توسط علی رضا نقش نیلچی
| سه شنبه ششم مرداد ۱۴۰۵ | 16:5
۴. خلاصه الگوریتمی
با کنار هم قرار دادن فرضیات، مولدها و روابط، میتوان سازوکار قضیه ونکامپن را به صورت یک الگوریتم ساده و منظم بیان کرد:
۱. فضای X را به دو زیرمجموعه باز
U و
V پوشش دهید.
۲. گروههای بنیادی
π1(U)،
π1(V)
و
π1(U ∩ V)
را مشخص کنید.
۳. نگاشتهای القایی ناشی از شمول را روی اشتراک در نظر بگیرید.
۴. عناصر متناظر را در گروه نهایی شناسایی کنید تا روابط لازم به دست آیند.
۵. در نهایت، گروه بنیادی فضای کل را به صورت حاصلضرب آزاد با ادغام به دست آورید.
بنابراین، قضیه ونکامپن را میتوان چنین خلاصه کرد: ابتدا فضا را به اجزای سادهتر میشکنیم، سپس مولدهای هر جزء را استخراج میکنیم، روابط ناشی از اشتراک را اعمال میکنیم و در پایان، گروه بنیادی فضای اصلی را بازسازی مینماییم.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.