توسط علی رضا نقش نیلچی
| دوشنبه دوازدهم مرداد ۱۴۰۵ | 0:40
پست ۳۴: پوشایی Θ؛ چرا هر خودریختی پوشش از یک k در هسته میآید؟
ایدهٔ کلیدی: در یک پوششِ گروهی، یک خودریختی پوشش با دانستن تصویرِ عضو همانی تعیین میشود.
فرض کنید ψ ∈ A(G~,p). چون p∘ψ=p، داریم:
p(ψ(e~)) = p(e~) = e
پس ψ(e~) در فیبرِ e قرار دارد، یعنی:
ψ(e~) ∈ p^(-1)(e) = ker(p) = K
اکنون اگر k := ψ(e~)، در بسیاری از حالتهای استاندارد میتوان نشان داد ψ = φ_k.
این همان گام اصلی برای پوشایی است (جزئیاتش به این بستگی دارد که پوشش «گروهی» چگونه تعریف شده و عمل ترجمهها چه خواصی دارند).
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.