توسط علی رضا نقش نیلچی
| جمعه نهم مرداد ۱۴۰۵ | 18:24
همدستههای گروه متقارن Sn
چون گروه متناوب An هستهٔ نگاشت علامت است، یک زیرگروه نرمال در Sn به شمار میرود. An دارای شاخص ۲ در Sn است، یعنی [Sn : An] = 2.
این امر به این معناست که Sn دقیقاً به دو همدستهٔ چپ (و راست) متناوب تقسیم میشود:
Sn = An ∪ τAn
در این تجزیه:
- An مجموعهای از تمام جایگشتهای زوج است.
- τ یک ترانهشت (جایگشت فرد) مانند (1 2) است.
- τAn مجموعهای از تمام جایگشتهای فرد است.
این ساختار تقسیم Sn به دو دستهٔ مساوی از نظر اندازه را نشان میدهد:
|An| = |τAn| = n! / 2
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.