توسط علی رضا نقش نیلچی
| دوشنبه دوازدهم مرداد ۱۴۰۵ | 0:39
پست ۳۳: تزریق بودن Θ؛ چرا فقط عضو همانی خودریختی همانی میدهد؟
میخواهیم نشان دهیم اگر φ_k=Id باشد، آنگاه k=e~.
اگر φ_k(g)=gk و این برای همهٔ g برقرار باشد، مخصوصاً برای g=e~ داریم:
φ_k(e~)=e~ k = k
اما چون φ_k=Id است، φ_k(e~)=e~، پس k=e~.
بنابراین Θ تزریقی است.
مثال:
در خط و دایره، اگر ψ_k(t)=t+k همانندانی باشد، باید k=0 باشد.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.