توسط علی رضا نقش نیلچی
| شنبه سی و یکم مرداد ۱۴۰۵ | 1:18
همریختی، هسته و تصویر
اگر f : داریم:
f(x + y) = f(x) + f(y)
و اگر λ عنصری از میدان k باشد، آنگاه:
f(λx) = λf(x)
هستهٔ f مجموعهٔ تمام عناصری است که به صفر میروند:
ker f = {x ∈ A | f(x) = 0}
و تصویر f مجموعهٔ همهٔ مقادیر حاصل از f است:
Im f = {f(x) | x ∈ A}
یکی از نتایج بنیادی، قضیهٔ همریختیِ اوّل است:
A / ker f ≅ Im f
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.