موضوع ديگر: فشار تابشي نور (Radiation Pressure)
مسئله/پرسش:
اگر يک پرتو نور با شدت (توان بر واحد سطح) برابر I
به يک سطح بتابد، نور چه مقدار نيرو به سطح وارد مي‌کند؟
تفاوت حالت «جذب کامل» و «بازتاب آينه‌اي» چيست؟
۱) نور تکانه حمل مي‌کند
براي موج تخت در محيط غيراتلافي، بردار پوينتينگ ميانگين (شار توان) برابر است با:
<S> = I
چگالي تکانه‌ي ميدان (به طور ساده براي موج تخت) با شدت رابطه دارد و در نهايت به اين نتيجه مي‌رسيم:
Pressure ~ (momentum flux)
۲) فرمول فشار تابشي
در خلأ (يا تقريبا هوا)، اگر نور عمود بتابد:
- جذب کامل: فشار تابشي برابر است با P = I / c
- بازتاب آينه‌اي کامل: چون تکانه برمي‌گردد، فشار دو برابر مي‌شود: P = 2I / c
Absorber: P = I/c
Mirror: P = 2I/c
۳) نيروي وارد بر سطح
اگر سطح مساحت A داشته باشد:
F = P A
۴) يک تخمين عددي سريع
فرض کنيد يک ليزر 1 وات روي لکه‌اي با مساحت
A = 1 mm^2
متمرکز شده است. شدت تقريباً:
I = 1 W / (1e-6 m^2) = 1e6 W/m^2
پس فشار تابشي براي جذب کامل:
P = I/c ≈ 1e6 / (3e8) ≈ 3.3e-3 N/m^2
اين فشار خيلي کوچک است، اما براي ذرات ميکروني در محيط‌هاي کم‌اصطکاک
(يا با گراديان شدت در تله نوري) اثرش بسيار مهم مي‌شود.
۵) کاربردها
- Optical Tweezers: به دام انداختن ذرات ريز با ليزر
- Solar Sail: بادبان نوري براي پيشرانش فضايي
- فوتونيک چيپ: نيروهاي تابشي در کاواک‌ها و رزونانس‌ها
جمع‌بندي:
از رابطه‌هاي ميدان (پوئينتينگ) مي‌فهميم نور شار انرژي و شار تکانه دارد.
پس اعمال شرايط مرزي «جذب/بازتاب» مستقيما به يک نيروي مکانيکي قابل اندازه‌گيري تبديل مي‌شود.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.