3-ادامه گروه متناوب: A5
سوپرگروه ها
اطلاعات بیشتر: سوپرگروه های گروه متناوب: A5
زیرگروه ها: همه اتومورفیسم ها را درونی می کند
اطلاعات بیشتر: گروه متقارن: S5 ، A5 در S5
گروه اتومورفیسم بیرونی گروه متناوب : A5 ، گروه دوری ای: Z2 ، و گروه اتومورفیسم کل ، گروه متقارن: S5 است. از آنجایی که گروه متناوب: A5 یک گروه بدون مرکز است ، به عنوان یک زیر گروه از شاخص دو در گروه خودمورفیسم خود که گروه متقارن بر روی پنج عنصر است، قرار می گیرد.
یک گروه غیرآبلی ساده است و و 
تنها دو گروه تقریبا ساده مربوط به .
همچنین از شاخص دو در گروه کامل ایکو وجهی است که معلوم می شود این نیست ، بلکه در عوض حاصل ضرب مستقیم و گروه دوری ای مرتبه دو است.
ضرایب: گروه های پوششی شور
اطلاعات بیشتر: هم‌شناسی گروهی گروه متناوب: ضرب‌کننده A5#شور ، هم‌شناسی گروهی گروه‌های متناوب ، پوشش دوگانه گروه متناوب
اطلاعات بیشتر: گروه خطی ویژه: SL(2،5) ، مرکز گروه خطی ویژه: SL(2،5)
پسوند مرکزی جهانی متناظر ( گروه پوشش منحصر به فرد شور ، منحصر به فرد به دلیل اینکه یک گروه کامل است) یک گروه خطی ویژه است: SL(2،5) ، همچنین 
به این معنی است که یک پوشش دوتایی است (به پوشش دوگانه گروه متناوب مراجعه کنید ). . مرکز گروه خطی ویژه:SL(2,5) گروه حلقوی : Z2 و گروه ضریب .
یک گروه غیرآبلی ساده است و تنها 
دو گروه شبه ساده متناظر هستند .
لینک های خارجی
اجرای GAP
شناسه گروه
این گروه محدود دارای نظم 60 و دارای شناسه 5 در بین گروه های مرتبه 60 در کتابخانه SmallGroup GAP است. برای زمینه، 13 گروه از مرتبه 60 وجود دارد. بنابراین می توان آن را با استفاده از تابع SmallGroup GAP به صورت زیر تعریف کرد :
SmallGroup(60,5)
برای مثال، می‌توانیم از تخصیص زیر در GAP برای ایجاد گروه و نامگذاری آن استفاده کنیم 
:
gap> G := SmallGroup(60,5);
برعکس، برای بررسی اینکه آیا یک گروه معین در واقع همان گروهی است که می خواهیم، می توانیم از تابع IdGroup GAP استفاده کنیم:
IdGroup(G) = [60,5]
یا فقط انجام دهید:
IdGroup(G)
برای داشتن خروجی GAP شناسه گروه، که سپس می توانیم آن را با آنچه می خواهیم مقایسه کنیم.
دستور معادل : اجرای این دستور گروه را به صورت AlternatingGroup(5) می سازد.
استفاده از حافظه : میزان استفاده از حافظه برای ساخت SmallGroup 1452 است.
توضیحات دیگر
| شرح | توابع استفاده شده | فرمت ذخیره سازی خروجی (فرمان تایید) | میزان مصرف حافظه (با فراخوانی تابع MemoryUsage قابل محاسبه است) | گروه های حاوی این به عنوان یک زیر گروه |
|---|---|---|---|---|
| AlternatingGroup (5) | AlternatingGroup | گروه جایگشت ( IsPermGroup ) | 194 | AlternatingGroup یا SymmetricGroup با درجه حداقل پنج. |
| PSL (2،4) | PSL | گروه جایگشت ( IsPermGroup ) | 2289 | خود |
| SL (2،4) | SL | گروه ماتریس ( IsMatrixGroup ) | 1194 | GL(2,q) ، برای  توان 4. |
| PGL(2،4) | PGL | گروه جایگشت ( IsPermGroup ) | 2289 | خود |
| PSL (2،5) | PSL | گروه جایگشت ( IsPermGroup ) | 2125 | PGL (2،5) |
| PerfectGroup(60) یا معادل PerfectGroup(60,1) | PerfectGroup | گروه به پایان رسیده ( IsFpGroup ) | 233 | -- |
| SimpleGroup ("Alt"،5) | SimpleGroup | گروه جایگشت ( IsPermGroup ) | 229 | -- |
| SmallSimpleGroup (60) | SmallSimpleGroup | گروه جایگشت ( IsPermGroup ) | 229 | -- |
| AllSmallNonabelianSimpleGroups([1..100])[1] | AllSmallNonabelianSimpleGroups | گروه جایگشت ( IsPermGroup ) | 229 | -- |
منبع
https://groupprops.subwiki.org/wiki/Alternating_group:A5
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.