توسط علی رضا نقش نیلچی
| سه شنبه بیست و ششم خرداد ۱۴۰۵ | 11:46
ردیابی حالت بعدی (حالت سوم)
در این حالت هر دو الکترون در تراز دوم انرژی قرار میگیرند.
گام 1: تعیین ترازهای انرژی
Electron 1 → n = 2 → ψ2(x) , E2
Electron 2 → n = 2 → ψ2(x) , E2
پس انرژی کل سیستم:
E_total = E2 + E2 = 2E2
گام 2: نوشتن تابع موج مکانی
Ψ_space(x1,x2) = ψ2(x1) ψ2(x2)
با جابجایی دو ذره:
x1 ↔ x2
علامت تابع تغییر نمیکند ⇒ تابع مکانی متقارن است.
گام 3: اعمال اصل طرد پائولی
چون الکترونها فرمیون هستند:
تابع موج کل باید پادمتقارن باشد.
بنابراین وقتی تابع مکانی متقارن است،
تابع اسپینی باید پادمتقارن باشد.
گام 4: تابع اسپینی مناسب
حالت اسپینی پادمتقارن (Singlet):
Ψ_spin = (1/√2)[ ↑(1)↓(2) − ↓(1)↑(2) ]
گام 5: تابع موج کل
Ψ_total = ψ2(x1)ψ2(x2) × (1/√2)[ ↑(1)↓(2) − ↓(1)↑(2) ]
بررسی اصل طرد پائولی
- تابع مکانی → متقارن
- تابع اسپینی → پادمتقارن
- تابع کل → پادمتقارن ✅
جمعبندی حالت سوم
- هر دو الکترون در تراز n=2 قرار دارند.
- تابع موج مکانی متقارن است.
- تابع اسپینی تکین (پادمتقارن) است.
- انرژی کل برابر 2E2 است.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.