توسط علی رضا نقش نیلچی
| شنبه بیستم تیر ۱۴۰۵ | 3:34
بررسی جابه‌جایی ماتریس‌های Ly و Lz با D
در این برگه بررسی شده است که آیا ماتریس‌های
Ly و D با هم جابه‌جا می‌شوند یا نه.
ابتدا حاصل‌ضرب LyD نوشته شده و سپس نتیجه گرفته شده است که:
[Ly , D] = LyD - DLy ≠ 0
بنابراین Ly و D با هم جابه‌جا نمی‌شوند.
محاسبه برای Lz
در ادامه برای Lz محاسبه انجام شده است:
Lz = ℏ
( 1 0 0 )
( 0 0 0 )
( 0 0 -1 )
همچنین ماتریس D به صورت قطری نوشته شده است:
D =
( 15 0 0 )
( 0 √21 0 )
( 0 0 -√21 )
با محاسبه‌ی LzD و DLz نتیجه می‌شود که:
[Lz , D] = LzD - DLz = 0
پس Lz و D با هم جابه‌جا می‌شوند.
جمع‌بندی
نتیجه‌ی نهایی تصویر این است که:
- Ly و D جابه‌جا نمی‌شوند.
- Lz و D جابه‌جا می‌شوند.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.