توسط علی رضا نقش نیلچی
| شنبه دهم مرداد ۱۴۰۵ | 23:49
قضیهٔ اول یکریختی
اگر f : G → G' یک همریختی گروهی باشد، آنگاه ساختار تصویر f را میتوان فقط از طریق هستهٔ آن توصیف کرد.
G / Ker(f) ≅ Im(f)
این قضیه میگوید وقتی اعضایی را که به عنصر همانی تصویر میشوند کنار میگذاریم، آنچه باقی میماند دقیقاً همان تصویر همریختی است.
به بیان دیگر، خارجقسمت دامنه نسبت به هسته، با تصویر نگاشت یکریخت است.
اهمیت:
این قضیه یکی از بنیادیترین ابزارهای جبر است و تقریباً در تمام شاخههای نظریهٔ گروهها به کار میرود.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.