مسئله خلاقانه: انبرک نوری فوتونی برای جابه‌جایی سلول زنده
در یک آزمایشگاه زیست‌فیزیک،
دانشمندان از «انبرک نوری» استفاده می‌کنند.
این ابزار با استفاده از فوتون‌های لیزری،
ذرات بسیار کوچک و حتی سلول‌های زنده را
بدون تماس مستقیم جابه‌جا می‌کند.
یک لیزر فروسرخ با طول موج زیر
به ذره میکروسکوپی تابیده می‌شود:
λ = 1064 nm
توان لیزر:
P = 50 mW
فرض کنید
70٪
فوتون‌ها جذب ذره می‌شوند.
ثابت‌ها:
h = 6.63 × 10-34 J.s
c = 3 × 108 m/s
سؤالات
1- انرژی هر فوتون لیزر را محاسبه کنید.
2- در هر ثانیه چند فوتون از لیزر گسیل می‌شود؟
3- تکانه هر فوتون چقدر است؟
4- اگر 70٪ فوتون‌ها جذب شوند،
کل تکانه منتقل‌شده به ذره در هر ثانیه چقدر است؟
5- چرا انبرک نوری می‌تواند بدون تماس مستقیم،
ذرات را جابه‌جا کند؟
پاسخ مسئله
1- انرژی هر فوتون
E = hc / λ
λ = 1064 × 10-9 m
E = (6.63 × 10-34 × 3 × 108) / (1064 × 10-9)
E ≈ 1.87 × 10-19 J
2- تعداد فوتون‌ها در هر ثانیه
ابتدا توان را به وات تبدیل می‌کنیم:
P = 50 × 10-3 W
N = P / E
N = (50 × 10-3) / (1.87 × 10-19)
N ≈ 2.67 × 1017 فوتون در ثانیه
3- تکانه هر فوتون
p = h / λ
p = (6.63 × 10-34) / (1064 × 10-9)
p ≈ 6.23 × 10-28 kg·m/s
4- تکانه منتقل‌شده در هر ثانیه
تعداد فوتون‌های جذب‌شده:
Nabs = 0.7N
Nabs ≈ 1.87 × 1017
تکانه کل منتقل‌شده:
ptotal = Nabs p
ptotal ≈ (1.87 × 1017)(6.23 × 10-28)
ptotal ≈ 1.16 × 10-10 kg·m/s
5- علت عملکرد انبرک نوری
فوتون‌ها دارای تکانه هستند.
وقتی پرتو لیزر روی ذره متمرکز می‌شود،
تغییر تکانه فوتون‌ها نیروی بسیار کوچکی ایجاد می‌کند.
این نیرو می‌تواند ذرات میکروسکوپی،
باکتری‌ها،
مولکول‌ها
و حتی سلول‌های زنده را
بدون تماس فیزیکی جابه‌جا کند.
این فناوری در:
- زیست‌فیزیک
- پزشکی
- نانوفناوری
- مطالعه DNA
کاربرد گسترده دارد.
در این وبلاگ به ریاضیات و کاربردهای آن و تحقیقات در آنها پرداخته می شود. مطالب در این وبلاگ ترجمه سطحی و اولیه است و کامل نیست.در صورتی سوال یا نظری در زمینه ریاضیات دارید مطرح نمایید .در صورت امکان به آن می پردازم. من دوست دارم برای یافتن پاسخ به سوالات و حل پروژه های علمی با دیگران همکاری نمایم.در صورتی که شما هم بامن هم عقیده هستید با من تماس بگیرید.