توسط علی رضا نقش نیلچی
| جمعه بیست و هفتم شهریور ۱۴۰۵ | 14:21
برج‌های میدانی و حالت‌های کوانتومی اتم
در جبر مجرد، وقتی معادلات را حل می‌کنیم، میدانِ پایه‌ای F را پله‌پله با افزودنِ ریشه‌ها گسترش می‌دهیم تا به میدانِ E برسیم:
F = K0 ⊂ K1 ⊂ K2 ⊂ ... ⊂ Km = E
نگاه فیزیکی به توسعهٔ میدان: این رفتار دقیقاً مانند پدیده‌های کوانتومی در فیزیکِ اتمی است:
- میدان پایه F: حالت پایه و آرامِ سیستم (Ground State).
- افزودن ریشه α: برانگیختگی و جذب فوتون توسط الکترون برای رفتن به تراز بالاتر.
- میدان E: فضایی کامل که تمام حالت‌های ممکنِ فیزیکی در آن قرار می‌گیرند.
ریشه‌های n-امِ واحد یعنی e2πi/n که در ساختارِ گسترش‌های دوجمله‌ای (xn - a = 0) ظاهر می‌شوند، همان فازهای چرخشیِ موج در مکانیک کوانتومی هستند؛ گواهی بر این‌که قوانینِ عدد و قوانینِ حرکت، از یک سرچشمه می‌نوشند.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.