ریاضیات

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

ویلهلم کارل جوزف کیلینگ
بدنیا آمدن	10 مه 1847 Burbach در نزدیکی Siegen ، Siegerland ، Arnsberg ، استان Westphalia
فوت کرد	11 فوریه 1923 (سن 75 سالگی) مونستر ، مونستر ، استان وستفالن
تابعیت	آلمانی
شناخته شده برای	جبرهای لی ، گروه های لی ، و هندسه غیر اقلیدسی
جوایز	جایزه لوباچفسکی (1900)
حرفه علمی
زمینه های	ریاضیات
مشاور دکتری	کارل وایرشتراس ارنست کومر

ویلهلم کارل جوزف کیلینگ (10 مه 1847 - 11 فوریه 1923) یک ریاضیدان آلمانی بود که سهم مهمی در نظریه های جبر لی ، گروه های لی و هندسه غیر اقلیدسی داشت .

زندگی [ ویرایش ]

کیلینگ در دانشگاه مونستر تحصیل کرد و بعداً پایان نامه خود را زیر نظر کارل وایرشتراس و ارنست کومر در برلین در سال 1872 نوشت. او از سال 1868 تا 1872 در ژیمناستیک (مدارس متوسطه) تدریس کرد. او در کالج حوزه علمیه Collegium Hosianum در برانسبرگ (اکنون ) استاد شد. برانیوو ). او دستورات مقدس را به عهده گرفت تا مقام تدریس خود را به دست آورد. او رئیس دانشکده و رئیس شورای شهر شد. به عنوان یک پروفسور و مدیر، کیلینگ به طور گسترده مورد علاقه و احترام بود. سرانجام در سال 1892 استاد دانشگاه مونستر شد.

در سال 1886، کیلینگ و همسرش وارد طبقه سوم فرانسیسکن ها شدند .

کار [ ویرایش ]

اطلاعات بیشتر: تاریخچه تحولات لورنتس

در سال 1878 کیلینگ بر روی فرم‌های فضایی بر حسب هندسه غیر اقلیدسی در مجله کرل نوشت که در سال 1880 و همچنین در سال 1885 آن را توسعه داد . مختصات . [2] او همچنین با فرمول‌بندی تبدیل‌های ریاضی معادل با تبدیل‌های لورنتس در n بعد در سال 1885 اعتبار دارد. [3]

کیلینگ جبرهای لی را مستقل از Sophus لی در حدود سال 1880 اختراع کرد. کتابخانه دانشگاه کیلینگ حاوی مجله اسکاندیناوی که مقاله لی در آن منتشر شده بود وجود نداشت. (لی بعداً از کیلینگ تحقیر شد، شاید از روی روحیه رقابتی بود و ادعا کرد که تمام آنچه معتبر است قبلاً توسط لی ثابت شده بود و همه چیزهایی که نامعتبر بود توسط کیلینگ اضافه شد.) در واقع کار کیلینگ از نظر منطقی دقیق تر از لی بود، اما کیلینگ از نظر طبقه بندی گروه ها اهداف بسیار بزرگ تری داشت و تعدادی حدس و گمان ثابت نشد که درست بود. از آنجا که اهداف کیلینگ بسیار بالا بود، او در مورد دستاوردهای خود بسیار متواضع بود. [ نیازمند منبع ]

از سال 1888 تا 1890، کیلینگ اساساً جبرهای ساده پیچیده محدود و محدود لی را به عنوان مرحله ای ضروری برای طبقه بندی گروه های لی، ابداع مفاهیم زیر جبر Cartan و ماتریس Cartan طبقه بندی کرد . بنابراین او به این نتیجه رسید که اساساً تنها جبرهای لی ساده آنهایی هستند که به گروه‌های خطی، متعامد و سمپلتیک مرتبط هستند، جدای از تعداد کمی استثنای مجزا. پایان نامه الی کارتان در سال 1894 اساساً بازنویسی دقیق مقاله کیلینگ بود. کیلینگ همچنین مفهوم سیستم ریشه را معرفی کرد . او جبر لی استثنایی g 2 را کشف کرددر سال 1887؛ طبقه بندی سیستم ریشه او همه موارد استثنایی را نشان داد، اما ساخت و سازهای بتنی بعداً به وجود آمدند.

همانطور که ای جی کلمن می گوید، "او معادله مشخصه گروه ویل را زمانی که ویل 3 ساله بود به نمایش گذاشت و دستورات تبدیل کاکستر را 19 سال قبل از تولد کوکستر فهرست کرد ." [4]

آثار برگزیده [ ویرایش ]

روی هندسه غیر اقلیدسی کار کنید

• کیلینگ, W. (1878) [1877]. "Ueber zwei Raumformen mit stabilizer positiver Krümmung" . مجله für die reine und angewandte Mathematik . 86 : 72-83.
• کیلینگ, W. (1880) [1879]. "Die Rechnung in den Nicht-Euklidischen Raumformen" . مجله für die reine und angewandte Mathematik . 89 : 265-287.
• کیلینگ, W. (1885) [1884]. "مکانیک مرگ در دن نیکت-اوکلیدیشن راومفورمن" . مجله für die reine und angewandte Mathematik . 98 : 1-48.
• کیلینگ، دبلیو (1885). Die nicht-euklidischen Raumformen . لایپزیگ: توبنر.
• کیلینگ، دبلیو (1891). "Ueber die Clifford-Klein'schen Raumformen" . Matheatische Annalen . 39 (2): 257-278. doi : 10.1007/bf01206655 . S2CID 119473479 .
• کیلینگ، دبلیو (1892). "Ueber die Grundlagen der Geometrie" . مجله für die reine und angewandte Mathematik . 109 : 121-186.
• کیلینگ، دبلیو (1893). "Zur projectiven Geometrie" . Matheatische Annalen . 43 (4): 569-590. doi : 10.1007/bf01446454 . S2CID 121748880 .
• کیلینگ، دبلیو (1893). Einführung in die Grundlagen der Geometrie I. پادربورن: شونینگ.
• کیلینگ, W. (1898) [1897]. Einführung در die Grundlagen der Geometrie II . پادربورن: شونینگ.

روی گروه های تحول کار کنید

• کیلینگ، دبلیو (1888). "Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen" . Matheatische Annalen . 31 (2): 252-290. doi : 10.1007/bf01211904 . S2CID 120501356 .
• کیلینگ، دبلیو (1889). "Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen. Zweiter Theil" . Matheatische Annalen . 33 : 1-48. doi : 10.1007/bf01444109 . S2CID 124198118 .
• کیلینگ، دبلیو (1889). "Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen. Dritter Theil" . Matheatische Annalen . 34 : 57-122. doi : 10.1007/BF01446792 . S2CID 179177899 .
• کیلینگ، دبلیو (1890). "Erweiterung des Begriffes der Invarianten von Transformationsgruppen" . Matheatische Annalen . 35 (3): 423-432. doi : 10.1007/bf01443863 . S2CID 121050972 .
• کیلینگ، دبلیو (1890). "Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen. Vierter Theil" . Matheatische Annalen . 36 : 161-189. doi : 10.1007/bf01207837 . S2CID 179178061 .
• کیلینگ، دبلیو (1890). "Bestimmung der grössten Untergruppen von endlichen Transformationsgruppen" . Matheatische Annalen . 36 (2): 239-254. doi : 10.1007/bf01207841 . S2CID 121548146 .

همچنین ببینید [ ویرایش ]

• معادله کیلینگ
• فرم کیلینگ
• قضیه کیلینگ – هاپف
• افق کیلینگ
• کیلینگ اسپینور
• کیلینگ تانسور
• میدان برداری کیلینگ
• تجزیه لوی
• G2 (ریاضیات)
• ریشه سیستم

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Wilhelm_Killing