ریاضیات

تداخل موج الکترومغناطیسی

تداخل موج الکترومغناطیسی زمانی رخ می‌دهد که دو یا چند موج با یک فرکانس و طول موج مشابه در یک نقطه حضور داشته باشند و با هم برهم‌نهی کنند. این برهم‌نهی باعث ایجاد نقاط تقویت و تضعیف میدان می‌شود.

۱. معادله موج پایه:

∇² E - (1/c²) ∂²E/∂t² = 0

∇² B - (1/c²) ∂²B/∂t² = 0

• E, B : میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی
• c : سرعت نور در خلا

۲. برهم‌نهی دو موج:

E₁ = E₀ cos(k z - ω t)

E₂ = E₀ cos(k z - ω t + φ)

Eکل = E₁ + E₂

• φ : اختلاف فاز دو موج
• k : عدد موج
• ω : فرکانس زاویه‌ای

۳. شدت موج کل:

I ∝ |Eکل|² = 2 E₀² (1 + cos φ)

• φ = 0 → تقویت کامل (همدوس)
• φ = π → تضعیف کامل (موج مخالف)

۴. نکات مهم:

• تداخل نیازمند هم‌فرکانسی و همدوسی نسبی است.
• اختلاف مسیر و فاز باعث ایجاد الگوی روشن و تاریک می‌شود.
• تداخل در نور، رادیو، تلویزیون و موج‌های راداری کاربرد دارد.
• برای چند موج بیشتر → جمع جبری چند موج و الگوی پیچیده ایجاد می‌شود.