ریاضیات

رابطهٔ بار الکتریکی Q و مؤلفهٔ سوم ایزواسپین I₃

در فیزیک ذرات، ارتباط بین بار الکتریکی ذره (Q) و مؤلفهٔ سوم ایزواسپین
(I₃) از رابطهٔ گل-مان–نیشیجیما به دست می‌آید:

Q = I₃ + Y/2

که در آن:

• Q : بار الکتریکی ذره


• I₃ : مؤلفهٔ سوم ایزواسپین


• Y : ابربار (Hypercharge)

ابربار از رابطهٔ زیر به دست می‌آید:

Y = B + S + C + B′ + T

• B : عدد باریونی


• S : شگفتی (Strangeness)


• C : افسون (Charm)


• B′ : زیبایی (Bottomness)


• T : رأس (Topness)

مثال ۱: پروتون

برای پروتون داریم:

I₃ = 1/2


Y = 1

بنابراین:

Q = 1/2 + 1/2 = 1

در نتیجه بار الکتریکی پروتون برابر +1 است.

مثال ۲: نوترون

برای نوترون داریم:

I₃ = -1/2


Y = 1

پس:

Q = -1/2 + 1/2 = 0

بنابراین نوترون از نظر الکتریکی خنثی است.

نتیجه

رابطهٔ گل-مان–نیشیجیما یکی از مهم‌ترین روابط در طبقه‌بندی هادرون‌ها است و
نشان می‌دهد که بار الکتریکی ذرات از ترکیب ایزواسپین و ابربار آن‌ها تعیین
می‌شود. این رابطه نقش مهمی در مدل کوارکی و نظریهٔ تقارن‌های طعمی دارد.