ریاضیات

% Pion Decay Calculation (pi+ -> mu+ + nu_mu)

% -------------------------------------------

clear; clc;

% 1. Constants and Input Data (MeV/c^2)

m_pi = 139.57; % جرم پیون

m_mu = 105.66; % جرم میون

m_nu = 0; % فرض جرم صفر برای نوترینو

c = 299792458; % سرعت نور (متر بر ثانیه)

% 2. Calculate Muon Energy (E_mu)

% با استفاده از پایستگی چهاربردار انرژی-تکانه

E_mu = (m_pi^2 + m_mu^2 - m_nu^2) / (2 * m_pi);

% 3. Calculate Lorentz Factor (gamma)

gamma = E_mu / m_mu;

% 4. Calculate Relativistic Velocity (beta = v/c)

% beta = sqrt(1 - 1/gamma^2)

beta = sqrt(1 - (1 / gamma^2));

% 5. Calculate Final Velocity (v)

v_mu = beta * c;

% 6. Display Results

fprintf('--- نتایج واپاشی پیون ---\n');

fprintf('انرژی میون (E_mu): %.4f MeV\n', E_mu);

fprintf('فاکتور لورنتس (gamma): %.4f\n', gamma);

fprintf('نسبت سرعت (beta): %.4f c\n', beta);

fprintf('سرعت میون (v_mu): %.2e m/s\n', v_mu);

% 7. Optional: Plotting relationship (if you need to analyze how changing mass affects velocity)

masses = linspace(100, 140, 50); % بازه فرضی جرم پیون

betas = sqrt(1 - (1 ./ ((masses.^2 + m_mu^2) ./ (2 .* masses .* m_mu))).^2);

figure;

plot(masses, betas, 'LineWidth', 2);

grid on;

xlabel('جرم پیون (MeV/c^2)');

ylabel('نسبت سرعت (\beta)');

title('تغییرات سرعت میون نسبت به جرم پیون');