توسط علی رضا نقش نیلچی
| جمعه نهم مرداد ۱۴۰۵ | 18:27
تجزیه کلاس مزدوج [x]Sn در An
اگر x ∈ An باشد، کلاس مزدوج [x]Sn (کلاس مزدوج x در Sn) میتواند در An ثابت بماند یا به دو کلاس مجزا شکافته شود.
رابطهٔ کلی زیر بیانگر این تجزیه است:
[x]Sn = {xg | g ∈ Sn} = {xg | g ∈ An} ∪ {xg | g ∈ Sn \ An}
به بیان سادهتر:
[x]Sn = [x]An ∪ [xτ]An
که در آن τ یک جایگشت فرد مانند (1 2) است.
حالتهای شکافت
[x]Sn شکافته میشود اگر دو زیرکلاس [x]An و [xτ]An مجزا باشند، و این زمانی است که هیچ جایگشت فردی نتواند x را مزدوج کند.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.