توسط علی رضا نقش نیلچی
| شنبه بیست و چهارم مرداد ۱۴۰۵ | 5:52
۴) شمارش اجتماع زیرگروههای سیلوی مرتبهٔ q
در حالت استثنایی، اگر چهار زیرگروه سیلوی ۳ داشته باشیم، شمارش اجتماع آنها بسیار سودمند است.
اشتراک زیرگروهها
هر زیرگروه سیلوی ۳، مرتبهٔ ۳ و چرخهای است. دو زیرگروه متمایزِ مرتبهٔ ۳ فقط عضو همانی را مشترک دارند:
Qi ∩ Qj = {e} (i ≠ j).
شمارش
هر یک از چهار زیرگروه، دو عضو ناهویتِ تازه دارد. بنابراین:
|Q1 ∪ Q2 ∪ Q3 ∪ Q4| = 1 + 4(3-1) = 9.
نکته: این فرمول به مرتبهٔ اول بودنِ ۳ و اشتراکِ بدیهی زیرگروههای متمایز تکیه دارد.
مجموعهٔ قضایای سیلو برای گروههای با مرتبهٔ p2q
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.