توسط علی رضا نقش نیلچی
| شنبه چهارم مهر ۱۴۰۵ | 17:11
دوتانگر (Bifunctor)؛ گذر هم‌زمان از دو اقلیم
گاهی نیاز است تانگری از حاصل‌ضرب دکارتیِ دو رسته (مانند C × D) به رسته‌ای دیگر تعریف شود. به چنین نگاشتی دوتانگر (Bifunctor) می‌گویند.
یک دوتانگر می‌تواند نسبت به یک مؤلفه «همورد» و نسبت به مؤلفهٔ دیگر «ناهمورد» باشد. برای نمونه:
- اگر مؤلفهٔ اول را ثابت نگاه داریم، نگاشتی یک‌متغیره بر حسب مؤلفهٔ دوم پدید می‌آید.
- اگر مؤلفهٔ دوم را بر روی یک شیء مشخص و ریختار همانی آن قفل کنیم، تانگری وابسته به مؤلفهٔ نخست خواهیم داشت.
رفتار ترکیبی دوتانگرها بر روی جفت‌ریختارها بدین صورت تنظیم می‌شود که بر روی هر مؤلفه، قانون متناظر با هموردی یا ناهموردی آن شاخه اِعمال می‌گردد. معروف‌ترین نمونهٔ این مفهوم در جبر مجرد و توپولوژی، تانگر Hom(-, -) است که در مؤلفهٔ اول ناهمورد و در مؤلفهٔ دوم همورد عمل می‌کند.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.