توسط علی رضا نقش نیلچی
| شنبه چهارم مهر ۱۴۰۵ | 17:35
مفهوم زنجیرها و سری‌های عاملی در مدول‌ها
۱. ایزومورفیسم مشبکهٔ خارج‌قسمتی
بر اساس قضیهٔ تناظر، نگاشت زیر یک ایزومورفیسم مشبکه‌ای ایجاد می‌کند:
```html
Lat(A, C) ≅ Lat(A / C) , U ↦ U / C
۲. زنجیر زیرمدول‌ها (Chain of Submodules)
یک زنجیر از زیرمدول‌های A با طول k عبارت است از یک دنبالهٔ صعودیِ اکید از زیرمدول‌ها:
0 = B₀ ⊂ B₁ ⊂ B₂ ⊂ ... ⊂ Bₖ₋₁ ⊂ Bₖ = A
طول این زنجیر برابر با تعداد گام‌ها یعنی k است.
۳. عوامل زنجیر (Factors of a Chain)
خارج‌قسمت‌های Bᵢ / Bᵢ₋₁ به ازای i = 1, 2, ..., k را عوامل زنجیر می‌نامند.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.