توسط علی رضا نقش نیلچی
| جمعه سی ام مرداد ۱۴۰۵ | 1:22
خاصیت جهانی ضرب تانسوری
فرض کنید M یک A-مدول راست و
N یک A-مدول چپ باشد.
نگاشت
b : M × N → P
را متوازن مینامیم، هرگاه برای هر
m , m' ∈ M،
n , n' ∈ N
و a ∈ A داشته باشیم:
b(m + m', n) = b(m, n) + b(m', n)
b(m, n + n') = b(m, n) + b(m, n')
b(ma, n) = b(m, an)
ضرب تانسوری
M ⊗A N
همراه با نگاشتِ کانونیِ زیر تعریف میشود:
τ : M × N → M ⊗A N
(m, n) ↦ m ⊗ n
خاصیت جهانی میگوید: برای هر نگاشتِ متوازن
b : M × N → P،
یک نگاشتِ خطیِ یکتا وجود دارد:
φ : M ⊗A N → P
بهگونهای که:
φ(m ⊗ n) = b(m, n)
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.