ریاضیات

100 موضوع باز در نظریه رسته فوتونی

۱. مبانی نظری (1–20)

1. تعریف رسته‌های ویژه برای سامانه‌های فوتونی
2. طبقه‌بندی رسته‌ای حالت‌های فوتون
3. ساخت تابع‌ریخت‌های جدید برای اپتیک کوانتومی
4. مدل‌سازی رسته‌ای قطبش فوتون
5. توصیف رسته‌ای همدوسی نور
6. توصیف رسته‌ای ناهمدوسی
7. مدل‌سازی رسته‌ای نویز کوانتومی
8. رسته‌های مناسب برای فوتون منفرد
9. رابطه رسته‌ها با فضای هیلبرت
10. رابطه رسته‌ها با فضای فاک
11. اصل جهان‌شمول در سامانه‌های فوتونی
12. رسته‌های غنی‌شده برای فوتونیک
13. رسته‌های مرتبه بالاتر
14. رابطه رسته و نظریه عملگرها
15. مدل‌سازی رسته‌ای اندازه‌گیری کوانتومی
16. رسته‌های پویا برای سامانه‌های نوری
17. رسته‌های احتمالی در فوتونیک
18. رسته‌های تصادفی
19. رسته‌های وابسته به زمان
20. یکپارچه‌سازی ساختارهای رسته‌ای

۲. اطلاعات کوانتومی (21–40)

1. مدل رسته‌ای درهم‌تنیدگی فوتون‌ها
2. رسته کانال‌های کوانتومی
3. رسته گیت‌های فوتونی
4. رسته مدارهای فوتونی
5. رسته رایانش فوتونی
6. رسته اینترنت کوانتومی
7. رسته شبکه‌های کوانتومی
8. رسته حافظه‌های کوانتومی
9. رسته تصحیح خطای کوانتومی
10. رسته رمزنگاری کوانتومی
11. رسته پروتکل‌های ارتباطی
12. رسته انتقال حالت کوانتومی
13. رسته تله‌پورت کوانتومی
14. رسته آشکارسازهای فوتون
15. رسته منابع فوتون منفرد
16. رسته تبدیل‌های کوانتومی
17. رسته اندازه‌گیری‌های نوری
18. رسته شبکه‌های نوری مقیاس‌پذیر
19. رسته پردازش اطلاعات فوتونی
20. رسته معماری‌های کوانتومی

۳. توپولوژی و هندسه (41–60)

1. رسته‌های فوتونیک توپولوژیکی
2. رسته موجبرهای توپولوژیکی
3. رسته عایق‌های توپولوژیکی فوتونی
4. رسته کریستال‌های فوتونی
5. رسته متامتریال‌ها
6. رسته هندسه اپتیکی
7. رسته فازهای هندسی
8. رسته فاز بری
9. رسته گره‌های نوری
10. رسته گردابه‌های نوری
11. رسته تکینگی‌های نوری
12. رسته ساختارهای بلوری
13. رسته فضاهای خمیده
14. رسته نور در محیط‌های پیچیده
15. رسته ناورداهای توپولوژیکی
16. رسته هموتوپی سامانه‌های فوتونی
17. رسته همولوژی نور
18. رسته منیفلدهای نوری
19. رسته هندسه دیفرانسیل فوتون
20. رسته تقارن‌های توپولوژیکی

۴. فناوری و کاربردها (61–80)

1. طراحی رسته‌ای تراشه‌های فوتونی
2. طراحی مدارهای تمام‌نوری
3. طراحی حسگرهای فوتونی
4. مدل‌سازی فیبرهای نوری
5. مدل‌سازی لیزرها
6. مدل‌سازی رزوناتورها
7. مدل‌سازی نانوفوتونیک
8. مدل‌سازی اپتوالکترونیک
9. مدل‌سازی سامانه‌های زیست‌فوتونیک
10. طراحی شبکه‌های مخابرات نوری
11. مدل‌سازی ارتباطات ماهواره‌ای نوری
12. طراحی سامانه‌های فضایی فوتونی
13. مدل‌سازی حسگرهای کوانتومی
14. طراحی آشکارسازهای نسل آینده
15. طراحی حافظه‌های فوتونی
16. مدل‌سازی پردازنده‌های فوتونی
17. طراحی رایانه‌های تمام‌نوری
18. بهینه‌سازی سامانه‌های فوتونی
19. طراحی معماری‌های فوتونیکی
20. خودکارسازی طراحی فوتونیک

۵. افق‌های آینده (81–100)

1. رسته‌های مناسب برای گرانش کوانتومی
2. رابطه نظریه رسته و نظریه میدان کوانتومی
3. رابطه نظریه رسته و نظریه ریسمان
4. مدل رسته‌ای فضا-زمان
5. رسته سامانه‌های چندفوتونی
6. رسته سامانه‌های باز کوانتومی
7. رسته سامانه‌های غیرخطی
8. رسته هوش مصنوعی فوتونی
9. رسته یادگیری کوانتومی
10. رسته شبیه‌سازی کوانتومی
11. رسته زبان‌های برنامه‌نویسی فوتونی
12. رسته اثبات رسمی پروتکل‌های کوانتومی
13. رسته استانداردهای فوتونیک
14. رسته نظریه‌های یکپارچه نور
15. رسته سامانه‌های خودسازمان‌ده
16. رسته مواد فوتونی هوشمند
17. رسته شبکه‌های جهانی کوانتومی
18. رسته معماری‌های مقیاس‌پذیر فوتونی
19. چارچوب رسته‌ای برای فیزیک فوتون
20. تدوین نظریه رسته‌ای جامع برای فوتونیک کوانتومی

نکته علمی: بسیاری از موضوع‌های این فهرست، مانند «رسته سامانه‌های چندفوتونی»، «چارچوب رسته‌ای برای فیزیک فوتون» و «تدوین نظریه رسته‌ای جامع برای فوتونیک کوانتومی»، مسائل پژوهشی و پیشنهادهای تحقیقاتی هستند، نه نظریه‌های تثبیت‌شده. این فهرست برای ایده‌پردازی پژوهشی و سازمان‌دهی مطالعات مناسب است.