فرجامِ سخن: قاعده‌یِ خودتوانی (Idempotency)
در انتهایِ این سفرِ جبری، به فرمولی رسیدیم که چکیده‌یِ تمامیِ نگاشت‌هایِ پیشین است. وقتی نگاشتِ تصویر (πj) و شمول (ηj) در هم ترکیب می‌شوند، عملگرِ حاصل، خاصیتی شگفت دارد:
(ηj ο πj)2 = ηj ο πj
تعبیرِ ریاضی: این فرمول نشان می‌دهد که عملگرِ حاصل، یک «تصویرگر» (Projector) است. یعنی با اعمالِ مکررِ آن، تغییری در خروجی رخ نمی‌دهد. او خودِ حقیقت است که در هر مرتبه از تکرار، دست‌نخورده باقی می‌ماند.
در آیینه‌یِ عرفان: «ذاتِ لا یتغیر»
اگر این جبر را به زبانِ حکمتِ متعالیه ترجمه کنیم، این فرمول حکایتگرِ مرتبه‌یِ «وحدت» است. موجودات چون در آینه‌یِ حق می‌نگرند، هرچه بیشتر به او می‌پیوندند، فانی‌تر و در عین حال ثابت‌تر می‌شوند. فرمولِ بالا می‌گوید: «هر چه از او برآید و به او بازگردد، چیزی جز او نیست.»
«عاشق همه سال مست و رسوا بادا
دیوانه و شوریده و شیدا بادا»
- چنین است حالِ موجودی که در ذاتِ خویش مستهلک شده است -
برگرفته از دست‌نوشته‌هایِ جبرِ مدول‌ها
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.