توسط علی رضا نقش نیلچی
| دوشنبه دوازدهم مرداد ۱۴۰۵ | 0:37
پست ۳۰: گروه خودریختی پوشش چیست؟ (با مثالِ خط و دایره)
گروه خودریختیهای پوشش (Deck Transformations) مجموعهٔ تمام همریختیهای
ψ: X~ -> X~ است که شرط سازگاری زیر را داشته باشند:
p ∘ ψ = p
این نگاشتها نقاط را درون فیبرها جابهجا میکنند و ساختار پوشش را حفظ میکنند.
مثال:
برای p: R -> S^1، تمام خودریختیهای پوشش از فرم انتقالهای صحیحاند:
ψ_k(t)=t+k (k∈Z)
و گروه خودریختیها با (Z,+) ایزومرف است.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.