📐 استخراج ضرایب بازتاب و عبور (فرسنل)
برای پیدا کردن سهم موج بازتابی و عبوری، از شرایط مرزی در سطح مشترک دو محیط (z=0) استفاده میکنیم. در این نقطه، مولفههای مماس میدانهای الکتریکی و مغناطیسی باید پیوسته باشند.
۱. دستگاه معادلات شرایط مرزی:
① E1x - E'1x = E2x
② n₁ (E1x + E'1x) = n₂ E2x
۲. ضرایب نهایی فرسنل (Normal Incidence):
با حل دستگاه بالا، به دو رابطه طلایی برای نسبت دامنهها میرسیم:
| عنوان ضریب | فرمول ریاضی (نسبت دامنهها) |
|---|---|
| ضریب بازتاب (r₁₂) | r₁₂ = (n₂ - n₁) / (n₂ + n₁)
|
| ضریب عبور (t₁₂) | t₁₂ = 2n₁ / (n₂ + n₁)
|
نکته تحلیلی: اگر n₂ > n₁ باشد (ورود به محیط غلیظتر)، ضریب بازتاب مثبت شده و اگر n₂ < n₁ باشد، ضریب منفی میشود که نشاندهنده اختلاف فاز 180 درجه در میدان الکتریکی بازتابی است.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.