توسط علی رضا نقش نیلچی
| پنجشنبه یکم مرداد ۱۴۰۵ | 16:23
تعریف رسمی نگاشت هموتوپی F(t, s)
تعریف تکهتکهای نگاشت هموتوپی F : I2 → X بر روی مربع [0,1] × [0,1] با متغیر مسیر t و پارامتر هموتوپی s به صورت زیر است:
F(t, s) =
{ f( 4t / (s+1) ) for 0 ≤ t ≤ (s+1)/4
{ g( 4t - 1 - s ) for (s+1)/4 ≤ t ≤ (s+2)/4
{ h( 1 - 4(1-t)/(2-s) ) for (s+2)/4 ≤ t ≤ 1
ارزیابی پیوستگی در مرزهای مشترک:
- در مرز t = (s+1)/4: مقادیر هر دو ضابطه برابر با f(1) = g(0) = x1 میباشند.
- در مرز t = (s+2)/4: مقادیر هر دو ضابطه برابر با g(1) = h(0) = x2 میباشند.
بنابراین طبق لم چسباندن، نگاشت F در کل دامنه پیوسته بوده و هموتوپی میان دو پرانتزبندی مختلف را به اثبات میرساند.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.