توسط علی رضا نقش نیلچی
| دوشنبه بیست و دوم تیر ۱۴۰۵ | 16:26
بررسی اصلاحات انرژی در نظریه اختلال (Perturbation Theory)
در تحلیل سیستم‌های کوانتومی با استفاده از نظریه اختلال، برای محاسبه ترازهای انرژی در مرتبه rام، از رابطه زیر برای مقدار انتظاری عملگرها در حالت پایه |Φnxyz〉 استفاده می‌کنیم:
En(r) = 〈Φnxyz | Hr | Φnxyz〉
با تعریف هامیلتونی پایه به صورت:
H0 = (p2 / 2m) + V
می‌توانیم رابطه جابه‌جاگر و اصلاح انرژی را به فرم بسط داده شده زیر بازنویسی کنیم:
En(r) = (1 / mrc2r) 〈Φnxyz | p2(H02 - H0V - VH0 - V2) | Φnxyz〉
تحلیل علمی:
همان‌طور که مشاهده می‌شود، جمله (H02 - H0V - VH0 - V2) نتیجه مستقیم بسط اپراتوری است. این فرمول نشان می‌دهد که چگونه جابه‌جا نشدن عملگرهای پتانسیل (V) و هامیلتونی (H0)، مستقیماً در اصلاح ترازهای انرژی سیستم‌های کوانتومی-نسبیتی ظاهر می‌گردد.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.