توسط علی رضا نقش نیلچی
| دوشنبه دوازدهم مرداد ۱۴۰۵ | 0:48
پست ۳۶: مثال متناهی؛ پوشش z ↦ z^n روی دایره و گروه Z_n
یک مثال بسیار خوب از پوشش متناهی روی دایره:
p: S^1 -> S^1
p(z) = z^n
در اینجا هر نقطهٔ w روی دایره دقیقاً n پیش‌تصویر دارد (n ریشهٔ nام).
خودریختی‌های پوشش با ضرب در ریشه‌های واحد ساخته می‌شوند:
ψ_k(z) = exp(2πik/n) z
k = 0,1,...,n-1
این گروه با Z_n ایزومرف است.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.