داد. [4]

علاوه بر مشکلی که این جنگ برای او ایجاد کرده بود ، باچایر در سال 1926 هنگامی که تلاش کرد موقعیت دائمی را در دیژون بدست آورد ، مورد سیاه پوستی قرار گرفت. این به دلیل "تفسیر نادرست" یكی از مقاله های باچلیتر استاد پائول لوی بود ، كه به دلیل خشم قابل فهم باچایلر - هیچ كاری از كار باچایلر و كاندیدایی كه لوی بالاتر از او توصیه می كرد ، نمی دانست. لوی بعداً از خطای خود مطلع شد و خود را با باچایر آشتی داد. [5]

اگرچه کار باچایر در مورد پیاده روی های تصادفی پیش از مطالعه مشهور انیشتین در مورد حرکت براون توسط پنج سال پیش می رفت ، اما ماهیت پیشگام در کار او تنها پس از چند دهه به رسمیت شناخته شد ، ابتدا توسط آندری کلموگورف که کار خود را به پل لوی ، و سپس توسط لئونارد جیمی مرفه نشان داد. کسی که پایان نامه باخیلر را به انگلیسی ترجمه کرد و اثر باخیلر را مورد توجه پل ساموئلسون قرار داد . استدلال باچلیر مورد استفاده در پایان نامه خود را نیز به پیش یوجین فاما را فرضیه بازار کارا، که بسیار نزدیک به هم مرتبط است ، زیرا ایده راه رفتن تصادفی مناسب برای پیش بینی آینده تصادفی در بورس سهام است که در آن همه اطلاعات موجود را دارند. کار وی در امور مالی به عنوان یکی از پایه های مدل بلک اسکولز شناخته شده است .

کار می کند [ ویرایش ]

باچلیر 1900a ، Théorie د لا حدس و گمان

همچنین به عنوان کتاب منتشر شده است ، Bachelier 1900b

باچایلر 1995 در کتابی از آثار ترکیبی منتشر شده است

ترجمه به انگلیسی ، Cootner 1964 ، صص 17-78

باچایلر و همکاران به انگلیسی با تفسیر و سوابق اضافی ترجمه شده اند . 2006

ترجمه شده به انگلیسی ، مه 2011

Bachelier 1901 ، Thorie mathématique du jeu

باچایلر 1995 در کتابی از آثار ترکیبی منتشر شده است

Bachelier 1906 ، Thorie des probabilités ادامه دارد
علل Bachelier 1908a ، udetude sur les probabilités des des
Bachelier 1908b ، Le problème général des probabilités dans les épreuves répétées
متغیرهای Bachelier 1910a ، Les probabilités à plusieurs
Bachelier 1910b ، Mouvement d'un point ou d'un système matériel soumis à l'action de forc dépendant du hasard
Bachelier 1912 ، (کتاب) Calcul des probabilités [6]

جمهوری ، باچیلر 1992

Bachelier 1913a ، Les probabilités cinématiques و دینامیک
Bachelier 1913b ، لباس های فرم متحرک Les probabilités
Bachelier 1914 ، (کتاب) Le Jeu ، la Chance et le Hasard

جمهوری ، باچایر 1993

ترجمه به انگلیسی ، هاردینگ 2017

Bachelier 1915 ، La périodicité du hasard
Bachelier 1920a ، Sur la théorie des corrélations
Bachelier 1920b ، Sur les décimales du nombre{\ displaystyle \ pi}} ${\ pi$
Bachelier 1923 ، Le problème général de la statistique قطع
Bachelier 1925 ، Quelques curiosités paradoxales du calcul des probabilités
Bachelier 1937 ، (کتاب) Les lois des grands nombres du Calcul des Probabilités (کتاب)
Bachelier 1938 ، (کتاب) La spéculation et le Calcul des Probabilités
Bachelier 1939 ، (کتاب) Les nouvelles méthodes du Calcul des Probabilités
Bachelier 1941a ، حداکثر نوسانات Probabilités des des

Erratum ، Bachelier 1941b

همچنین مشاهده کنید [ ویرایش ]

جو رابینسون

توسط علی رضا نقش نیلچی | شنبه دوم شهریور ۱۳۹۸ | 15:49

جو رابینسون
رابینسون در سال 1973
بدنیا آمدن	جوون بنفش موریس 31 اکتبر 1903 سوری ، انگلیس
فوت کرد	5 آگوست 1983 (79 ساله) کمبریج ، انگلیس
ملیت	انگلیسی

رشته	اقتصاد پولی
مدرسه یا سنت	اقتصاد پس از کینزی
تأثیرات	آدام اسمیت ، کارل مارکس ، جان مینارد کینز ، پیرو سرافا ، میشیچ کالکی
مشارکتها	رابطه رشد جوآن رابینسون رابطه آموروسو - رابینسون

Joan Violet Robinson FBA ( Née Maurice ؛ 31 اکتبر 1903 - 5 اوت 1983) یک اقتصاددان بریتانیایی بود که بخاطر سهم های گسترده خود در تئوری اقتصادی شناخته شده بود . او یک شخصیت اصلی در آنچه پس از اقتصاد کینزی شناخته می شود بود .

فهرست

زندگینامه [ ویرایش ]

قبل از عزیمت به جنگ در جنگ دوم بور ، پدر جوآن ، فردریک بارتون موریس ، با مارگارت هلن مارش دختر فردریک هوارد مارش و خواهر ادوارد مارش در خیابان جورج ، میدان هانوفر ازدواج کرد . [1] جوآن موریس در سال 1903 متولد شد ، یک سال پس از بازگشت پدرش از آفریقا.

در طول جنگ جهانی دوم ، رابینسون در دولت کمیته ملی زمان جنگ روی کمیته های مختلفی کار کرد. در این مدت ، وی از اتحاد جماهیر شوروی و همچنین چین دیدن كرد و به كشورهای توسعه نیافته و در حال توسعه علاقه نشان داد .

رابینسون بازدید کننده مکرر از مرکز مطالعات توسعه (CDS) ، Thiruvananthapuram ، هند بود. او در اواسط دهه 1970 یک همکار در مرکز بود. وی برای حمایت از سخنرانی های عمومی در مرکز ، صندوق وقف را تأسیس کرد. وی تا ژانویه 1982 بازدید کننده مکرر در مرکز بود و در کلیه فعالیت های مرکز و به ویژه سمینارهای دانشجویی شرکت می کرد. پروفسور رابینسون حق امتیاز دو کتاب خود را ( منتخب اقتصادی ، بمبئی: انتشارات دانشگاه آکسفورد ، 1974 ، مقدمه ای بر اقتصاد مدرن (به طور مشترک با جان ایتول ) ، دهلی ؛ تاتا مک گرا هیل ، 1974) به CDS اهدا کرد.

همچنین ، رابینسون سفرهای زیادی به چین انجام داده و مشاهدات و تحلیل های خود را در چین گزارش كرده است: یك چشم انداز اقتصادی (1958) ، انقلاب فرهنگی در چین (1969) و مدیریت اقتصادی در چین (1975 ؛ سومین دوره ، 1976) كه در آن او انقلاب فرهنگی را ستود . در اکتبر سال 1964 ، رابینسون نیز از کره شمالی بازدید کرد ، که در آن زمان اصلاحات اجتماعی و جمع آوری را انجام داده بود ، و در گزارش خود با عنوان "معجزه کره ای" نوشت که موفقیت این کشور به دلیل "تمرکز شدید کره ای ها بر غرور ملی" تحت رهبری کیم ایل است. -سونگ ، "یک مسیح به جای یک دیکتاتور". [2] او همچنین در اشاره به تقسیم کره اظهار داشتکه "بدیهی است ، دیر یا زود کشور باید با جذب جنوب به سوسیالیسم دوباره متحد شود." [3] در طول دهه گذشته ، او بیشتر در مورد امکان اصلاح نظریه اقتصادی بدبین شد ، همانطور که به عنوان مثال در مقاله خود "تمیز کردن بهار" بیان شده است. [4]

آموزش [ ویرایش ]

او تحصیلات اقتصادی را در کالج جیرتون ، کمبریج انجام داد و بلافاصله پس از فارغ التحصیلی در سال 1925 ، با اقتصاددان آستین رابینسون ازدواج کرد . در سال 1937 ، او مدرس اقتصاد دردانشگاه کمبریج شد . وی در سال 1958 به آکادمی انگلیس پیوست و در سال 1962 به عنوان عضو کالج Newnham انتخاب شد. در سال 1965 مقام استاد کامل و همکار کالج Girton را به دست گرفت . در سال 1979 ، فقط چهار سال قبل از درگذشت او ، اولین همکار افتخاری زن کالج کینگ شد .

به عنوان عضو "دانشکده کمبریج" اقتصاد ، رابینسون در حمایت و بیان نظریه عمومی کینز مشارکت داشت ، به ویژه در مورد پیامدهای اشتغال آن در سال 1936 و 1937 نوشت (سعی در توضیح پویایی اشتغال در بحبوحه رکود بزرگ ). .

کار می کند [ ویرایش ]

جوآن رابینسون در دهه 1920

در سال 1933 کتاب او " اقتصاد رقابت ناقص" ، رابینسون اصطلاح " مونوپونی " را برگزید ، که برای توصیف خریدار از انحصار فروشنده استفاده می شود. مونوپونی معمولاً برای خریداران کار اعمال می شود ، جایی که کارفرما قدرت تنظیم دستمزد را دارد که به آن اجازه می دهد تا بهره برداری پیگوویان را انجام دهد [5] و به کارگران کمتر از بهره وری حاشیه ای خود بپردازد. رابینسون برای توصیف فاصله دستمزد کارگران زن و مرد با بهره وری برابر از مونوپونی استفاده کرد. [6]

در سال 1942 ، کتاب "مقاله ای در مورد اقتصاد ماركین " رابینسون كه به عنوان اقتصاددان مشهور بر كارل ماركس متمركز بود ، به احیای بحث در مورد این جنبه از میراث خود كمك می كند.

در سال 1956 رابینسون او منتشر شده که شاهکار ، انباشت سرمایه ، که اقتصاد کینزی به گسترش بلندمدت .

در سال 1962 او مقالاتی را در تئوری رشد اقتصادی منتشر کرد ، کتاب دیگری در مورد تئوری رشد ، که در مورد مسیرهای رشد عصر طلایی بحث کرده است . پس از آن او تئوری رشد کمبریج را با نیکلاس کالدور توسعه داد . وی در سال 1964 به عنوان عضو افتخاریآکادمی هنر و علوم آمریکا انتخاب شد. [7]

در اواخر عمر ، او به مطالعه و تمرکز روی مشکلات روش شناختی در اقتصاد پرداخت و سعی کرد پیام اصلی نظریه عمومی کینز را بازیابی کند. بین سالهای 1962 و 1980 او بسیاری از کتابهای اقتصادی را برای عموم مردم نوشت. رابینسون پیشنهاد ایجاد جایگزین برای احیای اقتصاد کلاسیک را داد .

انقلاب فرهنگی در چین از منظر تلاش برای فهم تفکری که در پس انقلاب است ، خصوصاً مائو زدونگ نوشته شده استدغدغه های مائو به نظر می رسد با هدف بازیابی یک مفهوم انقلابی در جمعیتی که فقط کمونیسم پایدار را می شناسد ، یا عادت کرده بود ، به گونه ای باشد که بتواند "حزب را دوباره تربیت کند" (ص 20 ، 27). برای تحقق این واقعیت که مردم به هدایت حزب احتیاج دارند و به همان شکل دیگر (صفحه 20). برای آموزش مجدد روشنفکرانی که نتوانستند ببینند که نقش آنها در جامعه ، مانند سایر گروه ها ، خدمت به مردم است (صفحات 33 ، 43). و سرانجام برای تأمین یك جانشینی ، نه مدیریت مرحله ای توسط سلسله مراتب حزب یا حتی خود مائو ، بلكه محصول تعامل بین یک قشر احیا شده و یک حزب احیا شده است (ص 26).

به طور کلی ، این کتاب بر جنبه های مثبت اهداف "معتدل و انسانی" مائو تأکید دارد (ص 19) و نه "خشونت و بی نظمی" که رخ داد ، به ما گفته می شود "هر از گاهی" ، وقایع "به شدت مخالف است. "(همانجا) به خواسته مائو. رابینسون تجدید نظر در ماركسیسم كلاسیك را از نظر مائو نسبت به رابطه پایگاه با روبنا تأیید می كند و به نظر می رسد: "از نظر كلاسیك ، تعیین یك طرفه بین پایه و روبنا وجود دارد اما مائو نشان می دهد كه چگونه روبنایی می تواند بر پایه واکنش نشان دهد: ممکن است ایده ها به یک نیروی مادی تبدیل شوند »(صفحه 12). او اذعان می کند که "مارکسیست های پیرمرد ممکن است این را بدعت تلقی کنند ، اما این به سختی منطقی است" (همان).

در ژوئن سال 2019 ، دیوان عالی ایالات متحده در تصمیم خود برای اپل در مقابل فلفل از نظریه مونوپونزی رابینسون استفاده کرد . [8] دادگستری برت کاواناوه نظر اکثریت را ابراز کرد ، اظهار داشت که اپل می تواند توسط توسعه دهندگان برنامه "در یک تئوری مونوپسونی" شکایت شود. [9]

دستاوردها [ ویرایش ]

در سال 1948 به عنوان اولین عضو اقتصاددان کمیسیون انحصارها و ادغام ها منصوب شد . [10]

در سال 1949 او توسط راگنار فریش دعوت شد تا به عنوان نایب رئیس انجمن اقتصاد سنجی تبدیل شود ، اما نپذیرفت و گفت که نمی تواند بخشی از کمیته تحریریه یک ژورنالی باشد که نمی توانست بخواند.

در دهه 1960 او در کنار پیرو سرافا یکی از شرکت کنندگان اصلی در بحث و گفتگوهای سرمایه کمبریج بود .

حداقل دو دانشجویی که تحت او تحصیل کرده اند برنده جایزه نوبل در علوم اقتصادی شده اند : آمارتیا سن و جوزف استیگلیتز . استیگلیتز در یادداشتهای زندگینامه خود برای بنیاد نوبل ، روابط آنها را "اغتشاش" و "رابینسون" غیرقابل استفاده از "نوع موضع سؤال از یک دانشجوی بی پروا آمریکایی" توصیف کرد. پس از یک مدت ، استیگلیتز بنابراین "به فرانک هان تغییر یافت ". [11] سن در یادداشتهای زندگینامه خود ، رابینسون را "کاملاً درخشان اما شدیداً تحمل ناپذیر" توصیف کرد. [12]

خانواده [ ویرایش ]

پدر جوآن فردریک بارتون موریس ، مادرش مارگارت هلن مارش بود.

جوآن موریس در سال 1926 با همکار اقتصادی اوستین رابینسون ازدواج کرد . [13] آنها دو دختر داشتند. [13]

جراح برجسته لندن و دانشگاه کمبریج هوارد مارش پدربزرگ مادری جوآن رابینسون بود.

شناخت [ ویرایش ]

در سال 2016 شورای دانشگاه کمبریج استفاده از نام رابینسون را برای علامت گذاری یک ویژگی فیزیکی در توسعه شمال غربی کمبریج تصویب کرد . [14]

آثار اصلی [ ویرایش ]

اقتصاد رقابت ناقص (1933)
مقاله ای درباره اقتصاد ماركسیان (1942) ، چاپ دوم (1966) (The Macmillan Press Ltd ، ISBN 0-333-05800-3 )
عملکرد تولید و تئوری سرمایه (1953)
انباشت سرمایه (1956)
تمرینات در تحلیل اقتصادی (1960)
مقاله در تئوری رشد اقتصادی (1962)
فلسفه اقتصادی: مقاله ای درباره پیشرفت اندیشه اقتصادی (1962)
آزادی و ضرورت: مقدمه ای برای مطالعه جامعه (1970)
بدعت های اقتصادی: برخی از سؤالات مد روز در تئوری اقتصادی (1971) ( کتابهای اساسی ، نیویورک ، ISBN 0-465-01786-X )
مشارکت در اقتصاد مدرن (1978) (ریحان بلکول ، آکسفورد ، ISBN 0-631-19220-4 )

متن هایی برای خواننده غیر روحانی [ ویرایش ]

اقتصاد موضوعی جدی است: عذرخواهی یک اقتصاددان از ریاضیدانان ، دانشمندان و افراد ساده (1932) ، دبلیو. هفر و پسران
آشنایی با تئوری اشتغال (1937)
انقلاب فرهنگی در چین ، Harmondsworth: Pelican Original (1969)
آشنایی با اقتصاد مدرن (1973) با جان ایتول
مسابقه اسلحه (1981) ، سخنرانی های تانر درمورد ارزش های انسانی

مائورو پیکون

توسط علی رضا نقش نیلچی | شنبه دوم شهریور ۱۳۹۸ | 15:47

پرش به ناوبری پرش به جستجو

مائورو پیکون
مائورو پیکون
متولد	2 مه 1885 پالرمو ، ایتالیا
درگذشت	11 آوریل 1977 (در سن 91 سالگی) رم ، ایتالیا
ملیت	ایتالیایی
آلما ماده	Scuola Normale Superiore(1909)
شناخته شده برای	هویت پیکون قضیه مقایسه Sturm-Picone
حرفه علمی
زمینه	حساب تغییرات تجزیه و تحلیل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی معادلات دیفرانسیل جزئی
موسسات	دانشگاه کالیاری دانشگاه کاتانیا دانشگاه ناپل فدریکو دوم دانشگاه رم
مشاور دکترا	لوئیجی بیانچی
دانشجویان دکترا	بخش فعالیت آموزشی را ببینید

مائورو پیکون (2 مه 1885 - 11 آوریل 1977) یک ریاضیدان ایتالیایی بود . وی به دلیل هویت Picone ، قضیه مقایسه Sturm-Picone شناخته شد و موسس موسسه برنامه های کاربردی محاسبه بود که هم اکنون به نام وی ، اولین موسسه ریاضی کاربردی تاکنون تاسیس شده است. [1] او یک معلم برجسته تجزیه و تحلیل ریاضی بود : برخی از بهترین ریاضیدانان ایتالیایی در بین شاگردان او بودند.

مائورو پیکون در سال 1903

محتویات

کار [ ویرایش ]

فعالیت تحقیقاتی [ ویرایش ]

مائورو پیکون از طریق تحقیقات تحلیل ریاضی خود ، تا حد زیادی در توسعه ریاضیات قرن ما نقش داشته است. او همچنین پیشگام ریاضیات کاربردی بود. [2]
- Radu Voinea ، ( Voinea 1986 ، p. 38).

فعالیت تدریس [ ویرایش ]

دانشجویان قابل توجه:

انتشارات منتخب [ ویرایش ]

پیکون ، مائورو (1923) ، درسهای تجزیه و تحلیل بی نهایت (PDF) ، جلد 1 (به زبان ایتالیایی) ، قسمت اول - مشتق ،کاتانیا : دایره ریاضی کاتانیا ، صص. xii + 351 ، JFM 49.0172.07(نقد و بررسی کل جلد I) (موجود از " National Mathematica Italian Edition ") ، بررسی شده توسط Polvani ، P. (دسامبر 1924) ، "MAURO PICONE (استاد تجزیه و تحلیل عالی در دانشگاه پیزا) درس های تجزیه و تحلیل بی نهایت "، The New Cimento (به زبان ایتالیایی) ، 1 (1): 135-136 ، doi : 10.1007 / BF02956742.
پیکون ، مائورو (1923) ، درسهای تجزیه و تحلیل بی نهایت (PDF) ، جلد 1 (به زبان ایتالیایی) ، قسمت دوم - ادغام ، کاتانیا :دایره ریاضی کاتانیا ، صص. v + 352-742 ، JFM 50.0150.04، (نقد و بررسی قسمت دوم جلد اول) (از نسخه " National Mathematica Italian Edition ") موجود است.
پیکون ، مائورو؛ ویولا ، تولیو (1952) ، سخنرانی در مورد تئوری مدرن ادغام [ سخنرانی در تئوری ادغام مدرن ] ، منالی عیناودی. مجموعه ریاضیات (به زبان ایتالیایی) ، تورین : نسخه علمی Einaudi ، ص. 404، MR 0049983 ، Zbl 0046.28102، بررسی شده توسط Cimmino ، Gianfranco (1952) ، "M. Picone - T. ویولا ، سخنرانی در تئوری مدرن ادغام" [سخنرانی در تئوری ادغام مدرن] ، بولتن اتحادیه ریاضی ایتالیایی ، سری 3 (به زبان ایتالیایی) ، 7 (4): 452-454و توسط Halmos ، Paul R. (ژانویه 1953) ، "بررسی: M. Picone و T. ویولا ، سخنرانی در مورد تئوری مدرن ادغام" ، بولتن انجمن ریاضی آمریکا ، 59 (1): 94 ، doi : 10.1090 / S0002-9904-1953-09666-5.

همچنین مشاهده کنید [ ویرایش ]

ویلفردو پارتو

توسط علی رضا نقش نیلچی | شنبه دوم شهریور ۱۳۹۸ | 15:45

ویلفردو پارتو

بدنیا آمدن	15 ژوئیه 1848 پاریس، فرانسه
فوت کرد	19 اوت 1923 (75 سالگی) سلینی ، سوئیس
ملیت	ایتالیایی

موسسات	دانشگاه لوزان
رشته	اقتصاد اقتصادی خرد
مدرسه یا سنت	مدرسه لوزان مدرسه ایتالیایی نخبه گرایی [1] [2]
آلما ماده	دانشکده فنی مهندسان تورین
تأثیرات	نیکولو ماکیاولی مافئو پانتالونی آگوست کامت هربرت اسپنسر لئون والراس
مشارکتها	فهرست پارتو نمودار پارتو اصل پارتو بازده پارتو توزیع پارتو
امضا

ویلفردو پارتو فدریکو Damaso ( بریتانیا : / ص æ R eɪ تی oʊ ، - R من تی - / pa- RAY -toh، -⁠ EE - ، [3]آمریکا : / ص ə R eɪ تی oʊ / pə- RAY -toh ، [4] ایتالیایی: [vilˈfreːdo paˈreːto] ، لوریگا : [paˈɾeːtu] ؛ ویلفرد فریتز پارتومتولد شد؛ 15 ژوئیه 1848 - 19 اوت 1923) مهندس ، جامعه شناس ، اقتصاددان ، دانشمند سیاسی و فیلسوف ایتالیایی بود . وی کمکهای بسیاری به اقتصاد کرد ، به ویژه در مطالعه توزیع درآمد و در تحلیل انتخاب افراد. وی همچنین مسئول محبوبیت استفاده از اصطلاح " نخبه" در تحلیل های اجتماعی بود.

وی مفهوم بهره وری پارتو را معرفی کرد و به توسعه زمینه اقتصاد خرد کمک کرد . او همچنین اولین کسی بود که دریافت که درآمد ازتوزیع پارتو پیروی می کند ، که توزیع احتمال قانون قدرت است . اصل پارتو پس از او نام برده شد، و آن را در مشاهدات از جمله او ساخته شده بود که 80 درصد از زمین در ایتالیا حدود 20٪ از جمعیت متعلق بود. وی همچنین طبق گفته ریاضیدان بنوئد مندبروت و ریچارد ال هادسون در زمینه های جامعه شناسی و ریاضیات مشارکت داشته است :

میراث او به عنوان یک اقتصاددان عمیق بود. تا حدودی به دلیل او ، این زمینه از شاخه ای از فلسفه اخلاقی که توسط آدام اسمیت استفاده می شود به یک زمینه داده فشرده از تحقیقات علمی و معادلات ریاضی تبدیل شد. کتب او بیشتر شبیه به اقتصاد مدرن است تا بیشتر متون دیگر آن روز: جداول آمار از سراسر جهان و سنین ، ردیف علائم و معادلات انتزاعی ، نمودارها و نمودارهای پیچیده. [5]

فهرست

زندگینامه [ ویرایش ]

پارتو از یک خانواده نجیب تبعیدی جنوسی در سال 1848 در پاریس ، مرکز انقلابهای مردمی آن سال متولد شد. پدر وی ، رافائل پارتو (1818-1812) ، مهندس عمران ایتالیایی و مارکیای لوگوری بود که مانند جوزپه مازینی و سایر ملی گرایان ایتالیایی ، ایتالیا را ترک کرده بود . [6] مادرش ، ماری متنیه ، زن فرانسوی بود. مشتاق در مورد انقلاب 1848 آلمان ، پدر و مادرش از او به نام فریتز ویلفرد، که ویلفردو فدریکو بر حرکت خانواده اش به ایتالیا در 1858. شد [7] در دوران کودکی اش، پارتو در یک محیط طبقه متوسط زندگی می کردند، دریافت یک استاندارد بالا از آموزش و پرورش با حضور در Istituto Tecnico Leardi تازه ایجاد شدهجایی که فرناندو پیو روزلینی استاد ریاضیات او بود. [8] در سال 1869 ، وی مدرک دکترای مهندسی را از دانشگاهی که اکنون دانشگاه پلی تکنیک تورین [6] (سپس دانشکده فنی مهندسان) بدست آورده است ، دریافت کرد. رساله وی تحت عنوان "اصول اساسی تعادل در بدنهای جامد" بود. علاقه بعدی وی به تجزیه و تحلیل تعادل در اقتصاد وجامعه شناسی را می توان در این مقاله به دست آورد.

از مهندس عمران تا اقتصاددان کلاسیک لیبرال [ ویرایش ]

چند سال پس از فارغ التحصیلی ، او به عنوان مهندس عمران ، ابتدا برای شرکت راه آهن ایتالیا و متعاقب آن در صنایع خصوصی مشغول به کار شد. او مدیر آهنین San Giovanni Valdarno و بعدا مدیر کل Iron Iron ایتالیا بود. [6]

وی تا اواسط دهه چهل سالگی فعالیت جدی در اقتصاد نداشت. وی کار خود را به عنوان یک مدافع آتشین لیبرالیسم کلاسیک آغاز کرد و با حمله به هر نوع مداخله دولت در بازار آزاد ، سرسخت ترین لیبرال های انگلیس را محاصره کرد . در سال 1886 ، او مدرس اقتصاد و مدیریت در دانشگاه فلورانس شد . اقامت وی در فلورانس با فعالیت سیاسی مشخص شد و بخش اعظم آن ناشی از ناامیدی های وی از سوی تنظیم کننده های دولت بود. در سال 1889 ، پس از درگذشت پدر و مادرش ، پارتو سبک زندگی خود را تغییر داد ، کار خود را رها کرد و با یک روسی به نام آلساندرینا باکینینا ازدواج کرد.

اقتصاد و جامعه شناسی [ ویرایش ]

در سال 1893 ، وی جانشین لیون والراس به ریاست اقتصاد سیاسی در دانشگاه لوزان [6] در سوئیس شد که در آنجا ماند تا آخر عمر. در سال 1906 ، او این مشاهد را مشهور كرد كه بیست درصد از مردم متعلق به هشتاد درصد از املاك در ایتالیا ، بعداً توسط ژوزف م. جوران در اصل پارتو (كه آن را قانون 80-20 نیز نامیدند ) تعمیم یافته است . وی در یکی از کتابهای خود که در سال 1909 منتشر شد ، نشان داد که توزیع پارتو چگونگی توزیع ثروت ، او معتقد است "از طریق هر جامعه بشری ، در هر سنی و یا کشور". [9]او روابط شخصی صمیمانه را با سوسیالیستهای فردی حفظ می کرد ، اما همیشه فکر می کرد که ایده های اقتصادی آنها به شدت ناقص بوده است. وی بعداً به انگیزه های بشردوستانه خود مشکوک شد و رهبران سوسیالیست را به عنوان "اشرافی از اشیاء" که تهدید به ناامنی کشور کرده بود ، محکوم کرد و از دولت جیووانی جولیتی به دلیل عدم اتخاذ موضع سختگیرانه در برابر اعتصاب کارگران ، انتقاد کرد . رشد ناآرامی در بین کارگران در ایتالیا ، او را به اردوگاه ضد سوسیالیستی و ضد دمکراتیک سوق داد. [10] نگرش او به فاشیسم در سالهای گذشته خود بحث برانگیز است. [11] [12]

رابطه پارتو با جامعه شناسی علمی در عصر پایه و اساس در یک لحظه که در آن او با شروع از اقتصاد سیاسی ، از پوزیتیویسم انتقاد می کند به عنوان یک سیستم توتالیتر و متافیزیکی عاری از یک روش دقیق و منطقی- تجربی انتقاد می کند. به این معنا می توانیم سرنوشت تولید پارتی را در یک تاریخچه از علوم اجتماعی بخوانیم که همچنان ویژگی و علاقه خود را برای سهم خود در قرن بیست و یکم نشان می دهد. [13] داستان پارتو نیز بخشی از تحقیقات چند رشته ای از یک الگوی علمی است که جامعه شناسی را به عنوان نقد مدل های تجمعی دانش و همچنین یک رشته تمایل به تصدیق مدل های رابطه ای علم ، ممتاز می کند. [14] [15]

زندگی شخصی [ ویرایش ]

در سال 1889 ، پارتو با آلساندرینا باکونینا ، روسی ازدواج کرد. او او را در سال 1902 برای خدمتکار جوان ترک کرد. بیست سال بعد در سال 1923 ، وی قبل از مرگ در ژنو ، سوئیس در 19 اوت 1923 ، با ژان رگیس ، زن فرانسوی ازدواج کرد . [16]

جامعه شناسی [ ویرایش ]

سالهای بعدی پارتو در جمع آوری مطالب برای شناخته شده ترین اثر خود ، Trattato di sociologia generale (1916) صرف شد ( ذهن و جامعه ، منتشر شده در 1935). کار نهایی ویCompendio di sociologia generale (1920) بود.

در نسخه Tr چهار جلدی ویرایش شده توسط آرتور لیوینگستون با عنوان ذهن و جامعه (1935) به چاپ انگلیسی ، توسط هارکورت ، بریس در انگلیسی Trattato di Sociologia Generale(1916 ، rev. French trans. 1917) ، که به انگلیسی چاپ شده است. گردش نخبگان ، اولین نظریه چرخه های اجتماعی در جامعه شناسی. وی با گفتن "تاریخ قبرستان اشرافیت" مشهور است. [17]

به نظر می رسد که پارتو برای درک این که چرا تئوری های اقتصادی انتزاعی ریاضی وی در عمل عملی نشده اند ، به این جامعه شناسی روی آورده اند ، به این باور که عوامل اجتماعی غیرقابل پیش بینی یا غیرقابل کنترل دخالت می کنند. جامعه شناسی او معتقد است كه بسیاری از اقدامات اجتماعی غیر منطقی است و اقدامات شخصی زیادی برای ایجاد منطق توهین آمیز به اقدامات غیر عقلانی طراحی شده است. او تدریس می کند ، ما توسط برخی "مانده ها" و "مشتقات" از این مانده ها هدایت می شویم. مهمتر از اینها مربوط به محافظه کاری و ریسک پذیری است و تاریخ بشری داستان تسلط متناوب این احساسات در نخبگان حاکم است که در محافظه کاری ها به قدرت می رسد اما به تدریج در فلسفه "تغییر می کند". روباه ها "یا دلالان. با بازگشت به محافظه کاری ، یک فاجعه نتیجه می گیرد. شیر" ذهنیت را دنبال می کند. پارتو می گوید این چرخه با استفاده از زور شکسته می شود ، اما نخبگان ضعیف و بشردوستانه می شوند و از خشونت منقبض می شوند.[18]

جامعه شناسی پارتو توسط جورج هومنس و لارنس جی هندرسون در دانشگاه هاروارد به ایالات متحده معرفی شد و تأثیر بسزایی داشت ، خصوصاً بر جامعه شناس هاروارد ، تالکات پارسونز ، که رویکردی سیستمی برای جامعه و اقتصاد ایجاد کرد که استدلال می کند وضع موجود معمولاً کاربردی است. [19]

پارتو یک مخالف مادام العمر مارکسیسم بود . [20]

فاشیسم و توزیع قدرت [ ویرایش ]

بنوئد ماندلبروت نوشت:

یکی از معادلات پارتو برجسته و جنجالی شد. او مجذوب مشکلات قدرت و ثروت بود. چگونه مردم آن را دریافت می کنند؟ چگونه در جامعه توزیع می شود؟ افرادی که آن را دارند چگونه استفاده می کنند؟ شکاف بین ثروتمندان و فقیران همیشه جزئی از شرایط انسانی بوده است ، اما پارتو تصمیم به اندازه گیری آن گرفت. او داده های مربوط به ثروت و درآمد را طی قرن های مختلف ، از طریق كشورهای مختلف جمع آوری كرد: سوابق مالیاتی بازل ، سوئیس ، از سال 1454 و از آگسبورگ آلمان ، در 1471 ، 1498 و 1512؛ درآمد اجاره معاصر از پاریس؛ درآمد شخصی از انگلیس ، پروس ، ساکسونی ، ایرلند ، ایتالیا ، پرو. آنچه پیدا کرد - یا فکر کرد که پیدا کرد - قابل توجه بود. هنگامی که او داده ها را روی کاغذ گراف ترسیم کرد و درآمد آن در یک محور و تعداد افراد با درآمد آن در دیگری قرار گرفت ، او تقریباً در همه دوره ها همین تصویر را می دید. جامعه "هرم اجتماعی" نبود با نسبت شیب غنی و فقیر به آرامی از یک طبقه به طبقه دیگر. در عوض ، این یک "فلش اجتماعی" بود - در پایین جایی که توده مردان در آن زندگی می کنند ، بسیار چاق و در بالای آن که نخبگان ثروتمند نشسته بودند ، بسیار نازک بود. این اثر به طور اتفاقی نبود؛ داده ها از راه دور متناسب با منحنی ناقوس نبودند ، زیرا انتظار می رود که ثروت به طور تصادفی توزیع شود. وی نوشت: "این یک قانون اجتماعی است": چیزی "در ذات انسان". این اثر به طور اتفاقی نبود؛ داده ها از راه دور متناسب با منحنی ناقوس نبودند ، زیرا انتظار می رود که ثروت به طور تصادفی توزیع شود. وی نوشت: "این یک قانون اجتماعی است": چیزی "در ذات انسان". این اثر به طور اتفاقی نبود؛ داده ها از راه دور متناسب با منحنی ناقوس نبودند ، زیرا انتظار می رود که ثروت به طور تصادفی توزیع شود. وی نوشت: "این یک قانون اجتماعی است": چیزی "در ذات انسان".[21] : 153

پارتو معتقد بود كه دموكراسي توهم است و يك طبقه حاكم هميشه خود را ظهور و غني مي كرد. برای او ، سوال اساسی این بود که حاکمان به چه میزان حکمرانی می کنند. به همین دلیل ، وی خواستار کاهش شدید دولت شد و از حکومت بنیتو موسولینی به عنوان گذار به این دولت حداقل برای آزادی نیروهای اقتصادی "خالص" استقبال کرد . [22]

مندلروت نظرات پارتو را به شرح زیر خلاصه کرد:

وی در پایین منحنی ثروت نوشت: زن و مرد از گرسنگی می کشند و کودکان نیز از بین می روند. در وسط گسترده منحنی همه آشفتگی و حرکت است: افراد برخاستند و در حال سقوط هستند ، با استعداد یا شانس بالا می روند و با الکلیسم ، سل و انواع دیگر بی نظمی می افتند. در رأس این افراد ، نخبگان نخبه ، که مدتی ثروت و قدرت را تحت کنترل خود دارند ، - تا زمانی که توسط یک طبقه اشرافی جدید ، از طریق انقلاب یا برآمدگی ، از هم جدا نشوند ، نشسته اند. هیچ پیشرفتی در تاریخ بشر وجود ندارد. دموکراسی یک کلاهبرداری است.سرشت انسان ابتدایی ، عاطفی ، بی هدف است. باهوش تر ، قوی تر ، قوی تر و باهوش تر سهم شیر را می گیرد. گرسنگی ضعیف که مبادا جامعه دچار انحطاط شود: می توان ، پارتو نوشت: "بدن اجتماعی را با بدن انسان مقایسه کنید ، که در صورت جلوگیری از از بین بردن سموم ، به سرعت هدر می رود."[21] : 154

رهبر آینده فاشیسم ایتالیایی بنیتو موسولینی ، در سال 1904 ، هنگامی که دانشجوی جوان بود ، در برخی از سخنرانی های پارتو در دانشگاه لوزان شرکت کرد . این استدلال شده است که حرکت موسولینی از سوسیالیسم به سمت شکلی از " نخبه گرایی " ممکن است به عقاید پارتو نسبت داده شود. [23]

برای نقل قول Franz Borkenau ، زندگینامه:

در سالهای اول حکومت وی ، موسولینی به معنای واقعی کلمه سیاست های مقرر شده توسط پارتو را از بین برد ، لیبرالیسم سیاسی را از بین برد ، اما در همان زمان تا حد زیادی جایگزین مدیریت دولتی بنگاه های خصوصی ، کاهش مالیات بر املاک ، به نفع توسعه صنعتی ، تحمیل تعلیم و تربیت دینی در جزمها شد. [24] : 18

کارل پوپر لقب پارتو "تئوریسین توتالیتاریسم" را داد ، [25] اما ، به گفته سیریلو ، هیچ اثری در کار منتشر شده پوپر وجود ندارد که وی قبل از تکرار آنچه که در آن زمان داوری رایج اما مشکوک در محافل ضد فاشیستی بود ، پارتو را با تمام جزئیات بخواند. . [11]

برخی از نویسندگان فاشیست مانند لوئیجی آموروسو با تأیید ایده های پارتو نوشتند:

درست همانطور که نقاط ضعف بدن به تأخیر افتاد ، اما نتوانست جلوی آن را بگیرد ، پیروزی سنت آگوستین ، بنابراین یک حرف منطقی عقب افتاد اما مانع شکوفایی عرفان پارتو نشد.به همین دلیل ، فاشیسم با پیروزی کامل ، او را در زندگی قدم نهاد و حافظه خود را شکوفا می کند ، مانند یک شخص اعتراف کننده ایمان خود. [6]

برعکس ، نویسنده رناتو سیریلو اظهار داشت:

برخی در آثار جامعه شناختی [پارتو] مبین پایه های فاشیسم بوده اند. این درست نیست حتی نویسندگان فاشیست نیز شایستگی زیادی در این آثار پیدا نکردند و قطعاً تئوری های اقتصادی وی را محکوم کردند. [11]

نظریه نخبگان پارتو همچنین تعدادی از نظریه پردازان لیبرال را تحت تأثیر قرار داد ، مانند پیرو گوبتی ضد فاشیست ، که نوشت:

مفهوم نخبه ای که با سوءاستفاده از کانال منافع و شرایط روانی عمومی در برابر رهبران قدیمی که عملکرد خود را خاموش کرده اند ، تحمیل می شود ، واقعاً لیبرال است. [26]

از دیگر لیبرال های تحت تأثیر پارتو می توان به نوربرتو بابیو و ریموند آرون اشاره کرد . [27]

مفاهیم اقتصادی [ ویرایش ]

نظریه پارتو اقتصاد حداکثر

پارتو علاقه خود را به مسائل اقتصادی معطوف كرد و او طرفدار تجارت آزاد شد و خود را با دولت ایتالیا دچار مشکل كرد. نوشته های او بیانگر ایده های لئون والراس بود که اقتصاد اساساً یک علم ریاضی است. پارتو رهبر " مکتب لوزان " بود و نماینده نسل دوم انقلاب نئوکلاسیک است . رویکرد "سلیقه و موانع" وی به نظریه تعادل عمومی در جریان "احیای پارتی" بزرگ دهه 1930 قیام کرد و از آن زمان تاکنون بر اقتصاد نظری تأثیر گذاشته است. [28]

در کتابچه راهنمای اقتصاد سیاسی (1906) تمرکز بر تعادل از نظر راه حل برای مشکلات فردی از "اهداف و محدودیت" است. او برای تئوری مصرف کننده و منحصر به فردترین منحصر به فرد از تئوری مصرف کننده از منحنی بی تفاوتی Edgeworth (1881) استفاده کرد. او اولین نمایش جعبه تجارت را که اکنون به جعبه "Edgeworth-Bowley" معروف است ، داد. [29]

پارتو اولین کسی بود که فهمید که ابزار کاردینال قابل توزیع است و تعادل اقتصادی به لحاظ ابزارهای نظارتی اندیشیده شده است [30] - یعنی ، لازم نبود بدانیم که شخص چقدر برای این یا آن ارزش قائل است ، فقط اینکه او X را ترجیح داد. از این به Y از آن. سودمند ترجیح سفارش بود. با این کار ، پارتو نه تنها اقتصاد خرد مدرن را افتتاح کرد ، بلکه اتحاد اقتصاد و فلسفه سودمند را نیز تخریب کرد (که خواستار بزرگترین خیر برای بیشترین تعداد است ؛ پارتو گفت "خوب" قابل اندازه گیری نیست). او آن را با مفهوم بهینه پارتو جایگزین کرد، این ایده که یک سیستم در حال لذت بردن از حداکثر رضایت اقتصادی است که هیچ کس بدون آنکه کسی را بدتر کند ، بهتر می تواند پیشرفت کند. بهینه پارتو در اقتصاد رفاه و نظریه بازی به طور گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرد. یک قضیه استاندارد این است که یک بازار کاملاً رقابتی توزیع ثروت را ایجاد می کند که بهینه Pareto باشد. [31]

مفاهیم [ ویرایش ]

برخی از مفاهیم اقتصادی در استفاده فعلی بر اساس کار او است:

شاخص پارتو یک اندازه گیری از نابرابری توزیع درآمد است.

وی تصریح کرد: در همه کشورها و زمانها ، توزیع درآمد و ثروت بسیار کم است ، که معدودی از آنها ثروت را در اختیار دارند. وی استدلال كرد كه همه جوامع مشاهده شده از الگوی لگاریتمی منظم پیروی می كنند:

$\ log N = \ log A + m \ log x$

جایی که N تعداد افراد دارای ثروت بیشتر از x و A و m ثابت است. در طول سال ها ، قانون پارتو به طرز چشمگیری نزدیک به داده های مشاهده شده ثابت شده است.

نمودار پارتو نوع خاصی از هیستوگرام است که برای مشاهده علل بروز مشکل از نظر شدت از بزرگترین تا کوچکترین استفاده می شود. این یک ابزار آماری است که به صورت گرافیکی اصل پارتو یا قانون 80-20 را نشان می دهد.
قانون پارتو مربوط به توزیع درآمد است.
توزیع پارتو است توزیع احتمال استفاده می شود، در میان چیزهای دیگر، به عنوان یک تحقق ریاضی قانون پارتو.
Ophelimity معیار رضایت صرفاً اقتصادی است.

مشکل رمزی و یا قیمت گذاری رمزی

توسط علی رضا نقش نیلچی | شنبه دوم شهریور ۱۳۹۸ | 15:34

مشکل رمزی و یا قیمت گذاری رمزی Boiteux ، یک است دوم مشکل سیاست مربوط به چه قیمت عمومی انحصار یا یک شرکت مواجه با محدودیت درآمد عزل باید به مجموعه، به منظور به حداکثر رساندن رفاه اجتماعی . مشکل از نزدیک مرتبط مطرح می شود در رابطه با مالیات بهینه از کالاهای .

در یک بهترین جهان اول ، راه حل مطلوب استفاده از قیمتهای برابر با هزینه حاشیه ای و اتهام یک بار مازاد بهینه است که هزینه ثابت یا نیاز درآمد را پوشش می دهد. با این وجود ، معمولاً اجرای این امر غیرممکن است ، بنابراین تحریف قیمت اجتناب ناپذیر است.

این اصل برای قیمت گذاری کالاهایی که دولت تنها تأمین کننده (خدمات عمومی) یا تنظیم انحصارهای طبیعی ، مانند بنگاههای ارتباطی است ، قابل اجرا است. همچنین در شرایطی که رقابت کاملی در بخش خصوصی وجود داشته باشد قابل استفاده است ، اما دولت برای شکسته شدن و یا کسب سود باید قیمت کالاهایی را که ارائه می دهد تحریف کند. در این حالت ، "محدودیت" این است که نیاز به درآمد را نمی توان با پرداخت مالیات یکنواخت تحت پوشش قرار داد ، بنابراین قیمت ها باید تحریف شوند.

فهرست

توضیحات [ ویرایش ]

برای هر انحصاری ، تعیین قیمت باید معکوس از کشش قیمت تقاضا باشد : هرچه تقاضای الاستیک بیشتر برای محصول وجود داشته باشد ، نشانه گذاری قیمت نیز کوچکتر خواهد بود. فرانک پی رمزیچنین نتیجه ای را در سال 1927 در زمینه مالیات یافت. قانون بعد از آن توسط استفاده شد مارسل Boiteux [ FR ] (1956) به انحصارات طبیعی (کاهش میانگین هزینه): یک انحصار طبیعیاگر مجبور شود قیمت خروجی خود را با هزینه حاشیه ای تثبیت کند ، منوط به ضرر سود خواهد بود ، مشروط بر این که اقتصاد مقیاس خسته شود. از این رو قیمت گذاری Ramsey-Boiteux شامل حداکثر رساندن کل رفاه به شرط سود غیر منفی ، یعنی سود صفر است. در قیمت گذاری Ramsey-Boiteux ، نشانه گذاری هر کالا نیز به طور معکوس متناسب با کشش تقاضا است اما از آنجا که کشش معکوس تقاضا با ثابت کمتر از 1 ضرب می شود ، کوچکتر است.

قیمت گذاری رمزی بعضی مواقع با اهداف دولت سازگار است زیرا قیمت گذاری رمزی از لحاظ اقتصادی کارآمد است به این معنا که در شرایط خاص می تواند رفاه را به حداکثر برساند. با این وجود مشکلاتی در رابطه با قیمت گذاری رمزی وجود دارد. یک اپراتور با حداکثر سود فقط قیمت های Ramsey را انتخاب می کند اگر همه بازارها به همان اندازه انحصارطلب یا به همان اندازه رقابتی باشند. اگر بازارها به طور یکسان و انحصاری یا رقابتی نباشند ، تنظیم کننده علاقه مند است تا اطمینان حاصل کند که تا چه اندازه اپراتور می تواند از قیمت گذاری رمزی استفاده کند ، محدود به گروه هایی از خدمات است که در معرض درجه های مشابهی از رقابت هستند. رگولاتورها به طور معمول این کار را با تشکیل گروههایی از خدمات انجام می دهند که مشمول رقابت مشابه هستند و اجازه می دهند انعطاف پذیری قیمت اپراتور در هر گروه خدماتی باشد. [ نیاز به استناد]

حتی اگر قیمت گذاری رمزی می تواند از نظر اقتصادی کارآمد باشد ، ممکن است با هدف دولت از ارائه خدمات مقرون به صرفه به فقرا و نرخی که با تغییر قیمت ها برای دستیابی به قیمت های کارآمد رمزی ممکن است با پایداری سیاسی سازگار نباشد. در نتیجه این دو نگرانی ، تنظیم کننده گاه توانایی اپراتور را برای پیگیری قیمت گذاری رمزی در یک گروه خدماتی محدود می کند. در صورت ارائه خدمات به فقرا ، تنظیم کننده ممکن است حداکثر قیمت را تعیین کند. در مورد خدماتی که قیمت های سنتی متفاوت از قیمت های رمزی است ، در مورد تغییر قیمت از ساختار قیمت گذاری سنتی به یک ساختار جدید ، حتی اگر ساختار جدید به معنای کل کارآمدتر باشد ، مشکلات عدالت وجود دارد. در چنین شرایطی

سرانجام ، تنظیم كنندگان اغلب توجه می كنند كه قیمت گذاری رمزی نوعی تبعیض قیمت است - هرچند كه لزوماً یك نوع بد تبعیض قیمت نیست - و گاهی اوقات مشتریان بر این مبنا اعتراض می كنند.بعضی اوقات مردم معتقدند ناعادلانه است که باعث شود یک نوع مشتری نسبت به نوع دیگری از مشتری ، علامت بالاتری بالاتر از هزینه حاشیه ای بپردازد. در چنین شرایطی تنظیم کننده ها ممکن است توانایی اپراتور را در گرفتن قیمت رمزی محدود کنند. [1]

مسائل عملی با تلاش برای استفاده از قیمت گذاری رمزی برای تعیین قیمت ابزار وجود دارد. بدست آوردن داده ها در مورد خاصیت ارتجاعی قیمت برای گروههای مختلف مشتری ممکن است دشوار باشد. همچنین ، برخی از مشتریانی که تقاضاهای نسبتاً غیراخلاقی دارند ممکن است انگیزه ای جدی برای جستجوی گزینه های در صورت شارژ نشانگرهای بالاتر کسب کنند ، بنابراین این روش را تضعیف می کنند. از نظر سیاسی ، مشتریانی که تقاضای نسبتاً غیراخلاقی دارند نیز ممکن است در نظر گرفته شوند که خدمات برای آنها ضروری یا حیاتی تر باشد. شارژ آنها برای نشانه های بیشتر می تواند ناعادلانه به چالش کشیده شود. بسیار مهم است که بسیاری از اقتصاددانان این امر را انكار می كنند ، زیرا خدمات كمتر حیاتی را بسته به خاصیت كشش قیمت تقاضا ، غیر ضروری می دانند.[ نیاز به استناد ]

این مقاله یا بخش ممکن است حاوی بخش های گمراه کننده باشد. لطفاً با توضیحات ارائه شده در صفحه بحث ، این مقاله را روشن کنید .

ارائه رسمی و راه حل [ ویرایش ]

یک ارائه رسمی توسط رمزی در مقاله ژورنالی با عنوان: "مشارکت در نظریه مالیات" ارائه شد. [2] مشتق ریاضی به شرح زیر است: [3]

مشکل یک تنظیم کننده را که به دنبال تعیین قیمت است در نظر بگیرید $\ سمت چپ (p_ {1} ، \ ldots ، p_ {N} \ سمت راست)$ برای یک انحصار چند محصول با هزینه ${\ displaystyle C (q_ {1} ، q_ {2} ، \ ldots ، q_ {N}) = C (\ mathbf {q})}$ جایی که ${\ displaystyle q_ {n}}$ خروجی n و خوب است $p _ {{n}$ قیمت است فرض کنید محصولات در بازارهای جداگانه فروخته می شوند (معمولاً این مورد وجود دارد) بنابراین تقاضا ها مستقل هستند و تقاضا برای n خوب است سمت چپ (p_ {n} \ سمت راست) ،} $left \ displaystyle q_ {n} \ سمت چپ (p_ {n} \ سمت راست) ،}$ با عملکرد تقاضای معکوس ). ${\ displaystyle p_ {n} (q).$ درآمد کل است ). $\ displaystyle R \ left (\ mathbf {p، q} \ Right) = \ sum _ {n} p_ {n} q_ {n} (p_ {n}).$

کل رفاه توسط

${\ displaystyle W \ left (\ mathbf {p، q} \ Right) = \ sum _ {n} \ left (\ int \ limit _ {0} ^ {q_ {n} (p_ {n})} p_ n} (q) dq \ Right) -C \ چپ (\ mathbf {q} \ راست).}$

مشکل حداکثر کردن است () ${\ نمایشگر W \ سمت چپ (\ mathbf {پ ، q} \ سمت راست)$ منوط به شرط سود آن است $\ Pi = RC$ باید برابر با مقدار ثابت باشد $\ Pi ^ {*}$ . به طور معمول ، مقدار ثابت صفر است تا اطمینان حاصل شود که ضرر سود از بین رفته است.

$\ displaystyle R (\ mathbf {p، q}) -C (\ mathbf {q}) = \ Pi ^ {*}}$

این مشکل ممکن است با استفاده از تکنیک چند برابر Lagrange برای به دست آوردن مقادیر بهینه خروجی و پشتیبان گیری از قیمت های بهینه حل شود. شرایط سفارش اول در $\ mathbf {q$ هستند

$\ displaystyle {\ شروع {تراز شده p_ {n} -C_ {n} \ سمت چپ (\ mathbf {q} \ راست) و = - - \ lambda \ سمت چپ ({\ frac {\ جزئی R} {\ جزئی q_ n}}} - C_ {n} \ left (\ mathbf {q} \ Right) \ Right) \\ & = - \ lambda \ left (p_ {n} \ چپ (1 - {\ frac {1} {\ varepsilon _ {n}}} \ Right) -C_ {n} \ left (\ mathbf {q} \ Right) \ Right) \ end {تراز وسط}}$

جایی که\ $\ لامبدا$ یک ضرب لاگرانژ است ، C n ( q ) مشتقات جزئی C ( q ) با توجه به q n است ، که در q ارزیابی می شود ، و $\ displaystyle \ varepsilon _ {n} = - {\ frac {\ جزئی q_ {n}} {\ جزئی p_ {n}}} fr \ frac {p_ {n}} {q_ {n}}}$ انعطاف پذیری تقاضا برای خوب است. $ن.$

تقسیم توسط $p_ {n$ و تنظیم مجدد بازده

$\ displaystyle {\ frac {p_ {n} -C_ {n} سمت چپ (\ mathbf {q} \ سمت راست)} {p_ {n}}} = {\ frac {k} {\ varepsilon _ {n} }$

جایی که . $\ displaystyle k = {\ frac {\ lambda {1+ \ lambda}} <1.$ . یعنی حاشیه قیمت در مقایسه با هزینه حاشیه ای برای خوب $ن$ دوباره معکوس با کشش تقاضا متناسب است. توجه داشته باشید ، نشانگر رمزی کوچکتر از انحصار معمولی است که در آن قرار دارد $k = 1$ ، از آنجا که $\ lambda = 1$ (شرط سود ثابت ، $\ Pi ^ {*} = RC$ غیر الزام آور است) انحصار تنظیم قیمت Ramsey در یک تعادل دوم ، بین انحصار معمولی و رقابت کامل است.

شرط رمزی [ ویرایش ]

راه آسانتر برای حل این مشکل در یک زمینه دو خروجی ، شرایط رمزی است. به گفته رمزی ، به منظور به حداقل رساندن تلفات سنگین وزن ، باید نسبت به قیمتهایی که در اولین راه حل شارژ می شوند (قیمت برابر با هزینه حاشیه) ، قیمت ها را به نسبت تقاضای سفت و الاستیک به همان نسبت افزایش دهیم .

همچنین مشاهده کنید

شاخص لرنر

توسط علی رضا نقش نیلچی | شنبه دوم شهریور ۱۳۹۸ | 15:28

شاخص لرنر ، در سال 1934 توسط رسمی آبا لرنر ، توصیف یک شرکت قدرت بازار . این تعریف توسط:

$L = {\ frac {P-MC} {P}$

که در آن P قیمت بازار تعیین شده توسط شرکت و MC هزینه حاشیه شرکت است . این شاخص از بالای 1 تا 0 از 0 متغیر است ، و تعداد بالاتر نشان دهنده قدرت بیشتر بازار است. برای یک شرکت کاملاً رقابتی (که در آن P = MC) ، L = 0؛ چنین بنگاهی قدرت بازار ندارد. وقتی MC = 0 ، شاخص لرن برابر است با وحدت ، نشانگر حضور قدرت انحصاری است.

مشکل اصلی این اقدام این است که جمع آوری اطلاعات لازم در مورد قیمت ها و بخصوص هزینه ها تقریباً غیرممکن است.

فهرست لرنر معادل معکوس منفی فرمول است $E_ {d$ برای خاصیت ارتجاعی قیمت تقاضای شرکت ، هنگامی که قیمت انتخاب شده ، P ، آن چیزی است که سود موجود را به دلیل وجود قدرت بازار به حداکثر می رساند.

$L = {\ frac {-1} {E_ {d}}}$

(اینجا، $E_ {d$ عبارت از منحنی تقاضای شرکت است ، نه منحنی تقاضای بازار.)

شاخص لرنر رابطه بین کشسانی و حاشیه قیمت برای یک شرکت با حداکثر سود را توصیف می کند. هرگز نمی تواند بزرگتر از یک باشد اگر شاخص لرنر نمی تواند از یک بیشتر باشد ، هیچگاه مقدار مطلق کشش تقاضا نمی تواند کمتر از یک باشد (کشش هرگز نمی تواند از 1 than باشد). تعبیر این رابطه ریاضی این است که بنگاهی که سود را حداکثر می کند ، هرگز در طول بخش غیرعادی منحنی تقاضا فعالیت نمی کند.

رابطه آموروسو - رابینسون

توسط علی رضا نقش نیلچی | شنبه دوم شهریور ۱۳۹۸ | 15:25

پرش به ناوبری پرش به جستجو

رابطه آموروسو-رابینسون ، به نام اقتصاددانان لوئیجی آموروسو و جوآن رابینسون [1] ، رابطه بین قیمت ، درآمد حاشیه ای و کشش تقاضا را شرح می دهد .

) $\ displaystyle {\ frac {\ جزئی R} {\ جزئی x}} = p \ سمت چپ (1 + {\ frac {1} {\ epsilon _ {x ، p}}} \ Right)$ ،

جایی که

$\ displaystyle \ scriptstyle {\ frac {\ جزئی R} {\ جزئی x}}}$ است درآمد حاشیه ،
$ایکس$ خوب خاص است ،
$پ$ قیمت خوب است ،
$\ displaystyle \ epsilon _ {x، p} <0$ است کشش قیمتی تقاضا .

فهرست

پسوند و تعمیم [ ویرایش ]

در سال 1967 ، ارنست لیککه جنسن دو پسوند ، یکی قطعی ، دیگری احتمالی ، از فرمول آموروسو-رابینسون منتشر کرد. [2]

لوئیجی آموروسو

توسط علی رضا نقش نیلچی | شنبه دوم شهریور ۱۳۹۸ | 15:20

پرش به ناوبری پرش به جستجو

لوئیجی آموروسو

بدنیا آمدن	26 مارس 1886 ناپل
فوت کرد	28 اکتبر 1965 (در سن 79 سالگی) روم
ملیت	ایتالیا

رشته	اقتصاد خرد
مدرسه یا سنت	اقتصاد نئوکلاسیک
تأثیرات	ویلفردو پارتو
مشارکتها	رابطه آموروسو - رابینسون

لوئیجی آموروسو (26 مارس 1886 - 28 اکتبر 1965) یک اقتصاددان نئوکلاسیک ایتالیایی بود که تحت تأثیر Vilfredo Pareto بود. وی از سیاست اقتصادی در دوران رژیم فاشیستی حمایت و تأثیر پذیرفت .

فهرست

کار [ ویرایش ]

مفهوم خرد اقتصاد رابطه آموروسو - رابینسون به نام او (و جوآن رابینسون ) نامگذاری شده است : طبق مقاله ( Tusset 2000 ) او اولین اقتصاددانانی است که با استفاده از قیاس بین سیستم های اقتصادی و مکانیک کلاسیک ، نظریه تعادل دینامیکی را مورد مطالعه قرار داده است. بنابراین ، از نظریه رفتارهای اقتصادی ابزارهای ریاضی به عنوان حساب تغییر استفاده می شود . وی در سالهای جوانی خود بهتئوری عملکرد چندین متغیر پیچیده کمک کرده و برای اولین بار مجموعه ای از شرایط لازم و کافی را برای قابلیت حل مسئله Dirichlet ارائه داده استبرای توابع هولومورفیک چندین متغیر در مقاله ( Amoroso 1912 ). [1] همچنین، در سال 1927 او به سابق خود ارائهنرمال کسب دانش مائورو Picone بودجه برای ایجاد موسسه در Nazionale در لو applicazioni داد دل Calcolo ، در حال حاضر به نام موسسه در لو applicazioni داد دل Calcolo "مائورو Picone" با استفاده از یک بانک محلی است. [2]

آثار منتخب [ ویرایش ]

ریاضیات [ ویرایش ]

Amoroso، Luigi (1912)، "Sopra un troublesma al contorno" ، Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo (به زبان ایتالیایی) ، 33 (1): 75-85 ، doi : 10.1007 / BF03015289 ، JFM 43.0453.03. " در مورد مسئله ارزش مرزی " (ترجمه انگلیسی عنوان) اولین مقاله است که در آن مجموعه ای از (نسبتاً پیچیده) شرایط لازم و کافی برای قابلیت حل مشکل دیریکلت برای عملکردهای هولومورفیک از چندین متغیر ارائه شده است.

همچنین مشاهده کنید [ ویرایش ]

جیووانی باتیستا رییزا

توسط علی رضا نقش نیلچی | شنبه دوم شهریور ۱۳۹۸ | 15:14

جیووانی باتیستا رییزا
بدنیا آمدن	7 فوریه 1924 (سن 95) پیازا آرمینها
اقامتگاه	پارما
ملیت	ایتالیایی
آلما ماده	Università degli Studi di Genova
شناخته شده برای	بازنمایی یکپارچه از توابع pluriharmonic منیفولد ریززا تئوری توابع در جبر
همسر (همسر)	لوسیلا باسوتی
جوایز	Premio Ottorino Pomini از Unione Matematica Italiana (1954) ، [1] مدال طلایی " Benemeriti della Scuola، della Cultura، dell'Arte " (اعطا شده توسط رئیس جمهور ایتالیا ) (1973) [2]
حرفه علمی
زمینه های	تجزیه و تحلیل بیش از حد چندین متغیر پیچیده هندسه دیفرانسیل
موسسات	Università degli Studi di Genova Istituto Nazionale di Alta Matematica دانشگاه ساپینزا رم Università degli Studi di Parma
مشاور دکترا	انزو مارتینلی
دانشجویان دکترا	بخش فعالیت آموزشی را ببینید

جیووانی باتیستا رییزا (متولد 7 فوریه 1924) (در دفتر ثبت رجیستری Giambattista Rizza ) [3] یک ریاضیدان ایتالیایی است ، که در زمینه های تجزیه و تحلیل پیچیده چندین متغیر و در هندسه دیفرانسیل کار می کند : او به دلیل مشارکتش در تجزیه و تحلیل های ابر پیچیده شناخته شده است ، به ویژه برای گسترش قضیه انتگرال کوشی و فرمول انتگرال کوشی به توابع پیچیده از یک متغیر hypercomplex ، [4] نظریه توابع pluriharmonic و برای معرفی در حال حاضر به نام منیفولدهای ریزا .

فهرست

زندگینامه [ ویرایش ]

سمپوزیوم بین المللی هندسه جبری که در سال 1965 در رم برگزار شد. Enrico Bompiani در حال صحبت با Giovanni Battista Rizza و Vittorio Dalla Volta .

زندگی و حرفه دانشگاهی [ ویرایش ]

وی در Piazza Armerina ، فرزند Giovanni و Angioletta Bocciarelli متولد شد و او از دانشگاه Università degli Studi di Genova فارغ التحصیل شد و درجه لوره خود را در سال 1949 به سرپرستی Enzo Martinelli بدست آورد . [5] در سال 1956 او در بود رم در INdAM ، داشتن یک بورس تحصیلی برای فعالیت های تحقیقات اولیه اش اعطا شده است. [6] [7] یک سال بعد ، در سال 1957 ، او در همان موسسه " discepolo ricercatore " [8] انتخاب شد. [9] در همان سال ، [10] او سخنرانی هایی در مورد موضوعات متعلق به حوزه ارائه دادچندین متغیر پیچیده ، [11] بعداً در یادداشت های سخنرانی گنجانده شده است ( Severi 1958 ). [12] در روم نیز با لوسیلا باسوتی ملاقات کرد که سرانجام همسر وی شد. در سال 1961 ، وی برای كرسی صندلی "Geometria analitica con elementi di Geometria Proiettiva e Geometria Descrittiva con Disegno" از دانشگاه پارما ، موفق به کسب امتحان رقابتی شد : [13] اولین بار از سه فینالیست به دست آورد: [14] یک سال بعد ، در سال 1962 ، او استاد فوق العاده ای شد ، [15] و سپس ، در سال 1965 ، استاد عادی به همان صندلی. [16]در سال 1979 استاد معمولی " Geometria superiore " شد ،[17] که آن صندلی را بدون وقفه تا سال 1994 نگه داشت: [18] از 1994 تا زمان بازنشستگی در سال 1997 ، "استاد " fuori ruolo "در همان گروه ریاضیات بود که در آن کار می کرد. بیش از 35 سال [19]

جدا از کار تحقیق و تدریس ، وی به عنوان عضو هیئت تحریریه " Rivista di Matematica della Università di Parma " به طور فعال درگیر شد ، و همچنین از سال 1992 تا 1997 به عنوان مدیر ژورنال خدمت کرد. [20]

افتخارات [ ویرایش ]

در سال 1954 جایزه اوتورینو پومینی توسط Unione Matematica Italiana ، به طور مشترک با گابریل داربو اهدا شد : کمیته داوری توسط جیووانی سانسون (به عنوان رئیس جمهور) ،آلساندرو Terracini ، بنیامینو Segre ، Giuseppe Scorza-Dragoni ، کارلو میراندا ، ماریو ویلا تشکیل شد. و انزو مارتینلی (به عنوان دبیر). [1]

در سال 1973 او اهدا شد مدال طلایی " Benemeriti دلا Scuola با، دلا فرهنگی، کمدیا " توسط رئیس جمهوری ایتالیا ، [2] به عنوان اذعان تحقیق و تدریس خود را و دستاوردها را به عنوان کارمند دولت در دانشگاه پارما. [21]

در سال 1995 ، برای بزرگداشت 70 سالگی ، کنفرانسی بین المللی در مورد هندسه دیفرانسیل در پارما برگزار شد: این مراحل بعداً به عنوان شماره ویژه "Rivista di Matematica della Università di Parma" منتشر شد. [22] در سال 1999 دانشگاه پارما ، جایی که بیش از 35 سال در آن مشغول به کار بود ، به وی عنوان استاد برجسته اعطا کرد . [23]

وی در حال حاضر عضو افتخاری از انجمن هندسه های بالکان و عضو زندگی انجمن تنسور است . [24]

صفات شخصیتی [ ویرایش ]

انزو مارتینلی ، جیووانی باتیستا رییزا را به عنوان یک محقق پرشور با "نیروی فکری قوی" ، [25] و کار علمی خود را غنی از ایده های هندسی توصیف می کند ، و این نشانگر توانایی الگوریتمیقوی او است . [26] به گفته مارتینلی ، ریززا همچنین یک سازمان ماهر است: [27] همچنین توانایی وی در کارهای سازمانی توسط شریبر نیز مورد تأیید و تمجید است (1973 ، صفحه 1) ، که همچنین به نظرات مثبت همکاران و دانشجویان به طور یکسان در مورد وی اشاره دارد. مشارکت در زمینه های تحقیق ، تدریس و وظایف اداری در گروه ریاضیات دانشگاه پارما .

کار [ ویرایش ]

فعالیت تحقیقاتی [ ویرایش ]

جیووانی باتیستا رییزا در سال 2003 در دفتر خانه خود مشغول کار بود.

جیووانی باتیستا ریززا تاکنون 53 مقاله پژوهشی و 30 اثر علمی دیگر از جمله اعلامیه های تحقیق ، یادداشت های کوتاه ، نظرسنجی ها و گزارش ها را تألیف کرده است: وی همچنین یادداشت ها و مقالاتی در زمینه مباحث تاریخی را از جمله یادبودهای دانشمندان دیگر نوشت. [28] زمینه های اصلی تحقیق وی نظریه توابع در مورد جبرها ،نظریه عملکرد چندین متغیر پیچیده و هندسه دیفرانسیل است .

تئوری توابع در جبرها [ ویرایش ]

تئوری توابع در جبرها ، که از آن به عنوان تجزیه و تحلیل بیش از حد نیز یاد می شود ، مطالعه توابع است کهدامنه آن زیر مجموعه یک جبر است . [29] نخستین آثار جیووانی باتیستا رییزا متعلق به این زمینه از تحقیقات است ، و به وی بابت مشارکت های خود Premio Ottorino Pomini اهدا شد. [4]

اولین نتیجه اصلی وی ، گسترش نظریه انتگرالی كوشی به هركدام از توابع F بر روی جبر پیچیده عمومیA است ، [30]

$\ int _ {\ Gamma_1 \ mathrm {F} (\ mathrm {X}) \ mathrm {d} \ mathrm {X} = 0$

جایی که Γ 1 یک چرخه 1 بعدی برابر با صفر است ، و همچنین شرایط فنی دیگری را نیز برآورده می کند.

چند سال بعد، او تمدید فرمول انتگرال کوشی به هر تابع تک ژنی F در جابجایی عادی هنجار جبر واقعی * ، [31] ریخت به داده های پیچیده جبر : [32] دقیقا، او ثابت می کند فرمول

$\ int _ {\ Gamma_1 \ frac {\ mathrm {F} (\ mathrm {X})} {\ mathrm {X} - \ Xi} \ mathrm {d} \ mathrm X} = 2 \ pi i \ sum ^ k_ {s = 1} \ mathrm {N} ^ {(s)} u ^ {(s)} \ mathrm {F} (\ Xi)$

جایی که

X ≡ x * ≡ x بی تفاوت نقطه ای از جبر پیچیده A یا جبر واقعی ایزومورفی A * را مشخص می کند ،
Γ 1 دوباره یک چرخه 1 بعدی برابر با صفر است و سایر شرایط فنی را نیز برآورده می کند ،
N ( بازدید کنندگان ) است تعداد سیم پیچ از چرخه Γ 1 توجه به مقسوم علیه صفر منبع برای جبر نظر گرفته شود.

تئوری توابع تحلیلی چندین متغیر پیچیده [ ویرایش ]

All'estensione، tutt'altro che banale، allo spazio R 2 n dei metodi di Martinelli per dimostrare la (3) ، è dedicata una Memoria [8] di Giovanni Battista Rizza، il quale، semper nell'ipotesi ρ ( x 1 ، Y 1 ، ...، X N ، Y N ) ∈ C ω ، perviene stabilire لا (3) در هر Nqualsiasi. Anche questo lavoro، quanto redatto in lingua inglese e pubblicato su una delle principali riviste matematiche، non ha nella letteratura attuale، la notorietà che meriterebbe. [33]
- Gaetano Fichera ، ( Fichera 1982a ، p. 135).

ریززا فقط سه اثر در این زمینه منتشر کرد: [34] در نخستین ، خاطره بسیار قابل توجه ( ریززا 1955 ) ، [35] او به توابع pluriharmonic از 2 n متغیر واقعی ، n > 2 ، روش های معرفی شده توسط Enzo Martinelli به منظور اثبات جدیدی از نتیجه لوئیجی آموروسو برای توابع پلوری هارمونیک چهار متغیر واقعی. [36] دقیقاً فرمول زیر را اثبات می کند

$\ frac {\ جزئی جزئی} {\ جزئی \ nu} = \ frac {\ vert \ nabla \ rho \ vert ^ 3 {Q (\ rho)} E u$

( 1 )

جایی که

تو یک تابع چند هارمونی است که در یک دامنه محدود Ω تعریف شده است ،
ρ است واقعی تابع تحلیلی تعریف مرز از Ω با استفاده از معادله

$\ جزئی \ امگا = \ {x \ در \ mathbb {R} ^ {2n | \ rho (x) = 0 \} ،$

Q ( ρ ) یک ترکیب خطی از است اشکال لوی از ρ نسبت به زوج از متغیرهای پیچیده ،
E یک عملگر مماس خطی است که بر روی ∂Ω تعریف شده است.

فرمول (1) یک شرط را بیان می کند که مشتق عادی مقدار مرز یک تابع pluriharmonic در دامنه با مرز تحلیلی واقعی را باید برآورده کند. [37] می توان با استفاده از فرمول Green برای Laplacian ، برای ساختن نمایههای انتگرال برای توابع pluriharmonic در این نوع دامنه ها ، [38] و همچنین برای ایجاد یک مقدار مرز مرزی معادلات دیفرانسیل عیار از توابع pluriharmonic مورد استفاده قرار داد. [39] نتیجه ریززا باعث ایجاد انگیزه در آثار دیگر در همان موضوع توسط گائتانو فیچرا ، پائولو دی بارتولومیس و جوزپه توماسینی شد . [40]

فعالیت تدریس [ ویرایش ]

جیووانی باتیستا رییزا در طول دوران تدریس خود در دانشگاه پارما ، مشاور علمی چندین دانشجو بود. لیست جزئی از دانشجویان وی موارد زیر را شامل می شود:

ماریا آنتونیتا باراتا
مارچلو برونی
پائولو دنتونی
ویتوریو مانگیون
استفانیا دونینی
فرانکو تریسری
آلبرتو وززانی

تجزیه و تحلیل بیش از حد

توسط علی رضا نقش نیلچی | شنبه دوم شهریور ۱۳۹۸ | 15:12

پرش به ناوبری پرش به جستجو

در ریاضیات ، تجزیه و تحلیل بیش از حد ، گسترش تجزیه و تحلیل واقعی و تجزیه و تحلیل پیچیده به مطالعه توابع که در آن آرگومان یک عدد ابر پیچیده است . نمونه اول توابع یک متغیر quaternion است که در آن استدلال چهارگانه است . نمونه دوم شامل توابع یک متغیر موتور است که در آن آرگومان ها اعداد پیچیده ای هستند .

در فیزیک ریاضی سیستم های ابر پیچیده ای به نام جلب های کلیفورد وجود دارد . مطالعه توابع با استدلال های یک جبر کلیفورد ، تجزیه و تحلیل کلیفورد نامیده می شود .

یک ماتریس ممکن است یک عدد ابر پیچیده در نظر گرفته شود. به عنوان مثال، مطالعه توابع 2 × 2 ماتریس واقعی نشان می دهد که توپولوژی از فضای از اعداد hypercomplex تعیین تئوری تابع است. توابع مانند ریشه مربع یک ماتریس ، نمایی ماتریسی ، و لگاریتم یک ماتریس نمونه های اصلی تجزیه و تحلیل های ابر پیچیده هستند. [1] نظریه عملکرد ماتریس های مورب قابل تشخیص به ویژه شفاف است زیرا آنها دارای مقاصد خاص هستند . [2] فرض کنید $\ textstyle T = \ sum _ {{i = 1}} ^ {N} \ lambda _ {i} E_ {i$ که در آن E من می بینی . سپس برای هر چند جمله ای $\ textstyle f، \ quad f (T) = \ sum _ {{i = 1}} ^ {N} f (\ lambda _ {i}) E_ {i.$

اصطلاحات مدرن جبر برای "سیستم اعداد بیش از حد پیچیده" است ، و جبرهایی که در برنامه ها استفاده می شوند اغلب جبرهای Banach هستند زیرا توالی های کاشی می توانند همگرا باشند.سپس تئوری عملکرد با دنباله ها و سری ها غنی می شود . در این زمینه ، گسترش توابع هولومورفیک یک متغیر پیچیده به عنوان حساب کارکرد هولومورفیک توسعه می یابد . تجزیه و تحلیل هایپرکلکس در جبرهای Banach ، تجزیه و تحلیل عملکردی نامیده می شود .

ریچارد بروئر

توسط علی رضا نقش نیلچی | شنبه دوم شهریور ۱۳۹۸ | 15:10

ریچارد بروئر
ریچارد و ایلز بروئر در سال 1970 با عکس از MFO خوش آمدگویی می کنند
بدنیا آمدن	10 فوریه 1901 شارلوتنبورگ ، امپراتوری آلمان
فوت کرد	17 آوریل 1977 (در سن 76 سالگی) بلمونت ، ماساچوست ، ایالات متحده
اقامتگاه	آلمان ، ایالات متحده
ملیت	آلمانی ، ایالات متحده
آلما ماده	دانشگاه برلین (دکتری ، 1926)
شناخته شده برای	قضیه برائر در مورد شخصیتهای القا شده
جوایز	جایزه کول در جبر (1949) مدال ملی علوم (1970)
حرفه علمی
زمینه های	دانشمند ، ریاضیدان
موسسات	دانشگاه تورنتو ، دانشگاه میشیگان ، دانشگاه هاروارد
پایان نامه	dieber die Darstellung der Drehungsgruppe durch Gruppen linearer Substitenen (1926)
مشاور دکترا	ایسایا شور ارهارد اشمیت
دانشجویان دکترا	RH Bruck S. A. Jennings Peter Landrock D. J. Lewis J. Carson Mark Mark Cecil J. Nesbitt Ralph Stanton Robert Robert Steinberg

ریچارد داگوبرت براور (10 فوریه 1901 - 17 آوریل 1977) ریاضیدان برجسته آلمانی و آمریکایی بود . او عمدتاً در جبر انتزاعیکار می کرد ، اما در تئوری اعداد نقش مهمی داشت . او بنیانگذار تئوری نمایندگی ماژولار بود .

فهرست

آموزش و حرفه [ ویرایش ]

آلفرد بروئر برادر ریچارد و هفت سال بزرگتر بود. آنها در یک خانواده یهودی به دنیا آمدند. هر دو به علم و ریاضیات علاقه مند بودند ، اما آلفرد در جنگ در جنگ جهانی اول مجروح شد. به عنوان یك پسر ، ریچارد آرزو كرد كه مخترع شود و در فوریه سال 1919 درTechnische Hochschule Berlin-Charlottenburg ثبت نام كرد . وی به زودی به دانشگاه برلین منتقل شد . به جز تابستان سال 1920 که در دانشگاه فرایبورگ تحصیل کرد ، در برلین تحصیل کرد و دکترای خود را دریافت کرد. در 16 مارس 1926. ایسایا شور سمیناری را برگزار کرد و در سال 1921 مشکلی ایجاد کرد که آلفرد و ریچارد با هم کار کردند و نتیجه ای را منتشر کردند.مشکل نیز توسط حل شدهم زمان هاینز هاپف . ریچارد پایان نامه خود را نوشت تحت Schur، ارائه یک روش جبری غیر قابل تقلیل، مستمر، محدود بعدی نمایندگی از واقعی متعامد (چرخش) قرار گرفتند.

ایلس کارگر همچنین در دانشگاه برلین در رشته ریاضیات تحصیل کرده است. او و ریچارد 17 سپتامبر 1925 ازدواج کردند. پسرانشان جورج اولریش (B 1927) و فرد گانتر (B 1932) نیز ریاضیدان شدند. Brauer فعالیت تدریس خود را در Königsberg (اکنون کالینینگراد) آغاز کرد و به عنوان دستیار Konrad Knopp کار کرد. Brauer جبهه های تقسیم مرکزی را بیش از یک میدان کامل در حالی که در Königsberg بود کشف کرد. کلاس های ایزومورفیسم اینگونه جبرها عناصر گروه Brauer را معرفی می کند.

هنگامی که حزب نازی در سال 1933 به دست گرفت ، کمیته اضطراری در کمک به محققان بیجا شده بیجا شده ، برای کمک به براوئر و سایر دانشمندان یهودی اقدامی انجام داد. [1] Brauer استادی استادی در دانشگاه کنتاکی ارائه شد . ریچارد این پیشنهاد را پذیرفت و در اواخر سال 1933 در لكینگتون ، كنتاكی مشغول تدریس به زبان انگلیسی بود. [1] ایلس سال بعد را با جورج و فرد دنبال کرد. برادر آلفرد در سال 1939 آن را به ایالات متحده فرستاد ، اما خواهر آنها آلیس در هولوکاست کشته شد . [1]

هرمان ویل از ریچارد برای کمک به وی در انستیتوی مطالعات پیشرفته پرینستون در سال 1934 دعوت کرد. ریچارد و ناتان جیکوبسون ویرایش سخنرانی های ویل ساختار و نمایندگی از گروه های مداوم . از طریق نفوذ امی نوتر ، ریچارد به دانشگاه تورنتو دعوت شد تا یک مقام هیئت علمی را به دست بگیرد. او با دانشجو فارغ التحصیل خود سسیل جی. نسبت ، تئوری نمایندگی ماژولار را توسعه داد ، که در سال 1937 منتشر شد. رابرت اشتاینبرگ ، استفان آرتور جنینگز ، و رالف استنتون نیز از دانشجویان Brauer در تورنتو بودند. Brauer همچنین تحقیقات بین المللی را باتاداسی ناکایاما در نمایندگی از جبر. در سال 1941 دانشگاه ویسکانسین میزبان استاد Brauer بود. سال بعد وی از انستیتوی مطالعات پیشرفته و بلومینگتون ، ایندیانا بازدید کرد که امیل آرتین در آن تدریس می کرد.

در سال 1948 ریچارد و ایلس به آن آربر ، میشیگان نقل مکان کردند و در آنجا او و رابرت م. ترال در جبر مدرن در دانشگاه میشیگان در این برنامه همکاری کردند . Brauer با دانش آموخته فارغ التحصیل خود KA Fowler قضیه Brauer-Fowler را اثبات کرد . دونالد جان لوئیس یکی دیگر از دانش آموزان خود در UM بود.

در سال 1952 Brauer به دانشکده دانشگاه هاروارد پیوست . او قبل از بازنشستگی در سال 1971 ، ریاضیدانان مشتاق مانند دونالد پاسمن و من مارتین ایزاک را تدریس کرد. Brauers بارها برای دیدن دوستان خود از جمله Reinield Baer ، Werner Wolfgang Rogosinski و Carl Ludwig Siegel سفر می کرد .

کار ریاضی [ ویرایش ]

چندین قضیه نام او را شامل می شود ، از جمله قضیه استقرا براون ، که دارای کاربردهایی در تئوری اعداد و همچنین تئوری گروه محدود و خصوصیات نتیجه گیری Brauer از شخصیت ها استکه برای نظریه شخصیت های گروه اساسی است.

Brauer به-فاولر قضیه ، در سال 1956 منتشر شده است، بعد از انگیزه قابل توجهی نسبت به ارائه طبقه بندی گروه های متناهی ساده ، برای آن نشان داد که وجود دارد تنها می تواند بسیاری از finitely گروه متناهی ساده که می شود centralizer از پیچ (عنصر نظم 2) حال ساختار مشخص شده

براور برای بدست آوردن اطلاعات ظریف در مورد شخصیتهای گروه ، به ویژه از طریق سه قضیه اصلی خود ، از نظریه نمایش مدولار استفاده كرد . این روشها به ویژه در طبقه بندی گروههای ساده محدود با زیر گروههای زیر سطح پایین Sylow بسیار مفید بودند . قضیه Brauer به-سوزوکی نشان داد که هیچ گروه متناهی ساده می تواند یک دارند تعمیم چهارگانه Sylow را 2-زیر گروه، و قضیه Alperin-Brauer به-Gorenstein گروه های محدود با wreathed یا طبقه بندی quasidihedral Sylow را 2-زیر گروه. روش های توسعه یافته توسط Brauer همچنین در کمک دیگران توسط برنامه طبقه بندی نقش مهمی داشت: برای مثال ، قضیه گورنشتاین-والتر، طبقه بندی گروه های محدود با دوسطحی Sylow را 2-زیر گروه، و Glauberman را Z * قضیه . تئوریبلوک با گروه نقص چرخه ای ، ابتدا توسط Brauer در مورد کار می شود که بلوک اصلی دارای گروه نقص نظم p است ، و بعداً توسط EC Dade به صورت کلی انجام شد ، همچنین دارای چندین کاربرد برای تئوری گروه بود. به عنوان مثال برای گروه های محدود ماتریس بیش از اعداد پیچیده در ابعاد کوچک. درخت Brauer به یک شی ترکیبی مربوط به یک است بلوک با گروه نقص چرخه ای که کد اطلاعات زیادی در مورد ساختار بلوک.

در سال 1970 به وی مدال ملی علوم اعطا شد . [2]

شماره های ابر پیچیده [ ویرایش ]

مقاله اصلی: شماره Hypercomplex

ادوارد مطالعه در سال 1898 مقاله ای را در مورد شماره های ابر پیچیده برای دائرycl المعارف کلین نوشته بود . این مقاله برای چاپ به زبان فرانسوی توسط هنری کارتان در سال 1908 گسترش یافته بود. در دهه 1930 نیاز به وضوح برای به روزرسانی مقاله مطالعه وجود داشت ، و ریچارد Brauer مأمور شد که در این زمینه بنویسد. موضوع پروژه همانطور که معلوم شد ، وقتی Brauer نسخه خطی خود را در سال 1936 در تورنتو تهیه کرد ، اگرچه برای انتشار پذیرفته شد ، سیاست و جنگ مداخله کرد. با این وجود ، Brauer نسخه خطی خود را در دهه های 1940 ، 1950 و 1960 حفظ کرد ، و در سال 1979 توسط دانشگاه Okayama در ژاپن [3] منتشر شد . همچنین در جلد اول از وی به عنوان مقاله شماره 22 پس از مرگ ظاهر شدمقالات را جمع آوری کرد . عنوان وی "Algebra der hyperkomplexen Zahlensysteme (Algebren)" بود. برخلاف مقاله های Study and Cartan ، که اکتشافی بودند ، مقاله Brauer به عنوان متن جبر انتزاعی مدرن با پوشش جهانی آن خوانده شده است. مقدمه وی را در نظر بگیرید:

در آغاز قرن نوزدهم ، اعداد پیچیده معمول و معرفی آنها از طریق محاسبات با شماره های جفت یا نقاط موجود در هواپیما ، به یک ابزار کلی ریاضیدانان تبدیل شد. به طور طبیعی این سؤال پیش می آید که آیا می توان با استفاده از نقاطی از فضای n بعدی ، یک عدد "هایپرکلکس" مشابه تعریف کرد یا خیر. همانطور که معلوم است چنین گسترش سیستم اعداد واقعی مستلزم امتیاز برخی از بدیهیات معمول است (وایرشتراس 1863). انتخاب قوانین محاسبات ، که نمی توان از آنها در تعداد کمبودها جلوگیری کرد ، به طور طبیعی امکان انتخاب را فراهم می آورد. با این وجود ، در هر موردی که بیان شده باشد ، سیستم های عددی حاصل ، نظریه ای بی نظیر را با توجه به خصوصیات ساختاری و طبقه بندی آنها ارائه می دهند. علاوه بر این ، کسی آرزو می کند که این نظریه ها در ارتباط نزدیک با سایر زمینه های ریاضیات باشند ،

در حالی که هنوز در Königsberg در سال 1929 بود ، Brauer مقاله ای را در Mathematische Zeitschrift "Über Systeme hyperkomplexer Zahlen" منتشر کرد [4] که در درجه اول مربوط به حوزه های انتگرال (Nullteilerfrei systeme) و نظریه میدانی بود که بعداً در تورنتو از آن استفاده کرد.

انتشارات [ ویرایش ]

Brauer ، R .؛ سح ، چی-هان ، اد. (1969) ، تئوری گروه های محدود: سمپوزیوم ، WA Benjamin ، Inc. ، نیویورک-آمستردام ، MR 0240186
Brauer، R. (1980)، Fong، Paul؛ وونگ ، وارن J. (ویرایش.) ، مجموعه مقالات. جلد من ، ریاضیدانان زمان ما ، 17 ، MIT Press ، ISBN 978-0-262-02135-7، MR 0581120
Brauer، R. (1980)، Fong، Paul؛ وونگ ، وارن J. (ویرایش.) ، مجموعه مقالات. جلد دوم ، ریاضیدانان زمان ما ، 18 ، MIT Press ، ISBN 978-0-262-02148-7، MR 0581120
Brauer، R. (1980)، Fong، Paul؛ وونگ ، وارن J. (ویرایش.) ، مجموعه مقالات. جلد سوم ، ریاضیدانان زمان ما ، 19 ، MIT Press ، ISBN 978-0-262-02149-4، MR 0581120

همچنین مشاهده کنید [ ویرایش ]

جبر brauer
گروه Brauer از کلاسهای هم ارزی جبری Brauer به بیش از همان درست F مجهز به عملکرد گروه
قضیه Brauer-Cartan – Hua
قضیه Brauer-Nesbitt
انسداد Brauer-Manin
قضیه Brauer-Siegel
قضیه Brauer-Suzuki
قضیه براونر
قضیه برائر در مورد شخصیتهای القا شده
شخصیت های Brauer

جورج شفر

توسط علی رضا نقش نیلچی | شنبه دوم شهریور ۱۳۹۸ | 14:57

جورج شفر ریاضیدان آلمانی متخصص در هندسه دیفرانسیل بود . وی در 21 نوامبر 1866 در روستای Altendorf در نزدیکی Holzminden (امروز در Holzminden ادغام شد) متولد شد . شفرز تحصیلات دانشگاهی خود را در دانشگاه لایپزیگ آغاز کرد ودر آنجا با فلیکس کلاین و سوفوس لی تحصیل کرد . شفر برای سه تا از اولین بیانات تئوری لی ، همکار با لی بود :

سخنرانی در مورد معادلات دیفرانسیل با تحولات شناخته شده بینهایت (1893) ،
سخنرانی در مورد گروههای مداوم (1893) ، و
هندسه تحولات تماس (1896).

این سه نفر اکنون از طریق Archive.org بصورت آنلاین در دسترس هستند . بخش پیوندهای خارجی را در زیر مشاهده کنید.

در سال 1896 شفر در دانشگاه فنی درمستاد ، که در سال 1900 به استادی ارتقاء یافت ، دکترا شد . از سال 1907 تا سال 1935 ، هنگامی که بازنشسته شد ، شفر استاد دانشگاه فنی دانشگاه برلین بود .

در سال 1901-1902 او كتاب درسی دو جلدی مشهور با عنوان Anwendung der Diffialial-und Integralrechnung auf die Geometrie را منتشر كرد (استفاده از حساب دیفرانسیل و انتگرال در هندسه). جلد اول زیرنویس Einführung در die Theorie der Curven در در der Ebene und در Raum در سال 1901 منتشر شد و به منحنی ها پرداخته شد . [1] جلد دوم با زیرنویس Einführung in die Theorie der Flächen (معرفی تئوری سطوح ) در سال 1902 منتشر شد. [2] چاپ دوم در سال 1910 (جلد 2 ، 1913) و چاپ سوم در سال 1922 منتشر شد. [3]

در سال 1907 Scheffers دو جلد اول تجدید نظر گسترده خود را منتشر شده و بازنویسی گئورگ Bohlmann را 1897-1899 تجدید نظر Harnack را 1884 ترجمه آلمانی از Serret معروف دو جلدی را خانقاه د calcul différentiel همکاران جدایی ناپذیر ، [4] بود که برای اولین بار توسط گاویتیر-ویلارز در سال 1868 منتشر شده است. [5] در سال 1909 شفر چاپ جلد سوم و آخرین نسخه از بازنویسی نسخه Bohlman از اثر دو جلدی Serret. [6] برای چاپ جدید ، شفر با ضمیمه 46 صفحه از یادداشتهای تاریخی برای جلد اول و دوم اضافه کرد. [7]

کتاب بسیار موفق دیگری برای دانشجویان علم و فناوری تهیه شده است: Lehrbuch der Mathematik (کتاب درسی ریاضیات). [8] این مقدمه به ارائه هندسه تحلیلی و همچنین حساب دیفرانسیل و انتگرال از مشتقات و انتگرال . در سال 1958 این کتاب برای چهاردهمین بار منتشر شد.

شفر برای مقاله ای در مورد منحنی های خاص متعالی (از جمله منحنی های W ) که در سال 1903 در Enzyklop mathematdie derhematischen Wissenschaften ظاهر شده است شناخته شده است : "Besondere transzendenten Kurven" (منحنی های ویژه متعالی). وی در سال 1904 در مورد سطوح ترجمه برای Acta Mathematica نوشت : "Das Abel'sche und das Lie'sche Theorem über Translateflächen" (قضیه هابیل و دروغ در سطوح ترجمه).

کتابهای دیگر که توسط Scheffers نوشته شده است Lehrbuch der darstellenden Geometrie (کتاب درسی هندسه توصیفی) (1919) ، [9] Allerhand aus der zeichnenden Geometrie (1930) و Wie findet und zeichnet man Gradnetze von Land- und Sternkarten؟ (1934).

جورج شفر در 12 آگوست 1945 در برلین درگذشت .

شماره های ابر پیچیده [ ویرایش ]

مقاله اصلی: شماره هایپرکلکس

در سال 1891 جورج شفرز مقاله خود "Zurückführung komplexer Zahlensysteme auf typische Formen" را به Mathematische Annalen (39: 293-390) کمک کرد. این مقاله به موضوعی با توجه قابل توجه در دهه 1890 پرداخته و به توسعه جبر مدرن کمک کرده است . شفر بین "سیستم Nichtquaternion" (Nqss) و یک سیستم Quaternion (Qss) فرق می گذارد. شفر Qss را سه عنصر توصیف می کند $e_1 ، \ e_2 ، \ e_3$ که ارضا شود (ص 306)

$e_1e_2-e_2e_1 = 2e_3، \ quad e_2e_3-e_3e_2 = 2e_1، \ quad e_3e_1-e_1e_3 = 2e_2.$

در زبان امروز ، شفرز Qss از جبر quaternion به عنوان subalgebra برخوردار است .

شفر مفاهیم محصول مستقیم جبر و مقدار مستقیم جبر را با بخش وی (ص 317) در مورد کاهش پذیری ، افزودن و ضرب سیستم ها پیش بینی می کند. بنابراین شفر پیشگام رویکرد ساختاری به جبر بود.

اگرچه این مقاله با کاوش در Nqss ، زمینه جدیدی را پوشش می دهد ، اما این یک بررسی ادبیات است که به آثار هرمان هنکل باز می گردد . در 14 § (386 صفحه) شفر نویسندگان آلمانی و انگلیسی را بر روی شماره های ابر پیچیده بررسی می کند. او به طور خاص ، کارهای Eduard Study را در سال 1889 ذکر می کند. برای جلد 41 کتاب Mathematische AnnalenSchefer ، یک یادداشت کوتاه دیگر نیز به همراه داشت ، این بار شامل ارجاع به کارهای 1867 توسط Edmond Laguerre در سیستم های خطی ، منبع غنی از اعداد ابر پیچیده است.

توماس پنینگتون کرکمن

توسط علی رضا نقش نیلچی | شنبه دوم شهریور ۱۳۹۸ | 14:54

توماس پنینگتون کرکمن

بدنیا آمدن	31 مارس 1806 بولتون ، لنکشایر
فوت کرد	3 فوریه 1895 (88 سالگی) بوودون در نزدیکی منچستر
اشتغال	ریاضیدان
شناخته شده برای	مشکل دانش آموز مدرسه کرکمن

توماس پنینگتون کیرمن FRS (31 مارس 1806 - 3 فوریه 1895) یک ریاضیدان انگلیسی و وزیر مقرر کلیسای انگلیس بود .علیرغم اینکه عمدتا یک کلیسای مذهبی بود ، وی علاقه ای جدی به ریاضیات در سطح تحقیق نشان داد و توسط الکساندر مکفارلین به عنوان یکی از ده ریاضیدان برجسته قرن نوزدهم انگلیس فهرست شد. [1] [2] [3] در دهه 1840 ، او برای سیستم های سه گانه اشتاینر قضیه وجودی را بدست آورد که زمینه تئوری طراحی ترکیبی را بنیان می گذارد ، در حالی که مشکل مدرسه مدرسه کرکمن مربوط به او نامگذاری شده است. [4] [5]

فهرست

اوایل زندگی و آموزش [ ویرایش ]

كیركمن در 31 مارس 1806 در بولتون ، در شمال غربی انگلیس ، پسر یك فروشنده محلی پنبه متولد شد . در مدرسه خود در مدرسه بولتون گرامر ، کلاسیک درس می خواند ، اما هیچ ریاضیاتی در مدرسه تدریس نمی شد. وی به عنوان بهترین دانشمند مدرسه شناخته شد و پیکان محلی وی بورسیه تحصیلی را در کمبریج به وی تضمین کرد ، اما پدرش اجازه نمی داد که برود. در عوض ، او در سن 14 سالگی مدرسه را ترک کرد تا در دفتر پدرش مشغول به کار شود. [1] [2] [3]

نه سال بعد ، با سرپیچی از پدر ، به کالج ترینیتی دوبلین رفت و به عنوان یک معلم خصوصی برای حمایت از خود در طول تحصیل کار کرد. در آنجا ، در میان موضوعات دیگر ، او ابتدا شروع به یادگیری ریاضیات کرد. وی لیسانس خود را در سال 1833 به دست آورد و در سال 1835 به انگلیس بازگشت. [1] [2] [3]

سفارش و وزارت [ ویرایش ]

با بازگشت به انگلستان ، كیركمن به وزارت كلیسای انگلیس منصوب شد و در بوری و سپس در لیمه سرپرست شد . در سال 1839 او برای تبدیل شدن به دعوت شد پیشوا از باغچه با Southworth ، اهل محله تازه تاسیس در لنکشایر ، که در آن او را برای 52 سال تا بازنشستگی اش در سال 1892. الهیات باقی بماند، کیرکمن حمایت ضد تحت الفظی موقعیت جان ویلیام COLENSO ، و همچنین بود به شدت با ماتریالیسم مخالف است . وی آثار و جزوات زیادی را در زمینه الهیات و همچنین کتاب فلسفه بدون فرضیات (1876) منتشر کرد.[1] [2] [3]

کرکمن در سال 1841 با الیزا رایت ازدواج کرد. آنها هفت فرزند داشتند. برای حمایت از آنها ، كیركمن درآمد خود را با تدریس تکمیل كرد ، تا زمانی كه الیزا املاك كافی را برای تأمین امنیت زندگی خود به ارث برد. خود تدریس از کرکمن تقاضای زیادی نداشت ، بنابراین از این نقطه به بعد او وقت داشت که به ریاضیات اختصاص دهد. [1] [2]

کرکمن در 4 فوریه 1895 در باودون درگذشت . همسرش ده روز بعد درگذشت. [1] [3]

ریاضیات [ ویرایش ]

اولین انتشار ریاضی کرکمن در سال 1846 در مجله ریاضیات کمبریج و دوبلین بود ، درمورد مشکلی که مربوط به سیستمهای سه گانه اشتاینر بود که دو سال قبل در دفتر خاطرات خانمها و جنتلمن توسط وسلی SB Woolhouse منتشر شده بود . [1] [2] [3] علیرغم مشارکت های Kirkman و Woolhouse ، مشکلاتی وجود ندارد ، سیستم های سه گانه اشتاینر به نام Jakob Steiner نامگذاری شد که در سال 1853 مقاله بعدی را نوشت. [1] دومین مقاله تحقیقاتی Kirkman ، در سال 1848 ، مربوط به pluquaternions بود .

در سال 1848 ، كرکمن First Mnemonical Lessons را منتشر كرد ، كتابي درمورد مفاهيم رياضي براي دانش آموزان مدرسه. موفقیت آمیز نبود و آگوستوس دو مورگان از آن به عنوان "کنجکاو ترین قلاب دوزی که تا به حال دیدم" انتقاد کرد. [1] [2] [3]

مشکل دانش آموز مدرسه کرکمن [ ویرایش ]

بعد ، در سال 1849 ، كیركمن خطوط پاسكال را كه توسط نقاط تقاطع طرفین مخالف شش ضلعی كه در قسمت مخروطی كتیبه شده بود ، تعیین كرد . هر شش نقطه روی مخروط ممکن است به شکل شش ضلعی به 60 روش مختلف بپیوندد و 60 خط مختلف پاسکال را تشکیل دهد. کرکمن با گسترش کار قبلی اشتاینر ، نشان داد که این خطوط در سه گانه در هم می آیند تا 60 امتیاز را تشکیل دهند (اکنون به عنوان نقاط کرکمن شناخته می شوند) ، به طوری که هر خط شامل سه نقطه است و هر نقطه در سه خط قرار دارد. یعنی این خطوط و نقاط یک پیکربندی پیش بینی شده از نوع 60 3 60 3 تشکیل می دهند . [1]

در سال 1850 ، كیركمن مشاهده كرد كه راه حل 1846 او برای حل مسئله Woolhouse ، دارایی دیگری دارد كه وی به عنوان معمایی در دفتر خاطرات بانوی و جنتلمن عنوان كرد :

پانزده خانم جوان در یک مدرسه برای هفت روز پشت سر هم سه پایش را پشت سر می گذارند: لازم است روزانه آنها را مرتب كنید ، به طوری كه هیچ دو نفر دو مرتبه پیموده نشوند.

این مشکل به عنوان مشکل دانش آموزان مدرسه Kirkman شناخته شد و متعاقباً به معروف ترین نتیجه کرکمان تبدیل شد. وی در سالهای بعد چندین اثر دیگر در مورد تئوری طراحی ترکیبی منتشر کرد. [1] [2] [3]

Pluquaternions [ ویرایش ]

در سال 1848 ، كیركمن "در مورد Pluquaternions و محصولات هموای مربعات n " نوشت . [6] تعمیم چهارگان و octonions ، کیرکمن به نام pluquaternion Q یک نماینده از یک سیستم با واحد خیالی، مقاله> 3. کیرکمن به تایید اظهارات کیلی مربوط به دو معادله در میان سه محصولات واحد کافی برای تعیین اختصاص داده شده بود سیستم در صورت = 3 اما نه = 4. [7] در سال 1900 این سیستم تعداد نامیده می شدند تعداد hypercomplex ، و بعدا به عنوان بخشی از نظریه درمانجبرهای انجمنی .

كامپيناتوري چند منظوره [ ويرايش ]

با شروع در سال 1853 ، كیركمن شروع به كار كردن بر روی مشكلات شمارش تلفیقی در مورد Polyhedra كرد ، با اثبات فرمول اویلر و تمركز روی چند لایه ساده (چندوجهی كه هر راس دارای سه لبه حادثه است). او همچنین قبل از کار ویلیام روون همیلتون در بازی Icosian ، او چرخه های همیلتون را به صورت چندوجهی مطالعه کرد و نمونه ای از چندوجهی بدون چرخه همیلتونرا ارائه کرد . او برشمرده مکعب نمودار Halin قبل از کار از Halin در این نمودارها، بیش از یک قرن. [8] وی نشان داد که با استفاده از عملیات شکافتن چهره و تقسیم ورتس ، می توان از هر یک از هرم ها تولید کرد و او به صورت چندوجهی خودآزمایی را مطالعه کرد . [1] [3]

کار دیر [ ویرایش ]

کرکمن از یک آکادمی که ابتدا از سال 1858 آغاز شد (اما در پایان هرگز اعطا نشد) توسط آکادمی علوم فرانسه ، در تئوری گروه کار کرد . مشارکتهای وی در این زمینه شامل شمارش اقدامات گروه انتقالی بر روی مجموعه های تا ده عنصر است. با این حال ، مانند بسیاری از کارهای خود را در مورد polhedra ، کار Kirkman در این زمینه توسط اصطلاحات تازه اختراع شده وزن شد و ، شاید به همین دلیل ، تأثیر چشمگیری بر محققان بعدی نداشت. [1] [3]

در اوایل دهه 1860 ، Kirkman با استقرار ریاضیات و به ویژه با آرتور کیلی و جیمز جوزف سیلوستر به دلیل استقبال ضعیف از آثارش در زمینه های مختلف و گروه ها و موضوعات مهم در اولویت قرار گرفت. بخش عمده ای از کارهای ریاضی بعدی وی (که اغلب به صورت سگک بود ) در بخش مشکل روزهای آموزشی و در مجموعه مقالات مبهم انجمن ادبی و فلسفی لیورپول منتشر شد . [1] با این حال ، در سال 1884 او کار جدی در زمینه تئوری گره زد و با پیتر گوتری تیت شماری از گره ها را تا ده تقاطع منتشر کرد. [3]او حتی پس از بازنشستگی ، تا زمان مرگش در سال 1895 ، در ریاضیات نیز فعال بود. [3]

جوایز و افتخارات [ ویرایش ]

در سال 1857 ، کرکمن به دلیل تحقیقات خود در مورد pluquaternions و پارتیشن ها به عنوان همکار انجمن سلطنتی انتخاب شد . [1] وی همچنین عضو افتخاری انجمن ادبی و فلسفی منچستر و انجمن ادبی و فلسفی لیورپول و عضو خارجی انجمن علوم هلند بود . [2]

از سال 1994 ، مؤسسه Combinatorics و برنامه های کاربردی آن مدال سالانه كیركمن را به نام كیركمن داده است تا تحقیقات ترکیبی برجسته توسط ریاضیدانان را در طی چهار سال از دریافت دكترا تشخیص دهد.

شماره های ابر پیچیده

توسط علی رضا نقش نیلچی | شنبه دوم شهریور ۱۳۹۸ | 14:35

در ریاضیات ، یک تعداد hypercomplex یک اصطلاح سنتی برای است عنصر از یک unital جبر بر درست از اعداد حقیقی . مطالعه اعداد ابر پیچیده در اواخر قرن نوزدهم اساس تئورینمایندگی گروه مدرن را تشکیل می دهد .

فهرست

تاریخچه [ ویرایش ]

در قرن نوزدهم سیستم تعداد نام چهارگان ، tessarines ، coquaternions ، biquaternions و octonions مفاهیم تاسیس در ادبیات ریاضی تبدیل شد، به واقعی و اضافه اعداد مختلط .مفهوم یک عدد ابر پیچیده همه آنها را تحت پوشش قرار داد و یک رشته را برای توضیح و طبقه بندی آنها فراخوانده بود.

پروژه فهرست نویسی در سال 1872 آغاز شد هنگامی که بنیامین پیرس نخستین بار جبر خود را به نام خط ارتباطی خطی منتشر کرد و پسرش چارلز سندرز پیرس به جلو منتقل شد . [1] مهمتر، آنها را شناسایی پوچتوان و عناصر idempotent به عنوان اعداد hypercomplex مفید برای طبقه بندی. ساخت و ساز کیلی-دیکسون استفاده involutions غیر برای تولید اعداد مختلط، چهارگان، و octonions از سیستم تعداد واقعی است. هورویتز و فروبنیوس قضایایی را اثبات کردند که محدودیت های بیش از حد را محدود می کند: قضیه هورویتز می گوید جبرهای ترکیب واقعی ابعاد محدودواقعیت ها ℝ ، مجتمع ها ℂ ، کواترنون ها and و اقیانوس ها 𝕆 هستند و قضیه فروبنیوس می گوید تنها جبرهای تقسیم بندی انجمنی واقعی ℝ ، ℂ و هستند. در سال 1958 ج. فرانک آدامز کلیات دیگری را در رابطه با متغیرهای هوپف در H- Spaces منتشر کرد که هنوز ابعاد آن به 1 ، 2 ، 4 یا 8 محدود می شود. [2]

این جبر ماتریسی بود که سیستم های ابر پیچیده را مهار کرد. اول ، ماتریس تعداد جدیدی از کمبود پیچیده مانند ماتریس های 2 × 2 واقعی را به همراه داشت . به زودی پارادایم ماتریس شروع به توضیح دیگران در مورد نمایندگی ماتریس ها و عملیات آنها نمود. در سال 1907 جوزف Wedderburn نشان داد كه سیستم های كمپلكس ارتباطی می توانند با ماتریس یا مبالغ مستقیم سیستم ماتریكس نمایان شوند. [3] [4] از آن تاریخ اصطلاح ترجیحی برای یک سیستم ابر پیچیده جبر شد. همانطور که در عنوان پایان نامه Wedderburn در دانشگاه ادینبورگ دیده می شود . توجه داشته باشید که سیستم های غیر انجمنی مانند octonions و چهارگان هذلولی نمایانگر نوع دیگری از عدد ابر پیچیده است.

همانطور که هاوکینز [5] توضیح می دهد ، تعداد ابر پیچیده ها برای یادگیری در مورد گروه های دروغ و نظریه نمایندگی گروه ها ، سنگ قدم می گذارند . به عنوان مثال ، در سال 1929 امی نوتردر مورد "مقادیر بیش از حد پیچیده و نظریه نمایش" نوشت. [6] در سال 1973 كانتور و سولودوفنیكف كتاب درسی را در مورد شماره های كمپلكس پیچیده منتشر كردند كه در سال 1989 ترجمه شد. [7] [8]

کارن پارشال نمایش مفصلی از روزهای تولد اعداد ابرقابل پیچیده ، [9] از جمله نقش چراغانی همچون تئودور مولیان [10] و ادوارد مطالعه را نوشت . [11] برای انتقال به جبر مدرن ، بارتل ون دره وردن در تاریخ جبر خود سی صفحه را به اعداد کمبود اختصاص می دهد . [12]

تعریف [ ویرایش ]

تعریفی از یک عدد ابر پیچیده توسط Kantor & Solodovnikov (1989) به عنوان عنصر یک جبر محدود محدود بر روی اعداد واقعی که یکنواخت و توزیع کننده هستند (اما نه لزوماً ارتباطی ) ارائه شده است. عناصر با ضرایب تعداد واقعی تولید می شوند) $(a_0 ، \ نقطه ، a_n)$ برای یک پایه $\ {1 ، i_1 ، \ نقطه ، i_n \$ . در صورت امكان ، انتخاب مبانی به گونه ای عادی است $i_k ^ 2 \ in \ {-1 ، 0 ، +1 \$ . یک رویکرد فنی به اعداد ابر پیچیده توجه را ابتدا به سمت بعد دو سوق می دهد .

جبرهای واقعی دو بعدی [ ویرایش ]

قضیه: [7] : 14،15 [13] [14] تا به ریخت، دقیقا سه جبری 2 بعدی unital بیش از اعداد حقیقی وجود دارد: عادی اعداد مختلط از اعداد تقسیم پیچیده و اعداد دو . به طور خاص ، هر جبر واحد 2 بعدی نسبت به واقعیت ها ارتباطی دارند.

اثبات: از آنجا که جبر دو بعدی است ، می توانیم مبنای {1 ، u pick را انتخاب کنیم . از آنجا که جبر است بسته تحت تطبیق، عنصر به صورت غیر واقعی تو مربع به یک ترکیب خطی از 1 وتو :

$u ^ 2 = a_0 + a_1u$

برای برخی از اعداد حقیقی 0 و 1 . با استفاده از روش معمول تکمیل مربع با کم کردن 1 تو و اضافه کردن مکمل های درجه دوم 1 2 /4 به هر دو طرف بازده

$u ^ 2-a_1u + \ frac {a_1 ^ 2} {4} = a_0 + \ frac {a_1 ^ 2} {4.$

$u ^ 2-a_1u + \ frac {a_1 ^ 2} {4} = \ left (u- \ frac {a_1} {2} \ Right) ^ 2 = \ tilde {u} ^ 2$ به طوری که

$\ tilde {u} ^ 2 ~ = a_0 + \ frac {a_1 ^ 2} {4.$

سه مورد به این مقدار واقعی بستگی دارد:

اگر 4 a 0 = - a 1 2 باشد فرمول فوق 2 = 0 ũ می دهد . از این رو، U طور مستقیم می توانید با مشخص شود پوچتوان عنصر $\ اپسیلون$ از اساس $\ {1 ، ~ \ epsilon \$ از اعداد دوگانه
اگر 4 a 0 > - a 1 2 باشد فرمول فوق 2 ũ 0 می دهد . این منجر به اعداد پیچیده تقسیم می شود که اساس عادی دارند $j ^ 2 = +1$ . برای به دست آوردن j از ũ ، دومی باید با عدد واقعی مثبت تقسیم شود $a: = \ sqrt {a_0 + \ frac {a_1 ^ 2} {4}$ است که به همین مربع به عنوان U است.
اگر 4 0 <- 1 2 ، عملکرد فرمول بالا U 2 <0 . این منجر به تعداد پیچیده ای می شود که اساس عادی دارند $i ^ {2} = - 1$ . برای به دست آوردن من از ũ ، دومی باید با یک عدد واقعی مثبت تقسیم شود $a: = \ sqrt {\ frac {a_1 ^ 2} {4} -a_0$ مربع منفی 2 پوند است .

اعداد پیچیده تنها جبر ابر دوبعدی دو بعد هستند که یک زمینه است . جبرهایی مانند اعداد پیچیده تقسیم شده که شامل ریشه های غیر واقعی 1 نیز هستند که حاوی idempotents هستند بعد از ظهر j)} $\ tfrac {1} {2} (1 بعد از ظهر j)$ و تقسیم صفر \ نمایشگر استایل (1 + j) (1-j) = 0} $(1 + j) (1 - j) = 0$ بنابراین چنین جبرهایی نمی توانند جبر تقسیم شوند . با این حال، این خصوصیات می توانید در توصیف تبدیل به بسیار معنی دار، برای مثال تبدیلات لورنتساز نسبیت خاص .

در نسخه 2004 مجله ریاضیات ، جبرهای واقعی دو بعدی "اعداد پیچیده تعمیم یافته" طراحی شده اند. [15] ایده نسبت متقابل چهار عدد پیچیده را می توان به جبرهای واقعی دو بعدی گسترش داد. [16]

نمونه های بالاتر بعدی (بیش از یک محور غیر واقعی) [ ویرایش ]

جبر کلیفورد [ ویرایش ]

جبر کلیفورد جبر انجمنی unital تولید بیش از یک فضای برداری زمینه مجهز به یک است فرم درجه دوم . بیش از اعداد واقعی این معادل توانایی تعریف کالای مقیاس پذیر متقارن است ، u ⋅ v = ½ ( uv + vu ) که می تواند برای ارتودنسی کردن فرم درجه دوم ، ارائه مجموعه ای از پایه ها to e 1 ، ... ، e k } به گونه ای که:

$\ tfrac {1} {2} (e_i e_j + e_j e_i) = \ Bigg \ {\ fill {ماتریس} -1، 0، +1 & i = j، \\ 0 & i \ not = j. \ end {ماتریس$

تحمیل بستن تحت ضرب ، فضای چندوجهی ایجاد می کند که بر اساس عناصر 2 k ، 1 e ، e 1 ، e 2 ، e 3 ، ... ، e 1 e 2 ، ... ، e 1 e 2 e 3 پوشانده می شود . .. اینها می توانند به عنوان پایه یك سیستم عددی بیش از حد تعبیر شوند. بر خلاف اساس { E 1 ، ...، E K }، عناصر پایه و اساس باقی مانده ممکن است یا ممکن ضد رفت و آمد است، بسته به اینکه چگونه بسیاری از مبادلات ساده باید به مبادله دو عامل انجام شده است. بنابراین e 1 e 2= - e 2 e 1 ، اما e 1 ( e 2 e 3 ) = + ( e 2 e 3 ) e 1 .

کنار گذاشتن پایگاه که الکترونیکی من 2 = 0 (یعنی جهت در فضای اصلی که بیش از فرم درجه دوم بود منحط است)، جبری Clifford باقی مانده را می توان با برچسب شناسایی C ℓ ص ، س ( R )، نشان می دهد که جبر از p عناصر پایه ساده با e i 2 = +1 ، q با e i 2 = −1 ساخته شده است ، و R در آن قرار دارد نشان می دهد که این یک جبر کلیفورد نسبت به واقعیت ها است - یعنی ضرایب عناصر جبر باید اعداد واقعی باشند.

این جبرها ، به نام جبرهای هندسی ، یک مجموعه سیستماتیک را تشکیل می دهند ، که به نظر می رسد در مشکلات فیزیکی که شامل چرخش ، فازها یا چرخش ها هستند ، بخصوص در مکانیک کلاسیک و کوانتومی ، نظریه الکترومغناطیسی و نسبیت بسیار مفید است .

نمونه عبارتند از: اعداد مختلط C ℓ 0،1 ( R )، اعداد تقسیم پیچیده C ℓ 1،0 ( R )، چهارگان C ℓ 0،2 ( R )، تقسیم biquaternions C ℓ 0،3 ( R )، تقسیم چهارگان C ℓ 1،1 ( R ) ≈ C ℓ 2،0 ( R ) (جبر طبیعی فضای دو بعدی)؛ C ℓ 3،0 ( R) (جبر طبیعی فضای سه بعدی و جبر ماتریس های پائولی )؛ و جبر فضایی C ℓ 1،3 ( R ).

عناصر جبر C ℓ p ، q ( R ) حتی یک subalgebra C ℓ 0 q + 1، p ( R ) از جبر C ℓ q +1، p ( R ) را تشکیل می دهند که می توان برای پارامتر کردن چرخش در جبر بزرگتر بنابراین ارتباط تنگاتنگی بین اعداد پیچیده و چرخش در فضای دو بعدی وجود دارد. بین کوارنیون ها و چرخش ها در فضای سه بعدی. بین اعداد تقسیم پیچیده و چرخش ( بیشربولیک ) ( تحولات لورنتس ) در فضای 1 + 1 بعدی و غیره.

در حالی که کایلی دیکسون و سازه های اسپلیت پیچیده با هشت یا بیشتر ابعاد با توجه به ضرب همراه نیستند ، جبرهای کلیفورد ارتباط در هر ابعادی را حفظ می کنند.

در سال 1995 یان آر. پوروتی در کتاب خود در مورد جبرهای کلیفورد در "شناخت بومادران" نوشت. گزاره 11.4 موارد خلاصه پیچیده را خلاصه می کند: [17]

بگذارید A یک جبر ارتباطی واقعی با عنصر واحد باشد. 1. سپس

1 R ( جبر اعداد واقعی ) را تولید می کند ،
هر subalgebra دو بعدی ایجاد شده توسط یک عنصر e 0 از A به طوری که e 0 2 = -1 از نظر isomorphic C است ( جبر اعداد پیچیده ) ،
هر subalgebra دو بعدی ایجاد شده توسط یک عنصر e 0 از A به طوری که e 0 2 = 1 isomorphic to 2 R ( جبر اعداد تقسیم پیچیده ) ،
هر subalgebra چهار بعدی تولید شده توسط یک مجموعه { E 0 ، الکترونیکی 1 } از دو طرف عناصر ضد رفت و آمد به طوری که $e_0 ^ 2 = e_1 ^ 2 = -1$ از نظر H isomorphic است (جبر quaternions ) ،
هر subalgebra چهار بعدی تولید شده توسط یک مجموعه { E 0 ، الکترونیکی 1 } از دو طرف عناصر ضد رفت و آمد به طوری که $e_0 ^ 2 = e_1 ^ 2 = 1$ ریخت به M است 2 ( R ) ( 2 × 2 ماتریس واقعی ، coquaternions )،
هر subalgebra هشت بعدی تولید شده توسط یک مجموعه { E 0 ، الکترونیکی 1 ، الکترونیک 2 } از دو طرف عناصر ضد رفت و آمد به طوری که- - 1 $e_0 ^ 2 = e_1 ^ 2 = e_2 ^ 2 = -1$ از نظرهوای همورف به میزان 2 H ( اسپلیت-قطبی ) ،
هر subalgebra هشت بعدی تولید شده توسط یک مجموعه { E 0 ، الکترونیکی 1 ، الکترونیک 2 } از دو طرف عناصر ضد رفت و آمد به طوری که $e_0 ^ 2 = e_1 ^ 2 = e_2 ^ 2 = 1$ ریخت به M است 2 ( C ) ( biquaternions ، پائولی جبر ، 2 × 2 ماتریس پیچیده).

برای فراتر از جبرهای کلاسیک ، به طبقه بندی جبرهای کلیفورد مراجعه کنید .

ساخت و ساز کایلی دیکسون [ ویرایش ]

اطلاعات بیشتر: ساخت و ساز کایلی دیکسون

همه جبرهای Clifford C ℓ p ، q ( R ) جدا از اعداد واقعی ، اعداد مختلط و چهارگوش ها حاوی عناصر غیر واقعی هستند که مربع آن تا 1+ می باشد. و بنابراین نمی تواند جبرهای تقسیم باشد. یک روش متفاوت برای گسترش اعداد پیچیده توسط ساخت و ساز کایلی دیکسون گرفته شده است . این سیستم تعداد سیستم های با ابعاد 2 n ، n = 2 ، 3 ، 4 ، ... را با پایه تولید می کند $\ {1 ، i_1 ، \ نقطه ، i_ {2 ^ n-1} \$ ، جایی که همه عناصر پایه غیر واقعی ضد رفت و آمد و راضی هستند $i_m ^ 2 = -1$ . در 8 یا بیشتر در ابعاد (3 n n) این جبرها غیر مرتبط هستند. در 16 یا بیشتر ابعاد (4 ≥ n) این جبرها نیز دارای تقسیم صفر هستند .

اولین جبری در این رشته چهار بعدی هستند چهارگان ، هشت بعدی octonions و 16 بعدی sedenions . تقارن جبری با هر افزایش در ابعاد از دست داده: ضرب چهارگانه است مبادلهای ، ضرب اکتنیون غیر است انجمنی ، و هنجار از sedenions ضربی نیست.

ساخت Cayley-Dickson می تواند با وارد کردن یک علامت اضافی در برخی مراحل اصلاح شود. سپس به جای جبرهای تقسیم "جبرهای تقسیم شده" را در مجموعه جبرهای ترکیب ایجاد می کند:

اعداد تقسیم پیچیده با اساس ${\ صفحه نمایش \ {1 ، i_ {1} \}}$ رضایت بخش $\ displaystyle \ i_ {1} ^ {2} = + 1$ ،

تقسیم چهارم با پایه $\ {1 ، i_1 ، i_2 ، i_3 \$ رضایت بخش $\ i_1 ^ 2 = -1 ، i_2 ^ 2 = i_3 ^ 2 = +1$ و

شکافها با پایه $\ {1 ، i_1 ، \ نقطه ، i_7 \$ رضایت بخش $\ i_1 ^ 2 = i_2 ^ 2 = i_3 ^ 2 = -1$ $\ i_4 ^ 2 = \ cdots = i_7 ^ 2 = +1.$

بر خلاف اعداد پیچیده ، اعداد تقسیم پیچیده جبری بسته نمی شوند ، و بیشتر حاوی تقسیم کننده های صفر و بدافزارهای غیرعادی هستند . همانند کواترنون ها ، کواترنون های شکاف پذیر هم نیستند ، اما بیشتر حاوی نیلی هستند . آنها به ماتریس های واقعی 2 × 2 ایزومورف هستند . شکافهای شکاف غیرهمکار هستند و حاوی nilpotents هستند.

محصولات Tensor [ ویرایش ]

محصول تانسور از هر دو جبری جبر دیگر، که می تواند مورد استفاده برای تولید بسیاری از نمونه های بیشتری از سیستم های عدد hypercomplex است.

به طور خاص ، مصرف محصولات تانسور با اعداد پیچیده (که به عنوان جبر نسبت به واقعیت در نظر گرفته می شود) منجر به تسارین های چهار بعدی می شود. $\ mathbb C \ otimes_ \ mathbb {R} \ mathbb C$ ، آبشارهای هشت بعدی $\ mathbb C \ otimes_ \ mathbb {R} \ mathbb ح$ ، و اقیانوس های پیچیده 16 بعدی $\ mathbb C \ otimes_ \ mathbb {R} \ mathbb O$ .

مثالهای دیگر [ ویرایش ]

اعداد bicomplex : یک فضای بردار 4 بعدی بر روی واقعیت ها ، 2 بعدی نسبت به اعداد پیچیده
اعداد چندرسانه ای : فضاهای بردار باریک 2 ن 1 بر روی اعداد پیچیده
جبر ترکیب : جبر با فرم درجه دوم که با محصول ترکیب می شود

مشخصات وب

در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.
09132003030

آموزش ریاضی

اقتصاد رفاهی

فهرست

اندازه گیری رفاه اجتماعی [ ویرایش ]

ابزار کاردینال [ ویرایش ]

ابزار معمولی [ ویرایش ]

معیارها [ ویرایش ]

کارآیی [ ویرایش ]

عدالت [ ویرایش ]

قضایای اساسی [ ویرایش ]

حداکثر رساندن رفاه اجتماعی [ ویرایش ]

انتقادات [ ویرایش ]

همچنین مشاهده کنید [ ویرایش ]

لویی باچیلر

فهرست

سالهای اولیه [ ویرایش ]

پایان نامه [ ویرایش ]

شغل دانشگاهی [ ویرایش ]

کار می کند [ ویرایش ]

همچنین مشاهده کنید [ ویرایش ]

جو رابینسون

فهرست

زندگینامه [ ویرایش ]

آموزش [ ویرایش ]

کار می کند [ ویرایش ]

دستاوردها [ ویرایش ]

خانواده [ ویرایش ]

شناخت [ ویرایش ]

آثار اصلی [ ویرایش ]

متن هایی برای خواننده غیر روحانی [ ویرایش ]

مائورو پیکون

محتویات

کار [ ویرایش ]

فعالیت تحقیقاتی [ ویرایش ]

فعالیت تدریس [ ویرایش ]

انتشارات منتخب [ ویرایش ]

همچنین مشاهده کنید [ ویرایش ]

ویلفردو پارتو

فهرست

زندگینامه [ ویرایش ]

از مهندس عمران تا اقتصاددان کلاسیک لیبرال [ ویرایش ]

اقتصاد و جامعه شناسی [ ویرایش ]

زندگی شخصی [ ویرایش ]

جامعه شناسی [ ویرایش ]

فاشیسم و ​​توزیع قدرت [ ویرایش ]

مفاهیم اقتصادی [ ویرایش ]

مفاهیم [ ویرایش ]

مشکل رمزی و یا قیمت گذاری رمزی

فهرست

توضیحات [ ویرایش ]

ارائه رسمی و راه حل [ ویرایش ]

شرط رمزی [ ویرایش ]

همچنین مشاهده کنید

شاخص لرنر

رابطه آموروسو - رابینسون

فهرست

پسوند و تعمیم [ ویرایش ]

لوئیجی آموروسو

فهرست

کار [ ویرایش ]

آثار منتخب [ ویرایش ]

ریاضیات [ ویرایش ]

همچنین مشاهده کنید [ ویرایش ]

جیووانی باتیستا رییزا

فهرست

زندگینامه [ ویرایش ]

زندگی و حرفه دانشگاهی [ ویرایش ]

افتخارات [ ویرایش ]

صفات شخصیتی [ ویرایش ]

کار [ ویرایش ]

فعالیت تحقیقاتی [ ویرایش ]

فعالیت تدریس [ ویرایش ]

تجزیه و تحلیل بیش از حد

ریچارد بروئر

فهرست

آموزش و حرفه [ ویرایش ]

کار ریاضی [ ویرایش ]

شماره های ابر پیچیده [ ویرایش ]

انتشارات [ ویرایش ]

فاشیسم و توزیع قدرت [ ویرایش ]