10 سوال و جواب امتحانی درباره مشخصه اویلر و مثلثبندی سطوح
1) فرمول مشخصهٔ اویلر چیست؟
جواب: χ = V - E + F
2) در فرمول مشخصهٔ اویلر، V، E و F چه چیزی را نشان میدهند؟
جواب: V تعداد رأسها، E تعداد یالها و F تعداد وجهها را نشان میدهد.
3) اگر V = 5 ، E = 10 و χ = 1 باشد، تعداد وجهها چند است؟
جواب:
1 = 5 - 10 + F
پس F = 6
4) مشخصهٔ اویلر دیسک برابر چند است؟
جواب: برابر 1 است.
5) مشخصهٔ اویلر توروس برابر چند است؟
جواب: برابر 0 است.
6) فرمول مشخصهٔ اویلر برای جمع همبندی دو سطح چیست؟
جواب:
χ(S1 # S2) = χ(S1) + χ(S2) - 2
7) اگر χ(T) = 0 باشد، آنگاه χ(T # T) چند میشود؟
جواب:
χ(T # T) = 0 + 0 - 2 = -2
8) نماد # در توپولوژی سطوح چه مفهومی دارد؟
جواب: جمع همبندی دو سطح را نشان میدهد.
9) در مثلثبندی، عبارتهایی مثل 125 چه مفهومی دارند؟
جواب: یعنی یک وجه مثلثی با رأسهای 1، 2 و 5.
10) چرا برای یک سطح مثل دیسک، χ = 1 به دست میآید؟
جواب: چون با شمارش رأسها، یالها و وجهها در مثلثبندی آن، فرمول χ = V - E + F مقدار 1 را میدهد.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.