کره؛ قصهیِ ناگسستنیِ یک منیفلد
اگر منیفلد، عالمی است از تکههایِ تخت که در نهایت به «انحنا» میرسند، کره سادهترین و بیپیرایهترینِ آنهاست. کرهای که در دستانِ ماست، یک «سطحِ بسته» است که در هیچ نقطهای لبه ندارد؛ هیچجا نمیتوان ایستاد و گفت اینجا پایانِ دنیاست.
هنرِ اطلسسازی
چگونه بر کرهای که انحنایِ مطلق است، نقشه بکشیم؟ قانونِ ریاضی میگوید: «هرگز نمیتوان کلِ کره را در یک نقشهیِ تخت نشان داد». ما ناچاریم کره را تکهتکه کنیم. یک نیمکره را به صفحهای مسطح مینگاریم و نیمکرهیِ دیگر را به صفحهای دیگر. این دو نقشه، در خطِ استوا (خطِ پیوند) به هم میرسند.
جایی که این دو نقشه رویِ هم میافتند، باید با یک «تبدیلِ ریاضی»، هویتِ واحدِ کره را حفظ کنند. این «دوختنِ تکهها»، همان رازِ اصلیِ توپولوژی و هندسه است؛ نمایشِ یک کُلِ خمیده، با کثرتی از نقشههایِ تخت.
«کره، درسنامهیِ ساکتی است که به ما میآموزد: حقیقت، هرچقدر هم که یکپارچه باشد، برایِ فهمِ ما نیازمندِ چندین نگاه و چندین نقشه است.»
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.