توسط علی رضا نقش نیلچی
| جمعه بیست و ششم تیر ۱۴۰۵ | 21:3
در این بخش، چند نمونهٔ مهم از مشخصهٔ اویلر برای سطوح مختلف نوشته شده است.
فرمول کلی مشخصهٔ اویلر برای یک تجزیهبندی مثلثی یا چندضلعی چنین است:
χ = V - E + F
در ادامه، چند سطح معروف و مشخصهٔ اویلر آنها آمده است:
χ = 2
کره
χ = 2 - 2n
جمع همبند n توروس
χ = 2 - n
جمع همبند n صفحهٔ تصویری
همچنین در پایین صفحه اشاره شده است که:
سطوح جهتپذیر دارای مشخصهٔ اویلرِ زوج هستند،
و سطوح غیرجهتپذیر میتوانند مشخصهٔ اویلرِ زوج یا فرد داشته باشند.
بنابراین، از این یادداشت میتوان نتیجه گرفت که مشخصهٔ اویلر یکی از ابزارهای مهم برای
تشخیص و مقایسهٔ سطحها در توپولوژی است.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.