توسط علی رضا نقش نیلچی
| یکشنبه یازدهم مرداد ۱۴۰۵ | 2:15
عناصر جبری و متعالی
فرض کنید E/F یک بسط میدان باشد. عنصری مانند α در E را روی F «جبری» می‌نامیم، هرگاه یک چندجمله‌ای ناصفر با ضرایب در F وجود داشته باشد که α را ریشه کند.
f(α) = 0
اگر هیچ چندجمله‌ای ناصفر با ضرایب در F، عنصر α را ریشه نکند، α را «متعالی» روی F می‌نامیم.
برای نمونه، رادیکال 2 روی میدان اعداد گویا جبری است؛ زیرا ریشهٔ چندجمله‌ای زیر است:
x2 - 2
اما عدد پی و نیز عدد e روی میدان اعداد گویا متعالی‌اند.
یک بسط میدان E/F را جبری می‌نامیم، اگر همهٔ عناصر E روی F جبری باشند.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.