توسط علی رضا نقش نیلچی
| پنجشنبه بیست و پنجم تیر ۱۴۰۵ | 11:5
مثال ساده از یک گروه غیر دوری:
- گروه کلاین چهارگانه `V4 = {e, a, b, c}` با عمل جمع پیمانه‌ای مؤلفه‌به‌مؤلفه
- این گروه همانی ندارد که بتواند همهٔ اعضا را تولید کند، پس دوری نیست
یک مثال آشناتر هم:
- گروه جایگشت‌های `S3`
- این گروه ۶ عضوی است و هیچ عضوی مرتبهٔ ۶ ندارد، پس غیر دوری است
اگر بخواهی، می‌توانم
1. تعریف دقیق «گروه دوری/غیر دوری» را بگویم
2. چند مثال دیگر بزنم
3. اثبات کنم چرا `S3` یا `V4` غیر دوری‌اند
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.