۱. دیباچه

در جهان «گره‌زن میدان»، واقعیت بر روی یک منیفولد ریاضی بنا شده است. وظیفه شما به عنوان یک گره‌زن (Weaver)، اطمینان از این است که توپولوژی فضا تحت تأثیر نیروهای خارجی دچار گسست نشود. هر مرحله، یک چالش جبری است که ثبات ساختاری جهان را هدف قرار داده است.

۲. فصل اول: تارهای فضا

فضا از تارهای بنیادینی به نام پایه (Basis) ساخته شده است.

• پایه استاندارد: مجموعه‌ای از بردارهای متعامد که واحد فضا را می‌سازند:
  x₁={1,0,0}, x₂={0,1,0}, x₃={0,0,1}
  


• ترکیب خطی: هر نقطه در میدان، از گره زدن این تارها با ضرایب مشخص ساخته می‌شود:
  
  v = c₁x₁ + c₂x₂ + c₃x₃
  
  

۳. فصل دوم: دگرگونی‌های ساختاری

وقتی میدان تغییر می‌کند، ما از یک پایه به پایه جدید منتقل می‌شویم. این انتقال با ماتریس انتقال (A) توصیف می‌شود.

دترمینان (det): قلب تپنده میدان است. علامت آن نشان‌دهنده پایداری جهت‌گیری فضا است. دترمینان مثبت یعنی فضا «راست‌گرد» مانده و دترمینان منفی یعنی فضا «آینه‌ای» یا معکوس شده است.

۴. فصل سوم: وضعیت‌های بحرانی

در طول عملیات، شما با سه وضعیت بحرانی روبرو می‌شوید:

۵. فصل چهارم: ابزارهای اصلاح

شما می‌توانید با دستکاری درایه‌های ماتریس، میدان را نجات دهید:

• جایگشت سطری: تعویض دو سطر که علامت دترمینان را قرینه می‌کند (اصلاح وارونگی).


• تغییر درایه: تغییر یک عدد برای شکستن وابستگی خطی و خروج از حالت فروپاشی (det=0).


• ساختار مثلثی: تلاش برای رساندن ماتریس به حالت بالا-مثلثی جهت پایداری مطلق (det=1).