ریاضیات

۱۰ مثال عددی برای مقایسه انرژی حالت‌های افزاینده و کاهنده

رابطه انرژی اوربیتال‌های مولکولی:

E₊ = (H₁₁ + H₁₂) / (1 + S)

E_- = (H₁₁ - H₁₂) / (1 - S)

مثال ۱

H₁₁=-0.70 , H₁₂=-0.40 , S=0.50

E₊=(-1.10)/1.50 ≈ -0.733

E_-=(-0.30)/0.50 = -0.60

مثال ۲

H₁₁=-0.65 , H₁₂=-0.35 , S=0.40

E₊=(-1.00)/1.40 ≈ -0.714

E_-=(-0.30)/0.60 = -0.50

مثال ۳

H₁₁=-0.68 , H₁₂=-0.32 , S=0.30

E₊=(-1.00)/1.30 ≈ -0.769

E_-=(-0.36)/0.70 ≈ -0.514

مثال ۴

H₁₁=-0.60 , H₁₂=-0.20 , S=0.25

E₊=(-0.80)/1.25 ≈ -0.64

E_-=(-0.40)/0.75 ≈ -0.533

مثال ۵

H₁₁=-0.72 , H₁₂=-0.50 , S=0.55

E₊=(-1.22)/1.55 ≈ -0.787

E_-=(-0.22)/0.45 ≈ -0.489

مثال ۶

H₁₁=-0.50 , H₁₂=-0.10 , S=0.10

E₊=(-0.60)/1.10 ≈ -0.545

E_-=(-0.40)/0.90 ≈ -0.444

مثال ۷

H₁₁=-0.58 , H₁₂=-0.28 , S=0.35

E₊=(-0.86)/1.35 ≈ -0.637

E_-=(-0.30)/0.65 ≈ -0.462

مثال ۸

H₁₁=-0.62 , H₁₂=-0.18 , S=0.20

E₊=(-0.80)/1.20 ≈ -0.667

E_-=(-0.44)/0.80 = -0.55

مثال ۹

H₁₁=-0.75 , H₁₂=-0.48 , S=0.50

E₊=(-1.23)/1.50 ≈ -0.82

E_-=(-0.27)/0.50 = -0.54

مثال ۱۰

H₁₁=-0.52 , H₁₂=-0.15 , S=0.15

E₊=(-0.67)/1.15 ≈ -0.583

E_-=(-0.37)/0.85 ≈ -0.435

نتیجه کلی: در هر ۱۰ مثال مشاهده می‌شود که مقدار

E₊

کمتر از

E_-

است. بنابراین حالت افزاینده (پیوندی) پایدارتر از حالت کاهنده (ضدپیوندی) می‌باشد.