توسط علی رضا نقش نیلچی
| جمعه نهم مرداد ۱۴۰۵ | 3:30
مسئله ۷۸ - بخش ۲: بررسی حالتهای پایه
برای اثبات محدود بودن جوابهای معادله سرپینسکی، از استقرا روی تعداد جملات (s) استفاده میکنیم.
حالت s=1: معادله به صورت 1/x1 = 1 است. تنها جواب ممکن x1=1 است. پس تعداد جوابها محدود است.
حالت s=2: معادله به صورت 1/x1 + 1/x2 = 1 است. اگر فرض کنیم x1 کوچکترین عضو باشد، حتماً باید x1 از ۲ کوچکتر یا مساوی باشد. این محدودیت باعث میشود که x1 و به تبع آن x2 فقط مقادیر خاصی بگیرند.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.