راهنمای حل: چگونه میدان را نجات دهیم؟
اگر چالش قبلی را حل نکرده‌اید، اول خودتان امتحان کنید. این بخش پاسخ مرحله است.
A =
[ 0 1 4 ]
[ 1 2 3 ]
[ 5 6 0 ]
دترمینان این ماتریس برابر است با:
det(A) = 0(2×0 - 3×6) - 1(1×0 - 3×5) + 4(1×6 - 2×5)
پس داریم:
det(A) = 0 - 1(0 - 15) + 4(6 - 10)
det(A) = 15 - 16
det(A) = -1
نتیجه: دترمینان منفی است، پس جهت‌گیری میدان معکوس شده است.
راه‌حل نمونه
یکی از ساده‌ترین تغییرها این است که عدد 5 را به 0 تغییر دهیم:
A' =
[ 0 1 4 ]
[ 1 2 3 ]
[ 0 6 0 ]
در این حالت:
det(A') = 0(2×0 - 3×6) - 1(1×0 - 3×0) + 4(1×6 - 2×0)
det(A') = 0 - 0 + 24
det(A') = 24
مأموریت موفق! دترمینان مثبت شد و میدان دوباره پایدار است.
نکته آموزشی: دترمینان منفی یعنی جهت‌گیری فضا عوض شده، و دترمینان مثبت یعنی ساختار مختصات سالم مانده است.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.