توسط علی رضا نقش نیلچی
| دوشنبه بیست و نهم تیر ۱۴۰۵ | 18:45
مثال دیگر از جمع همبند
یک مثال مهم در بعد دو این است که اگر یک توروس را با یک کره جمع همبند کنیم، حاصل دوباره همان توروس خواهد بود.
T2 # S2 ≅ T2
دلیل این مطلب آن است که کره S2
در عمل جمع همبند نقش عضو خنثی را بازی میکند. یعنی برای هر سطح یا منیفلد مناسب
M داریم:
M # S2 ≅ M
پس اگر
M = T2
باشد، نتیجه میگیریم که:
T2 # S2 ≅ T2
از نظر شهودی، با حذف یک دیسک کوچک از کره و یک دیسک کوچک از توروس و سپس چسباندن مرزها،
هیچ «دسته»ی جدیدی به توروس اضافه نمیشود؛ بنابراین توپولوژی سطح تغییر اساسی نمیکند.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.