توسط علی رضا نقش نیلچی
| شنبه دهم مرداد ۱۴۰۵ | 2:12
همدستهها و مدارهای کنش منظم
فرض کنید H ≤ G یک زیرگروه از گروه
G
باشد. گروه G میتواند روی مجموعهٔ همدستههای چپ
G/H
عمل کند.
این کنش به صورت زیر تعریف میشود:
g · (xH) = (gx)H
مدار همدستهٔ H برابر است با:
OrbG(H) = {gH | g ∈ G}
اما مجموعهٔ سمت راست دقیقاً مجموعهٔ تمام همدستههای چپ
H
در G است.
پس همدستهها را میتوان به عنوان مدارهای یک کنش گروهی مشاهده کرد.
پایاگر همدستهٔ
H
برابر با خود زیرگروه H است:
StabG(H) = H
جمعبندی:
کنش گروه روی مجموعهٔ همدستهها، ارتباط میان مدارها و همدستهها را آشکار میکند.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.