توسط علی رضا نقش نیلچی
| یکشنبه بیست و نهم شهریور ۱۴۰۵ | 23:30
آغازِ راه: چندجملهایِ مینیمال
در نخستین گامهایِ این دفتر، آموختیم که چگونه یک میدانِ کوچک (F) را با افزودنِ عنصری چون α، به میدانی بزرگتر (F(α)) بدل کنیم. استنتاجِ زرینِ این بخش چنین است:
قاعدهیِ بنیادی: درجهیِ توسیعِ [F(α) : F]، دقیقاً با درجهیِ «چندجملهایِ مینیمالِ» آن عنصر در F برابری میکند.
این یعنی برایِ شناختِ وسعتِ یک میدانِ جدید، نیاز نیست تمامِ عناصرِ آن را بشناسیم؛ تنها کافیست «قانونِ جبریِ» آن عنصرِ نوظهور را بیابیم. این، آغازی بود بر درکِ هندسهیِ فضاهایِ برداری در جبر.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.