جابهجاگرها؛ همزبانیِ ساختارِ انتزاعی و کوانتوم
ریاضیاتِ محض و فیزیک، دو شاخه از یک ریشهاند. وقتی ریاضیدانِ محض مفهومِ جابهجاگر را به صورت [a, b] = aba-1b-1 صورتبندی میکند، در واقع دارد همان ساختاری را میسازد که فیزیکدان در اصل عدم قطعیت هایزنبرگ [x, p] = iℏ کشف کرده است.
زنجیره مشتق جبری: G ⊇ G(1) ⊇ G(2) ⊇ ... ⊇ {e}
همتای کاربردی: تحلیل مدهای ارتعاشی بلور در فیزیک ماده چگال
قبیلهٔ مشترکِ عدد و ماده: در نظریه گروهها، سریِ مشتق، گروه را گامبهگام به بخشهای آبلی (جابهجاپذیر) تجزیه میکند. در فیزیک کاربردی و مهندسی مواد، دقیقاً همین تجزیه به ما اجازه میدهد نوساناتِ پیچیده و درهمتنیدهٔ اتمها در یک بلور را به «مدهای نوسانیِ مستقل» تفکیک کنیم. بدون این تحلیلِ ساختاری، محاسبهٔ رفتارهای گرمایی و الکتریکیِ جامدات ناممکن میبود.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.