میدان‌هایِ برداری؛ سریانِ نسیمِ فیض در کالبدِ فضا
«چون بردارها هم‌نوا شوند، رودِ خروشانِ حیات پدیدار می‌گردد»
در گامِ پیشین دیدیم که در هر نقطه از منیفلدِ خمیده، فضایِ مماسی به وسعتِ تمامیِ امکان‌ها خفته است. اما امکانِ تنها، هنوز جان نگرفته است؛ فضایی از بردارهایِ پراکنده، جز تشتت و حیرت حاصلی ندارد.
«میدانِ برداری ($X$)، همان "نفخهٔ حیات" است. در هر موضع، جهتی برگزیده به فضا بخشیده می‌شود، چنان نرم و هموار که گویی دستی نادیده، همهٔ قطب‌نماهایِ کاینات را به سویِ یک قبله هم‌راستا ساخته است.»
از بردارِ منفرد تا طغیانِ «جریان»
شگفتیِ میدانِ برداری آنجاست که ساکن نمی‌ماند؛ بردارها دست در دستِ یکدیگر می‌نهند و منحنی‌هایِ انتگرال (Integral Curves) را پدید می‌آورند. این منحنی‌ها، همان «جریان» (Flow) یا رودخانهٔ ناپیدایی هستند که سالک اگر قایقِ اراده‌اش را در آن بیفکند، بدونِ هیچ تقلایی، بر دوشِ هندسه به سرمنزلِ مقصود برده می‌شود.
در نگاهِ عارف، هستی یک منیفلدِ صامت نیست؛ بلکه آکنده از «میدان‌هایِ جاذبه و ولایت» است. هرجا که سر برآوری، برداری به تو اشاره می‌کند و می‌گوید: «از این سو بیا.» وقتی ارادهٔ جزوی تسلیمِ این جریانِ پیوسته شود، دیگر حرکتْ مشقت نیست، رقصِ تسلیم در مسیرِ بادِ صباست.
فضا بی‌بردار، گورستانِ امکان‌هاست؛ و چون نسیمِ میدان وزید، سراپایِ وجود به حرکت درمی‌آید.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.