توسط علی رضا نقش نیلچی
| یکشنبه یازدهم مرداد ۱۴۰۵ | 2:18
بستهٔ جبری میدان
میدانی را «جبری‌بسته» می‌نامیم اگر هر چندجمله‌ای ناصفر با ضرایب آن میدان، دست‌کم یک ریشه در همان میدان داشته باشد.
به زبان دیگر، در یک میدان جبری‌بسته هر چندجمله‌ای ناصفر به حاصل‌ضرب عوامل خطی تجزیه می‌شود.
میدان اعداد مختلط، یعنی C، جبری‌بسته است. این مطلب همان محتوای قضیهٔ اساسی جبر است.
اما میدان اعداد حقیقی R و میدان اعداد گویا Q جبری‌بسته نیستند.
برای مثال، چندجمله‌ای زیر در میدان اعداد حقیقی ریشه ندارد:
x2 + 1
بستهٔ جبری یک میدان F، یک بسط جبری‌بسته از F است که معمولاً آن را با F-bar نشان می‌دهند.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.