توسط علی رضا نقش نیلچی
| سه شنبه سی ام تیر ۱۴۰۵ | 1:39
۱. مبانی جهتپذیری: نگاهی از طریق مثلثبندی
برای اینکه یک منیفلد ۲-بعدی (رویه) را جهتپذیر بنامیم، باید بتوانیم یک جهتِ «ساعتگرد» یا «پادساعتگرد» واحد را به تمام مثلثهای تشکیلدهنده آن نسبت دهیم، به گونهای که در امتداد هر ضلعِ مشترک، جهتها با هم سازگار (Consistent) باشند.
شرط سازگاری (Coherence Condition):
فرض کنید دو مثلث (σ1, σ2) یک ضلع مشترک e داشته باشند.
در هر مثلث، جهتگیری ضلع e توسط ترتیب رئوس تعیین میشود.
اگر جهتگیری القا شده توسط σ1 بر روی e مخالف جهتگیری القا شده توسط σ2 باشد، این دو مثلث نسبت به یکدیگر سازگار هستند.
معادله توپولوژیک:
اگر برای تمام اضلاع داخلی e، جهت القا شده از دو طرف معکوس باشد، رویه جهتپذیر است.
در غیر این صورت (یعنی وجود حداقل یک ضلع که جهتها در آن یکسان هستند)، رویه ناجهتپذیر است (مانند نوار موبیوس).
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.