مشخصهٔ اولر برای n چنبره و n صفحهٔ تصویری
در توپولوژی، برای سطوح بسته و همبند، مشخصهٔ اولر یکی از مهم‌ترین ناوردای‌ها است.
برای دو خانوادهٔ مهم از سطوح، یعنی n چنبره و n صفحهٔ تصویری،
فرمول مشخصهٔ اولر به صورت زیر نوشته می‌شود:
برای n چنبره:
χ = 2 - 2n
یعنی اگر سطحی از جمع متصلِ n چنبره ساخته شده باشد، مشخصهٔ اولر آن برابر است با
2 منهای دو برابر n.
برای n صفحهٔ تصویری:
χ = 2 - n
یعنی اگر سطحی از جمع متصلِ n صفحهٔ تصویری ساخته شده باشد،
مشخصهٔ اولر آن برابر است با 2 منهای n.
چند مثال:
- برای 1 چنبره: χ = 0
- برای 2 چنبره: χ = -2
- برای 1 صفحهٔ تصویری: χ = 1
- برای 2 صفحهٔ تصویری: χ = 0
اگر n = 100 باشد، داریم:
χ = 2 - 2(100) = -198
χ = 2 - 100 = -98
بنابراین، مشخصهٔ اولر برای این دو خانواده از سطوح به‌سادگی با تعداد چنبره‌ها یا صفحه‌های تصویری تعیین می‌شود.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.