ریاضیات

۲۰ مسئله کوتاه‌پاسخ در اختلال وابسته به زمان (با جواب)

1. هامیلتونی کلی در اختلال زمانی چیست؟
   

   H(t)=H₀+V(t)

2. V(t) چه چیزی را نشان می‌دهد؟
   

   اختلال وابسته به زمان.

3. اولین تقریب نظریه اختلال چیست؟
   

   تقریب مرتبه اول (First-order perturbation).

4. هدف اصلی اختلال زمانی چیست؟
   

   محاسبه احتمال گذار بین حالات.

5. تابع موج در تصویر شرودینگر از چه معادله‌ای پیروی می‌کند؟
   

   معادله شرودینگر وابسته به زمان.

6. گذار کوانتومی یعنی چه؟
   

   تغییر حالت سیستم از |n〉 به |m〉.

7. اختلال ضعیف یعنی چه؟
   

   V(t) کوچک‌تر از H₀ است.

8. احتمال گذار به چه چیزی وابسته است؟
   

   به ماتریس المان اختلال و زمان.

9. شرط تشدید چیست؟
   

   ℏω ≈ E_m − E_n

10. پتانسیل هماهنگ چگونه است؟
    

    V(t)=V₀ cos(ωt)

11. در مرتبه اول چه چیزی محاسبه می‌شود؟
    

    دامنه گذار.

12. قاعده طلایی فرمی برای چه است؟
    

    نرخ گذار.

13. چه زمانی گذار بیشینه می‌شود؟
    

    در حالت رزونانس.

14. H₀ چیست؟
    

    هامیلتونی بدون اختلال.

15. حالت اولیه چیست؟
    

    حالت سیستم قبل از اعمال اختلال.

16. حالت نهایی چیست؟
    

    حالت بعد از گذار.

17. اپراتور اختلال چیست؟
    

    V(t) در هامیلتونی.

18. احتمال گذار چگونه نوشته می‌شود؟
    

    |c_m(t)|²

19. زمان در این نظریه چه نقشی دارد؟
    

    عامل ایجاد تغییر حالت.

20. یک کاربرد مهم اختلال زمانی چیست؟
    

    جذب و گسیل نور در اتم‌ها.