ریاضیات

تابع موج اوربیتال اتمی

برای اتم هیدروژن در حالت پایه، تابع موج اوربیتال 1s به صورت زیر نوشته می‌شود:

Ψ_1s(r) = (1 / πa₀³)^1/2 exp( − r / a₀ )

در مولکول دو اتمی، اگر مبدأ مختصات در وسط دو هسته در نظر گرفته شود و فاصله بین دو هسته برابر R باشد، آنگاه توابع موج اوربیتال‌های اتمی به شکل زیر نوشته می‌شوند:

اوربیتال اتم اول

Ψ₁(r) = (1 / πa₀³)^1/2 exp( − | r − R/2 | / a₀ )

اوربیتال اتم دوم

Ψ₂(r) = (1 / πa₀³)^1/2 exp( − | r + R/2 | / a₀ )

در این روابط:

• a₀ شعاع بوهر است.
• r بردار مکان الکترون است.
• R فاصله بین دو هسته می‌باشد.

این توابع موج پایه برای تشکیل اوربیتال‌های مولکولی در روش LCAO استفاده می‌شوند:

Ψ_± = C ( Ψ₁ ± Ψ₂ )