ماتریس چگالی؛ توصیف کامل حالتهای کوانتومی
بردار حالت برای سامانهای مناسب است که با قطعیت در یک حالت خالص قرار دارد. اما در آزمایش واقعی، ممکن است درباره حالت سامانه اطلاعات ناقص داشته باشیم. در این حالت از ماتریس چگالی استفاده میکنیم.
برای یک حالت خالص، اگر بردار حالت |psi> باشد، ماتریس چگالی چنین است:
rho = |psi><psi|
اگر سامانه با احتمالهای مختلف در حالتهای |psii> باشد، ماتریس چگالی برابر میانگین وزندار آن حالتهاست:
rho = sum pi |psii><psii|
ماتریس چگالی باید سه ویژگی مهم داشته باشد:
- خودالحاق باشد؛
- مقادیر ویژه منفی نداشته باشد؛
- رد آن برابر یک باشد.
اگر rho در rho ضرب شود و دوباره خود rho به دست آید، حالت خالص است. در غیر این صورت، حالت مخلوط نام دارد.
ماتریس چگالی برای توصیف نویز، دما، برهمکنش با محیط و سامانههای چندذرهای ضروری است.
کاربرد: در رایانش کوانتومی واقعی، کیوبیتها کاملاً منزوی نیستند. بنابراین تحلیل خطا و پایداری بدون ماتریس چگالی ممکن نیست.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.